Математическая модель минерального питания яровой пшеницы по результатам многолетних исследований Государственного аграрного университета Северного Зауралья

Введение . Интенсификация сельского хозяйства требует от науки научно обоснованного применения минеральных удобрений под планируемые урожаи культур. В прошлом эта проблема решалась агрохимическими исследованиями по всей территории страны и написанием методических рекомендаций по выращиванию определенных культур для конкретного региона. Такие рекомендации использовались повсеместно, и их было достаточно для агрономов, поскольку сортов было очень мало, технологии отработаны и едины для страны. В настоящее время ситуация кардинально изменилась – ежегодно появляются новые сорта сельскохозяйственных культур интенсивного направления;

система севооборотов и обработки почвы разрабатывается индивидуально для каждого хозяйства; появляются новые формы удобрений [1–3]. В таких условиях разработанные методические рекомендации для выращивания культур становятся менее актуальными, а в отдельных случаях и вовсе бесполезными.

На смену старым системам удобрений с фиксированными дозами под конкретную культуру и почву приходят новые технологии расчета доз удобрений на основе математических моделей питания зерновых культур. Они лишены недостатка конкретных привязок к сортам, почвам и климатическим условиями, хотя довольно трудны при расчетах. В этом случае на помощь приходит современное компьютерное оборудование, способное хранить довольно большую базу данных и практически в реальном времени рассчитывать необходимые дозы удобрений, обеспечивающие получение продукции с заданными характеристиками качества.

Без научно обоснованной стратегии производства сельскохозяйственной продукции невозможно решить проблему получения стабильных и экономически оправданных урожаев. Наиболее важным элементом в этой стратегии является использование таких современных технологий питания растений, как дифференцированное применение удобрений с учетом биологических особенностей культуры, почвы, погодных факторов [4]. По данным Н.В. Абрамова и Д.И. Ерёмина [5], хозяйственный вынос питательных веществ яровой пшеницей варьирует в значительной степени и зависит не только от сорта, но и от погодных условий в определенный период развития растений. Ученые Государственного аграрного университета Северного Зауралья, проведя многолетние исследования, убедительно доказали, что существуют заметные различия в использовании элементов питания между сортами зерновых культур [6, 7]. Современные сорта, в силу своих генетических особенностей, характеризуются различной способностью поглощать из почвы питательные вещества и использовать их, тем самым влияя на урожайность. Поэтому система удобрений должна разрабатываться с учетом биологических особенностей не только культуры, но и сорта. Именно это будет являться залогом полного раскрытия биопотенциала сорта.

Цель исследования : статистическая оценка зависимости между питательными веществами и продуктивностью зерновых культур; использование уравнений регрессии, описывающих эту связь, для определения доз удобрений при возделывании яровой пшеницы на различную планируемую урожайность.

Методика эксперимента. Для разработки математической модели были использованы результаты многолетних исследований кафедры почвоведения и агрохимии, полученные и опубликованные Д.И. Ерёминым [8, 9]. Стационарный опыт по изучению влияния минеральных удобрений на планируемую урожайность яровой пшеницы был заложен в 1995 г. на маломощном, тяжелосуглинистом черноземе выщелоченном. Исследования проводили в зерновом с занятым паром севообороте (однолетние травы, пшеница, овес) в четырехкратной повторности, общая площадь делянки составляет 100 м² (4 × 25 м). Система обработки почвы – традиционная для лесостепной зоны Зауралья.

Удобрения вносились из расчета на планируемую урожайность яровой пшеницы и овса 4,0 (N 140 P 40 ) и 6,0 (N 280 P 100 ) т/га зерна, в качестве контроля использовался вариант без внесения удобрений. В опыте применяли аммиачную селитру с содержанием азота 34,5 % и аммофос, где на азот и фосфор приходилось 12 и 52 % соответственно. Удобрения вносились перед посевом под предпосевную культивацию. Статистическая обработка проводилась с использованием программного продукта odn1, разработанного на кафедре ЭММ и ВТ ГАУ Северного Зауралья. Корреляционный и регрессионный анализы проводились в Microsoft Excel.

Результаты исследования и их обсуждение. Представленные в таблице результаты статистического анализа показали, что урожайность яровой пшеницы, а также побочная продукция в разной степени коррелируют с питательными веществами, вносимыми с удобрениями.

Статистические характеристики связи между выносом NPK и структурными элементами продуктивности яровой пшеницы

В лесостепной зоне Зауралья урожайность яровой пшеницы наиболее сильно зависит от вносимого азота и фосфора – коэффициент корреляции составляет 0,88 и 0,77 ед. соответственно. Слабая корреляционная связь отмечена между урожайностью и калием, вносимым с удобрениями. Данный факт объясняется высоким содержанием этого элемента питания в почвах Тюменской области. Однако была установлена тесная связь между выносом и выходом побочной продукции – она составила 0,80 ед.

Корреляционная связь между биогенным выносом азота и соотношением формирующегося зерна и соломы яровой пшеницы также очень тесная – 0,84 ед., что позволяет нам использовать этот показатель для создания уравнения регрессии. Это также приемлемо и в отношении калия. Связь между фосфором и соотношением зерна и соломы яровой пшеницы хоть и остается сильной, но коэффициент корреляции меньше, относительно азота и калия – 0,75 ед. Однако он также показывает, что создаваемое уравнение регрессии будет достоверным.

Высокая достоверность связи изучаемых признаков, бесспорно, свидетельствует о возможности ее использования для разработки уравнений регрессии, описывающих эту связь в алгебраической форме. В этом случае по уравнениям регрессии можно статистически достоверно прогнозировать биогенный вынос питательных веществ отдельно по каждому показателю продуктивности яровой пшеницы или же использовать отношение зерна к соломе. Несмотря на то что коэффициент корреляции в этом случае высокий, для сельскохозяйственного товаропроизводителя будет более интересным составление регрессионного уравнения по биогенному выносу питательных веществ, рассчитанного путем умножения планируемой урожайности на хозяйственный вынос. Как показали исследования Р.И. Белкиной и М.И. Маслен-ко, этот показатель для сортов яровой пшеницы не варьирует в сильной степени [10]. Поскольку он является практически одинаковым для всех сортов яровой пшеницы, то, используя уравнения регрессии при имитационном моделировании, можно оценить потребность различных сортов в питательных веществах для формирования планируемой урожайности. Хозяйственный вынос соответствует затратам питательных веществ на формирование единицы основной продукции. На основании этой информации дозы минеральных удобрений можно определить по формуле

Д=УП ⋅ВХ-СЭЛ, где Д – доза минеральных удобрений, кг действующего вещества на 1 гектар; Уп – планируемая урожайность основной продукции, ц/га; Вх – хозяйственный вынос, кг/ц основной продукции; Сэл – запасы элемента питания в доступной для растений форме, кг/га.

Математический анализ позволил нам вывести регрессионные уравнения для расчета доз минеральных удобрений:

Азот – У = 6,27 ⋅ Х - 4,45 ⋅ Х - 80,29 ,

Фосфор – У=6,11⋅Х-12,75⋅Х - 63,3, где У – доза удобрений, кг д.в./га; Х – планируемая урожайность, ц/га; Х1 – содержание в почве нитратного азота, мг/кг; фосфора, мг/100 г.

Регрессионная статистика показала, что коэффициент корреляции между планируемой урожайностью, содержанием питательных веществ и дозой минеральных удобрений составляет: для азота – 0,94; для фосфора – 0,93. Коэффициент аппроксимации соответственно 0,87 ед., что указывает на достоверность прогнозируемых результатов. Представленные уравнения действительны только в диапазоне 15–60 ц/га. При увеличении планируемой урожайности свыше 60 ц/га необходимо пересмотреть текущие показатели и добавить новые, например, запасы продуктивной влаги в почве, сумму эффективных температур.

При данном методическом подходе в качестве аргументов в математических моделях выступают биологические особенности культур, сортов, что является положительным моментом использования метода. Немаловажно, что при этом потребление питательных веществ характеризуется как результативный признак. Соответствие между аргументом и функцией может быть выражено таблицей, формулой, графиком, а это, в свою очередь, дает возможность предельно наглядной количественной оценки потребления элементов минерального питания любой сельскохозяйственной культурой.

Еще одним весомым достоинством предлагаемого метода является то, что характеристика потребления сортами элементов минерального питания обеспечивает возможность рассчитать нормативы затрат азота, фосфора и калия на формирование единицы продукции различных сортов зерновых культур при их возделывании по различным технологиям и соответственно рассчитать окупаемость минеральных удобрений сортами зерновых культур. Также просматривается реальная возможность при расчетах доз удобрений избежать использования различных коэффициентов, предположение о постоянстве которых статистически не доказано (например, коэффициентов использования питательных веществ из почвы, удобрений и т. д.).

Заключение. Рассмотренная методика математического моделирования расчета доз минеральных удобрений на планируемую урожайность яровой пшеницы является объективной основой для разработки систем применения минеральных удобрений под новые сорта, возделываемые при любой системе земледелия с различным уровнем интенсификации. Полученные данные могут стать основой для создания оптимизационной модели питания сельскохозяйственных культур.