Математическая модель осуществления активных операций в коммерческом банке

Активные операции используются коммерческими банками для получения прибыли и поддержания необходимого уровня ликвидности, а также рационального распределения рисков по отдельным видам операций. Активно-пассивные операции – комиссионные операции банков, выполняемые по поручению клиентов. Основная цель коммерческого банка заключается в том, чтобы получить прибыль от инвестирования средств вкладчиков посредством принятия на себя такой доли риска, которая не поставит под угрозу его способность отвечать по своим обязательствам [1].

Актуальность данной работы определяется тем, что на фоне постоянного изменения уровня инфляции наблюдается тенденция к уменьшению банковской маржи и прибыльности банковских операций [2].

В этих условиях выработка эффективных управленческих решений с помощью одного лишь интуитивного планирования затруднена: необходимо применение строгих подходов, планирований, обоснованных на точных научных методах и моделях, учитывающих сложные экономические взаимосвязи, внутренние и внешние факторы, влияющие на деятельность банка [3].

Эффективное управление финансовыми ресурсами с точки зрения экономико-математического моделирования - это оптимизация кредитнодепозитной политики банка, т.е. моделирование оптимального управления активами и пассивами с целью максимизации прибыли и обеспечение ликвидности банка [4].

Целью работы являлось создание динамической оптимизационной модели финансовых ресурсов коммерческого ОАО « Сбербанка», разработка и реализация метода решения соответствующей задачи оптимального управления [5].

Таким образом, была попытка создания модели, которая могла бы достаточно полно отразить финансовую реальность Сбербанка и в тоже время оставаться понятной его менеджерам [6].

В портфель предварительно были включены 20 типовых активов. При построении модели были использованы данные об обязательствах банка из оборотной ведомости по счетам бухгалтерского учета; данные о средневзвешенных процентных ставках по средствам, предоставленным кредитной организацией; инструкция Банка России «Об обязательных нормативах банков» [7].

Основываясь на приведенных характеристиках была сформулирована экономико-математическая модель портфеля активов Сбербанка [8].

Целевая функция:

P(a) = ^ ai • di ^ max i=1

Ограничения:  Обязательные нормативы банка, устанавливаемые

Банком России; ограничения по платежеспособности:

0,1 • к^а^(активы с учетом риска) < 1926393260(Z7, капитал)

Ограничения по мгновенной ликвидности:

а1(высоколикв. активы) > 0,2 • 3320185846(^1, об — ва до востр),

Ограничения по текущей ликвидности:

«2 + «5 + «10 + «15(активы до 30 дн.) > 0,7 • 814649875 (Z2, об — ва до 30 дн.).

Ограничения по долгосрочной ликвидности:

а8 + «13 + «18(акт. свыше года) < 1,2 • 1926393260(Z7, капитал) + 4807887605(Z5, об — ва свыше года).

Приведение нормативов ЦБР к линейной форме позволит существенно ускорить решение вариантов задачи [9]. Результаты реализации алгоритма поиска оптимального решения, представлена в табл. 1.

Таблица 1

При анализе полученной модели наибольшую долю в общей структуре активов, при установленных ограничениях заняли инвестиции в следующие активы: кредиты ИП со сроком погашения свыше 3 лет - 14,05%; приобретенные долговые, долевые ценные бумаги - 17,15%; кредиты физическим лицам со сроком погашения до 3лет - 14,34%; кредиты физическим лицам со сроком погашения до года - 8,29%; кредиты юридическим лицам со сроком погашения до года - 8,29%; кредиты физическим лицам со сроком погашения свыше года - 8,27%; кредиты физическим лицам со сроком погашения до 30 дней - 2,43%.

Подобное распределение средств между активами, в значительной степени определили доходности активов и структура пассивов «Сбербанка» в моделируемый период [10].

Данный подход позволяет максимально обезопасить банк при принятии решений, как в части формирования ресурсной базы, так и в части оптимизации кредитных вложений от несбалансированности ликвидности и образования отрицательного денежного потока по банку в целом .

Таким образом, данное исследование раскрывает основные теоретикометодологические аспекты управления денежным потоком в коммерческом банке, что служит важным направлением в решении такой прикладной задачи как повышение эффективности деятельности коммерческого банка.