Математическая модель процесса гомогенизации молочных продуктов высокой жирности на основе цепи Маркова

В работе приводится способ синтеза математической модели процесса гомогенизации молочных продуктов. В основу математической модели положена цепь Маркова с дискретными состояниями и непрерывным параметром, за который принято давление гомогенизации. Для описания процессов слипания жировых шариков в ходе процесса гомогенизации при больших значениях процента жирности и давлениях гомогенизации предлагается использовать наряду с прямыми переходами обратные. Реализация модели осуществлена в среде структурного моделирования MathWorks Simulink™. Идентификация параметров модели осуществлялась путем минимизации среднеквадратичного отклонения расчетных данных от экспериментальных по каждой фракции жировой фазы молочных продуктов. В качестве набора экспериментальных данных были использованы результаты обработки микрофотоснимков распределения жировых шариков образцов цельного молока, которое подвергалось гомогенизации при разных давлениях. В качестве метода оптимизации был использован метод Pattern Search с алгоритмом поиска Latin Hypercube из библиотеки Global Optimization Тoolbox. Погрешность расчетов по данным эксперимента составила в среднем по всем фракциям 3% (относительной доли фракции в объёме пробы). Дополнительное введение интенсивностей обратных переходов позволило снизить погрешность расчетов на 2-3 %. Предложенная математическая модель позволяет рассчитать профиль объемного или массового распределения жировой фазы (жировых шариков) в продукте в зависимости от давления гомогенизации и может быть использована в лабораторных и научных исследованиях состава молочных продуктов, а также при расчетах, проектировании и моделировании технологического оборудования предприятий молочной промышленности.