Математическая модель конкурентоспособности работника как фактора развития региональной экономики

Математическая модель конкурентоспособности работника как фактора развития региональной экономики// Региональная экономика и управление: электронный научный журнал. ISSN 1999-2645. — №2 (86). Номер статьи: 8611. Дата публикации: 22.06.2026. Режим доступа:

Mathematical Model of Employee Competitiveness as a Factor in Regional Economic Development// Regional economy and management: electronic scientific journal. ISSN 1999-2645. — №2 (86). Art. #8611. Date issued: 22.06.2026. Available at:

Стратегия социально-экономического развития Кемеровской области – Кузбасса на период до 2035 г. направлена в первую очередь на создание условий для качественной жизни людей, формирование доступной среды, развития экономики, повышения инвестиционной привлекательности [1] . Реализация стратегических приоритетов возможна только при обеспечении их необходимыми ресурсами и конкурентными преимуществами [1–3]. Ключевым фактором экономического развития становится конкурентоспособность работников во всех отраслях региона. Несмотря на существенную диверсификацию экономики, развитие туризма, торговли и сельского хозяйства, базовыми для Кузбасса остаются угледобыча и переработка угля, металлургия как крупнейшие отрасли по занятости населения и налоговым платежам.

Развитие этих отраслей, во-первых, зависит от уровня обеспечения компанией конкурентоспособности персонала, обладающего компетенциями, которые позволяют достигать целей предприятия, во-вторых, оказывает значительное влияние на устойчивость региональной, так как являются «локомотивами», которые за собой тянут другие отрасли производства и сферы услуг [4; 5]. Важно также отметить, что в указанных базовых отраслях занято значительное количество трудоспособного населения, и предприятия являются крупнейшими налогоплательщиками в бюджеты всех уровней.

Рассматривая крупное промышленное предприятие, конкурентоспособность работников можно считать основным драйвером экономического развития предприятия. Это связано примерно с равным уровнем доступа предприятий к современным технологиям и оборудованию, имеющимся на рынке. Кроме того, предприятия стали открытыми к обмену лучшими практиками, так называемому «бенчмаркингу», что позволяет учесть опыт коллег по отрасли, сократить сроки и издержки на внедрение различных решений. При этом важно отметить, что дефицитность рынка труда только возрастает, дефицит трудовых ресурсов в регионе и стране в целом уже сейчас является сдерживающим фактором развития как отдельных отраслей, так и экономики страны. Уровень безработицы достиг своего минимального значения, а количество вакансий максимального. Дефицит трудоспособного населения в России в 2024 году составил около 1,6 млн. чел. [6]. Даже несмотря на экономический кризис в 2025, который привел к снижению загрузки мощностей в различных отраслях и снижения потребности персонала, дефицитность кадров в промышленности остается на высоком уровне и составляет 3,5 по методологии «hh» (соотношение количества активных резюме к количеству активных вакансий на рынке в выбранной профессиональной области).

Исходя из выше сказанного наличие конкурентоспособного персонала определяет развитие предприятия. Соперничество приводит к большему успеху в том случае, если работник стремится не только сохранить результаты производства, но и увеличить их, улучшить характеристики, снизить затраты. Для повышения своей конкурентоспособности работник развивает свои конкурентные преимущества путем развития навыков и компетенций, позволяющих ему использовать современную технику, технологии и организацию производства, повышать качества продукции, сокращать удельные затраты и тем самым снижать цены на товар или при той же цене увеличивать прибыль предприятия.

Результаты исследований

В данной работе конкурентоспособность работника как фактора экономического развития региональной экономики (КРэр) предлагается рассматривать как функцию двух базовых показателей: первый – конкурентные преимущества работника региона (Кпрр) и второй– имеющиеся конкурентные возможности работника региона (Кврр):

КРэр = ƒ (Кпрр, Кврр), где (Кпрр) – это качества работника, характеристики, выгодно отличающее его от других работников региона, предоставляющие ему перевес, превосходство над кем-либо;

(Кврр) – это совокупность условий/возможностей которые работник может использовать для своего развития в рамках достижения цели экономического развития региона.

В своей работе рассмотрим конкурентные преимущества регионального работника предприятия (Кпрр), как функцию, зависящую от трех показателей:

Кпрр= ƒ (К1*К2*К3), где: К1 — показатель, отражающий уровень образования;

К2 – показатель, отражающий региональный стаж (опыт);

К3 – показатель, отражающий квалификацию (разряд, должность).

В рамках рассмотренных показателей К1, К2, К3 были определены возможные фактические значения, в Таблице 1 представлены диапазоны возможных значений.

Таблица 1– Диапазоны значений показателей К1, К2, К3

Уровень образования		К1
1	Основное общее	1
2	Средне-профессиональное	2
3	Высшее образование (профильное)	3
Региональный опыт		К2
1	Отсутствует	1
2	1 год	2
3	2 года	3
4	3 года	4
5	4 года	5
6	5 и более	6

Квалификация (профессия, разряд)		К3
1	Отсутствует квалификация	1
2	Наличие 3 разряда по профессии	2
3	Наличие 4 разряда по профессии	3
4	Наличие 5 разряда по профессии	4
5	Наличие 6 разряда по профессии	5
6	Руководитель, специалист (ИТР)	6

В рамках модели рассмотрим конкурентные возможности работника региона (Кврр), как функцию, зависящую от трех показателей. Возможности работника определяется:

Кврр= ƒ (К4*К5*К6), где:

К4 — показатель, отражающий уровень кадрового резерва, в который зачислен работник;

К5 — показатель, отражающий уровень программ развития управленческих компетенций, в которые включен работник;

К6 — показатель, отражающий уровень программ развития профессиональных компетенций, в которые включен работник.

Обоснованность отнесения данных показателей к возможностям связана с тем, что, они позволяют работника через программы развития управленческих и профессиональных компетенций, программы подготовки резерва:

G повысить уровень владения профессиональными и управленческими компетенциям;

G изучить лучшие управленческие практики;

G развить компетенции по управлению новыми технологиями и оборудованием.

Диапазоны предлагаемых значений показателей К4, К5 и К6 представлены в Таблице 2.

Таблица 2 — Диапазоны значений показателей К4, К5, К6

Наименование показателя                                  Значение

Включение в кадровый резерв, К4

Не включен1

Включение в кадровый резерв подразделения2

Включение в кадровый резерв предприятия4

Включение в кадровый резерв компании6

Включение в программы развития управленческих компетенций, К5

Не включен1

Программа подготовки резерва линейных руководителей2

Программы для линейных руководителей3

Программы для руководителей среднего уровня4

Программы для руководителей высшего уровня5

Включение в программы развития профессиональных компетенций, К6

Не включен1

Вторые профессии (дополнительная квалификация к основной 2 профессии)

Мультискиллинг (совмещение двух и более профессий)3

Программы по освоению новых технологий и использования 4 нового оборудования

В работе были сформированы две выборки работников, включающие по тридцать работников каждая, работники, принятые с учреждений среднего профессионального образования (СПО) по направлениям электрики и механики. Различия для первой группы от второй заключаются в следующем:

G выпускники среднего профессионального образования в группе один (выборка 1 — электрики) получают профессию в образовательных учреждениях, проходят стажировки на предприятии с трудоустройством на рабочие места в период обучения в СПО и как следствие, студенты осваивают минимальный 3 разряд по профессии, а часть студентов осваивают 4 разряд к моменту окончания образовательного учреждения;

G выпускники среднего профессионального образования в группе два (выборка 2 — механики) не получают профессию в образовательных учреждениях, не все студенты проходят стажировки на предприятии с трудоустройством на рабочие места и как следствие только часть студентов имеет минимальный 3 разряд по профессии на момент окончания образовательного учреждения.

Для электриков реализована «Модель непрерывного профессионального развития». Модель непрерывного профессионального развития – представляет собой процесс развития работников начиная с учреждения среднего общего образования и заканчивая предприятием, исходя из качественных и количественных потребностей предприятия в кадрах. Модель учитывает потребность предприятия в кадрах по уровню образования, определяет требования к специалисту на каждом этапе предприятие-учреждения ВО, СПО-учреждения среднего общего образования. Модель реализуется совместно с стратегическими партнерами предприятия в вопросах подготовки кадров. [7, 8].

В рамках сформированных выборок были:

• 1    Определены значения показателей региональных работников К1, К2, К3 и Кпрр момент трудоустройства, через один, два, три и четыре года после трудоустройства. Средние значения Кпрр по выборкам 1 и 2 представлены на рисунке 1.

Рисунок 1 – Показатели Кпрр региональных работников в зависимости от регионального стажа работы

Как видно из рисунка региональные работники из выборки 1 имеют опережающие значения показателя на всем периоде анализа, это связано с более высокими значениями К2 и К3 на момент окончания образовательного учреждения.

• 2    Определены значения региональных работников по показателям К4, К5, К6, а также Кврр на момент трудоустройства на предприятие, через один, два, три и четыре года после трудоустройства. Средние значения Кврр региональных работников по выборкам 1 и 2 представлены на Рисунке 2.

Показатели Кпрр репюнальных работников в зависимости от регионального стажа

70,0

Рисунок 2 — Показатели Кврр региональных работников в зависимости от регионального стажа работы.

Как видно из рисунка, региональные работники из выборки 1 имеют опережающие значения показателя Кврр начиная со стажа работы один год и выше, это связано с более высоким уровнем Кпрр и, как следствие, открывающимися возможностями по развитию.

Для определения конкурентоспособности работников как фактора регионального развития КРэр с учетом долей Кпрр и Кврр в данном показателе была определена группа из двадцати экспертов, которые определили рейтинг каждого из шести показателей К1, К2, К3, К4, К5 и К6.

На основании парного сравнения были определены коэффициенты важности доли каждого показателя К1, К2, К3, К4, К5, К6, а также определены доли показателей Кпрр, Кврр и определен общий показатель КРэр, полученные данные представлены в Таблице 3.

Таблица 3 – Матрица парных сравнений показателей, влияющих на КРэр

Показатель	Показатель, влияющего на конкурентоспособность регионального работника						Итого	Коэффициент важности, доли ед.
	К1	К2	К3	К4	К5	К6
К1	0	18	14	20	20	20	92	0,309
К2	2	0	2	20	20	20	64	0,215
К3	6	18	0	20	20	20	84	0,282
К4	0	0	0	0	16	18	34	0,114
К5	0	0	0	4	0	4	8	0,027
К6	0	0	0	0	16	0	16	0,054
Итого	8	36	16	64	92	82	298	1,000

Таким образом, при рассмотрении факторов конкурентных преимуществ и факторов конкурентных возможностей для развития региональных работников, как независимо влияющих на конкурентоспособность работника для регионального развития важность коэффициента преимущества в составе коэффициента преимущества составляет 80,0%, а важность коэффициента возможностей 20,0%.

КРэр = 0,8*Кпрр +0,2*Кврр

При анализе первой выборки установлено, что влияние показателей конкурентного преимущества работников на их возможности колеблется в зависимости от времени, прошедшего после окончания ОУ/приема на работу от 0 до 93%.

Следовательно, от 0 до 18 % влияния коэффициента преимущества на уровень конкурентоспособности работника передается через коэффициент возможностей (при исходных значениях коэффициентов важности). Если в среднем принять влияние Кпрр на Кврр равным 46%, то скорректированные коэффициенты важности в формуле коэффициента конкурентоспособности составят: 62,96 и 37,04 % соответственно (Так как доля влияния коэффициента преимущества на коэффициент конкурентоспособности, передающаяся через коэффициент возможностей в этом случае составит: 0,46*0,3704=0,1704 (доли ед.), а значит доля его независимого влияния уменьшится до 0,80-0,1704=0,6296 (доли ед.). Соответственно:

КРэр = 0,63*Кпрр +0,37* Кврр

При анализе второй выборки установлено, что влияние показателей конкурентного преимущества сотрудников на их возможности колеблется в зависимости от времени, прошедшего после окончания ОУ/приема на работу от 0 до 94%. Если в среднем принять влияние Кпрр на Кврр равным 47%, то скорректированные коэффициенты важности в формуле коэффициента конкурентоспособности составят: 62,26 и 37,74 % соответственно (Так как доля влияния коэффициента преимущества на коэффициент конкурентоспособности, передающаяся через коэффициент возможностей в этом случае составит: 0,3774*0,47=0,1774 (доли ед.), а значит доля его независимого влияния уменьшится до 0,80-0,1774=0,6226 (доли ед.). Соответственно:

КРэр = 0,62*Кпрр +0,38*Кврр

Итоговые средние значения конкурентоспособности работников как фактора регионального экономического развития предприятия по двум выборкам сотрудников с средне профессиональным образованием представлены на Рисунке 3.

Рисунок 3 – Показатели конкурентоспособности региональных работников как фактора экономического развития региона в зависимости от регионального стажа

Как видно из рисунка, по работникам из выборки 1 на всем протяжении анализируемого периода наблюдается более высокий уровень показателя конкурентоспособности как фактора экономического развития региона.

Практическая значимость математической модели представляется в том, что:

• 1.    Для конкретных рабочих мест устанавливается необходимый плановый показатель конкурентоспособности работника региона КРэр.

• 2.    При внутреннем и внешнем подборе кандидаты оцениваются по модели конкурентоспособности, определяются Кпрр и Кврр, а также КРэр, фактическое значение регионального работника КРэр сравнивается с плановым. Принимается решение по трудоустройству кандидата, максимально соответствующего по уровню конкурентоспособности КРэр.

• 3.    Формируются планы, программы повышения уровня КРэр на определенные периоды, за счет роста показателей К1-К6, с целью дальнейшего максимального соответствия фактического Кэр плановому.

• 4.    В рамках стратегического сотрудничества с образовательными учреждениями устанавливаются целевые значения Кпрр, Кврр и КРэр как на момент выпуска с образовательного учреждения, так и по периодам обучения. Это позволяет правильно сформировать мероприятия по развитию в период обучения в образовательном учреждении.

Заключение

По результату определения математической модели конкурентоспособности работника как фактора регионального экономического развития и анализа данных выборок по сотрудникам можно сделать следующие заключения:

• 1.    Доля влияния коэффициента преимущества составляет 63% в общем показателе конкурентоспособности сотрудника как фактора экономического развития предприятия для первой выборки и 64% для второй, что говорит о высоком уровне достоверности математической модели.

• 2.    Уровень образования, квалификации и опыта регионального работника при трудоустройстве влияет не только на текущий показатель конкурентоспособности работника, но и рост показателя в будущем.

• 3.    С учетом дефицитности рынка труда и отсутствия работников с высоким уровнем Кпреим, ключевой задачей является построение модели непрерывного профессионального развития работников в сотрудничестве с образовательными учреждениями, с целью достижения необходимого уровня Кпреим в период обучения, что позволит привлекать сотрудников к решению задач более высокого уровня за счет, соответственно, более высокого уровня квалификации [9, 10, 11].

• 4.    Использование математической модели конкурентоспособности работника как фактора развития региональной экономики направлена на достижение целей предприятия, а также в рамках стратегии развития региональной экономики обеспечения регионального рынка труда специалистами необходимого уровня и развития региона [12-15]. Также использование математической модели позволяет эффективно использовать время обучения в образовательном учреждении для достижения необходимого уровня квалификации выпускников, соответствующего требованиям рынка, что существенно улучшает конкурентоспособность отдельных отраслей и экономики региона [16].

• 5.    Математическая модель конкурентоспособности работника как фактора развития региональной экономики примененная к долгосрочной потребности предприятия в персонале может быть тиражирована и использована в работе другими предприятиями без существенной адаптации и дополнительной коррекции под их специфику [17].

• [1]    Об утверждении Стратегии социально-экономического развития Кемеровской области – Кузбасса на период до 2035 г. Закон Кемеровской области – Кузбасса № 122-ОЗ от 26.12.2018 (ред. от 04.10.2024). СПС Кодекс.