Математическая модель кинематического расчета плоских рычажных механизмов

На этапе проектирования плоских рычажных механизмов обязательно проводится кинематический расчет. Это операция очень трудоемка и содержит много вычислений. Поэтому является актуальным разработка математической модели в форме расчета кинематических характеристик любых плоских рычажных механизмов, имеющих в своем составе кроме начального звена хотя бы одну двухповодковую группу Ассура. В работе рассмотрены задачи построения математических процедур для групп Ассур пяти видов. В качестве исходных данных используются начальные координаты положения шарниров и кинематические характеристики ведущего звена. В ходе математического моделирования для исследуемой группы Ассура были записаны уравнения движения шарниров в проекциях на глобальные оси координат плоскости. Дважды продифференцировав уравнения движения были получены уравнения для определения скорости и ускорения шарниров в проекциях на глобальные оси координат. После ряда преобразований полученных уравнений в матричной форме записаны выражения для определения кинематических характеристик ведомых звеньев рассматриваемой группы Ассура. Получены математические процедуры для определения кинематических характеристик для каждой двухповодковой группы Ассура. При структурном анализе более сложного плоского механизма, состоящего из ведущего звена и нескольких двухповодковых групп Ассура, последовательно обращаясь к соответствующей процедуре можно определить кинематические характеристики всех звеньев исследуемого механизма. Для полученных математических процедур может быть легко разработано программное обеспечение в виде подключаемой библиотеки, что позволит ускорить выполнение расчетных работ при проектировании сложных плоских механизмов.