Математическая модель оценки глубины ванны расплава в процессе 3D‑печати по технологии селективного лазерного сплавления
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии @technologies-sfu
Рубрика: Теоретическая и прикладная теплотехника
Статья в выпуске: 6 т.19, 2026 года.
Бесплатный доступ
В статье исследуются тепловые процессы в зоне ванны расплава при селективном лазерном сплавлении керамического материала. Целью работы является установление аналитической зависимости между температурой в точках оси симметрии ванны расплава и их удалением от поверхности воздействия лазерного излучения при одиночном импульсном нагреве. Задача решается на основе численного моделирования нестационарного теплового поля с учетом температурозависимых теплофизических свойств материала, фазовых переходов, конвективного и радиационного теплообмена. Математическая модель реализована в программном комплексе COMSOL Multiphysics. Расчёты выполнены для одиночного лазерного импульса с гауссовым распределением плотности теплового потока при небольших мощностях лазерной установки. Температурные значения определялись в точках оси симметрии ванны расплава в области фазового перехода материала. На основе статистической обработки результатов численного моделирования получена аналитическая аппроксимирующая зависимость глубины точки оси симметрии ванны расплава от температуры. Проведена оценка точности аппроксимации, показавшая, что средняя ошибка не превышает 3 %, а множественный коэффициент детерминации превышает 0,99 для всего рассматриваемого диапазона энергий лазерного импульса. Установлена зависимость параметров аппроксимирующей функции от энергии импульса, что позволило получить обобщенное аналитическое выражение для нее. Полученные результаты могут быть использованы для инженерной оценки температурного состояния материала и глубины проплавления при селективном лазерном сплавлении керамических материалов, а также при разработке и оптимизации режимов лазерной обработки.
Короткий адрес: https://sciup.org/146283395
IDS: 146283395 | УДК: 621.79, 004.942
Mathematical Model for Estimating the Melt Pool Depth During 3D Printing by Selective Laser Melting Technology
The article investigates thermal processes in the melt pool zone during selective laser melting of a ceramic material. The aim of the work is to establish an analytical relationship between the temperature at points on the melt pool’s axis of symmetry and their distance from the surface exposed to laser radiation under single-pulse heating. The problem is solved through numerical modeling of a non-stationary thermal field, accounting for temperature-dependent thermophysical properties of the material, phase transitions, and convective and radiative heat transfer. The mathematical model was implemented in the COMSOL Multiphysics software package. Calculations were performed for a single laser pulse with a Gaussian distribution of heat flux density at low laser power settings. Temperature values were determined at points on the melt pool’s axis of symmetry within the material’s phase transition region. Based on statistical processing of the numerical modeling results, an analytical approximating dependence of the depth of a point on the melt pool’s axis of symmetry on temperature was obtained. An assessment of the approximation accuracy was conducted, showing that the average error does not exceed 3 %, and the multiple coefficient of determination exceeds 0.99 for the entire considered range of laser pulse energies. The dependence of the approximating function parameters on pulse energy was established, allowing for the derivation of a generalized analytical expression for it. The obtained results can be used for engineering assessment of the material’s thermal state and penetration depth during selective laser melting of ceramic materials, as well as for the development and optimization of laser processing regimes.
