Математическая модель процесса эксплуатации автомобиля инвалидом с точки зрения безопасности
Автор: Фардуков В.Ю.
Журнал: Технико-технологические проблемы сервиса @ttps
Рубрика: Методические основы совершенствования проектирования и производства технических систем
Статья в выпуске: 4 (26), 2013 года.
Бесплатный доступ
В результате статистического анализа выбрано и исследовано 10 факторов, наиболее полно отражающих процесс возникновения ДТП с участием инвалидов. Определены основные причины возникновения ДТП их относительная градация, следовательно, определено направление деятельности в отношении предупреждения ДТП с участием водителей – инвалидов.
Безопасность, инвалид, математическая модель
Короткий адрес: https://sciup.org/148186121
IDR: 148186121
Текст научной статьи Математическая модель процесса эксплуатации автомобиля инвалидом с точки зрения безопасности
Представленная статья отображает основные положения проводимого диссертационного исследования, касающиеся математического представления безопасности автомобилей инвалидов в эксплуатации и основных факторов, влияющих на процесс.
В результате статистического анализа было выбрано 10 факторов, наиболее полно от- ражающих процесс возникновения ДТП с участием инвалидов, но в виду узкой направленности диссертационного исследования, автором вводятся ограничения на проведение эксперимента, что позволит абстрагироваться от влияния общих факторов и значительно облегчит дальнейшую математическую обработку данных. Введённые ограничения сведены в табл. 1.
Таблица 1. – Условия эксперимента
|
№ |
Параметр |
Заданные условия |
|
1 |
Место проведения эксперимента |
г. Санкт-Петербург. Фрунзенский р-он, маршрут (приложение 13 Диссертационного исследования) |
|
2 |
Климатические условия |
- Температура 10-20 С
|
|
3 |
Время проведения |
12:00 – 15:00 МСК. |
|
5 |
Состояние водителя |
Здоров, трезв. |
|
7 |
Время суточного наката водителя составляет |
От 1до 2 часов. |
|
8 |
Развитость городской инфраструктуры и её тех. состояние |
Все испытания проводились по одному маршруту (приложение 13 Диссертационного исследования) |
|
9 |
Интенсивность движения |
Постоянная, равная 35 машин/мин. |
|
10 |
Тех. сост. автомобиля |
Год выпуска автомобиля не ниже 2007 г., про-ёден ТО. |
Факторы выделенные в ходе анализа следующие.
Подсистема «водитель»:
-
1. Фактор 1 «Форма инвалидности»
-
2. Фактор 2 «Стаж водителя»
-
3. Фактор 3 «Возраст водителя»
-
4. Фактор 4 «Кол-во элементов управления» (ручного). Элемент управления в данной работе это отдельная деталь находящаяся во взаимодействии с системой, при помощи которой производится управляющее (ие) воздействие(ия) на остальные системы автомобиля .
-
5. Фактор 5 «кол-во зависимых действий по управлению автомобилем», ручной адаптивной системы управления. ( Пояснение: зависимые действия это такие действия по управлению автомобилем проведении одного из которых исключает другое ).
-
6. Фактор 6 «время задержки торможения в автомобилях с ручным адаптивным управлением». Это время которое необходимо для передачи силового воздействия от соответствующего элемента управления к педали тормоза.
-
7. Фактор 7 «Инфраструктура, подготовленность дороги».
Подсистема «водитель - автомобиль»:
Подсистема «дорога»:
Так как предварительный набор факторов мал, здесь следует учесть узкую направленность диссертационного исследования, требуется произвести тщательный экспертно профессиональный анализ для отделения наиболее информативных факторов и формирования полного, окончательного списка факторов. Вследствие проведения экспертного опроса, был определён конечный список факторов:
-
- Фактор 1 «Форма инвалидности», ранговая градация.
-
- Фактор 2 «Стаж вождения», кол-во лет.
-
- Фактор 3 «Возраст водителя - инвалида», кол-во лет.
-
- Фактор 4 «Кол-во элементов ручного управления», шт.
-
- Фактор 5 «Кол-во зависимых действий по управлению», шт.
-
- Фактор 6 «Задержка на торможение при применении ручного управления», с.
Таким образом, суть эксперимента заключается в подсчёте нарушений ПДД водителем инвалидом, при полноценной эксплуатации ТС, в рамках городской, дорожной инфраструктуры Санкт-Петербурга с разным набором определяющих показателей, основных факторов.
Порядок проведения эксперимента:
-
1) Учесть все предустановленные условия проведения эксперимента.
-
2) На старте иметь водителя – инвалида и пассажира – контролера, который будет вести подсчёт количеству нарушений ПДД (форма контрольного листа Приложение 14 диссертационного исследования) и занимается навигацией по выбранному маршруту.
-
3) Внесение в контрольный лист значения предустановленных факторов
-
4) Проведение эксперимента и подсчет количества нарушений ПДД с внесением данных в контрольный лист.
Собранные в результате эксперимента данные были сведены в таблицу программы «Excel» табл.2 (полная таблица представлена в приложении 15 диссертационного исследования), которая на сегодняшний день является достаточно мощным инструментом в области статистического анализа, а в частности корреляционно – регрессионного математического моделирования.
Весь комплекс математических расчётов и построений в рамках исследований будет предоставлен современным компьютерным программам, а в частности программному обеспечению компании «Microsoft», пакету обработка табличных данных «Excel», как самому доступному из существующих.
Таким образом, под руководством работ [1], [2], [3], приступаем к анализу данных и построению и последующей проверке математической модели.
Таблица 2 – Массив экспериментальных данных
|
№ |
Фактор 1 |
Фактор 2 |
Фактор 3 |
Фактор 4 |
Фактор 5 |
Фактор 6 |
Нарушение ПДД |
|
1 |
1 |
8 |
27 |
2 |
2 |
0,6 |
14 |
|
2 |
3 |
5 |
34 |
5 |
2 |
0,2 |
25 |
|
3 |
2 |
6 |
41 |
4 |
2 |
0,5 |
18 |
|
4 |
5 |
11 |
45 |
5 |
6 |
0,4 |
38 |
|
5 |
5 |
3 |
38 |
3 |
2 |
0,6 |
19 |
|
6 |
1 |
15 |
45 |
5 |
3 |
0,5 |
24 |
|
7 |
2 |
3 |
26 |
4 |
3 |
0,6 |
26 |
|
8 |
7 |
1 |
32 |
3 |
4 |
0,7 |
32 |
|
9 |
5 |
5 |
40 |
4 |
3 |
0,6 |
24 |
|
10 |
8 |
2 |
45 |
3 |
4 |
0,4 |
31 |
|
11 |
5 |
3 |
38 |
3 |
2 |
0,4 |
19 |
|
12 |
1 |
15 |
45 |
5 |
3 |
0,5 |
24 |
|
13 |
1 |
8 |
27 |
2 |
2 |
0,6 |
14 |
|
14 |
1 |
15 |
45 |
5 |
3 |
0,5 |
24 |
|
15 |
2 |
3 |
26 |
4 |
3 |
0,6 |
26 |
|
16 |
5 |
11 |
45 |
5 |
6 |
0,4 |
38 |
|
17 |
5 |
5 |
40 |
4 |
3 |
0,6 |
24 |
|
18 |
5 |
3 |
38 |
3 |
2 |
0,4 |
19 |
|
19 |
7 |
1 |
32 |
3 |
4 |
0,7 |
31 |
|
20 |
5 |
5 |
40 |
4 |
3 |
0,6 |
21 |
|
21 |
8 |
2 |
45 |
3 |
4 |
0,4 |
33 |
|
22 |
7 |
2 |
42 |
3 |
4 |
0,4 |
34 |
|
23 |
5 |
5 |
40 |
4 |
3 |
0,6 |
23 |
|
24 |
8 |
2 |
42 |
3 |
4 |
0,4 |
33 |
|
25 |
5 |
3 |
36 |
3 |
2 |
0,4 |
20 |
|
26 |
1 |
15 |
44 |
5 |
3 |
0,5 |
25 |
|
27 |
1 |
8 |
27 |
2 |
2 |
0,6 |
16 |
|
n |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
В среде программы «Excel» для построения регрессии на основе имеющегося массива данных необходимо выполнить ряд задач:
-
- Выполнить команду «Анализ данных» через вкладку «Сервис».
-
- В появившемся окне выбрать позицию «Регрессия»
-
- В появившемся окне табл. 2 задать основные вводные показатели параметра оптимизации соответствует ячейки «Входной интервал Y» и показатели всех факторов соответствует ячейке «Входной интервал X». Параметры вывода на новый лист.
После обработки и анализа данных, программа «Excel» выводит по требованию сводную таблицу данных на новую страницу табл. 3.
Получена математическая зависимость, регрессионная, математическая модель нулевой член которой а 0 = 5,048; а 1 = 1,4 … в соответствием со сводной таблицей результатов, столбец «В», ячейки с 17 по 23.
В столбце « Р - Значение» приводится достоверность отличия соответствующих коэффициентов от нуля. В случае когда Р больше 0,05, коэффициент может, считается нулевым и его значением при построении модели можно пренебречь, такой коэффициент по нашим данным один по фактору 2 «стаж вождения автомобиля».
Таблица 3 – Результаты регрессионного анализа
|
Вывод итогов |
|||||
|
Регрессионная статистика |
|||||
|
Множественный R |
0,9913858960 |
||||
|
R-квадрат |
0,982845689 |
||||
|
Норм. R- квадрат |
0,981354598 |
||||
|
Станд. Ошибка |
0,975793287 |
||||
|
Наблюдения |
76 |
||||
|
Дисперсионный анализ |
|||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
Регрессия |
6 |
3764,2477 |
627,374616 |
658,8898691 |
7,6E-59 |
|
Остаток |
69 |
65,6996723 |
0,952165498 |
||
|
Итого |
76 |
3829,94737 |
|||
|
Коэффициенты |
Ст. ошибка |
t – статистика |
Р- Значение |
||
|
Y- пересечение |
5,048741696 |
0,81652598 |
6,18293598 |
3,8821Е-08 |
|
|
Переменная Х 1 |
1,416354985 |
0,18092056 |
7,82814295 |
4,12253Е-11 |
|
|
Переменная Х 2 |
0,082436598 |
0,08532349 |
0,96532178 |
0,3377376581 |
|
|
Переменная Х 3 |
-0,251625964 |
0,04006349 |
-6,28132498 |
2,59734Е-08 |
|
|
Переменная Х 4 |
3,103222232 |
0,17324594 |
17,91562548 |
1,17987Е-27 |
|
|
Переменная Х 5 |
3,239349876 |
0,18448517 |
17,56219587 |
3,67602Е-27 |
|
|
Переменная Х 6 |
4,095286547 |
2,04268924 |
2,00326587 |
0,0489000088 |
|
Значение R- квадрат (коэффициент детерминации) определяет, с какой степенью точности полученное регрессионное уравнение аппроксимирует исходные данные. Поскольку R- квадрат = 0,982 и это значение больше 0,95 что означает высокую степень аппроксимации (т.е. модель хорошо описывает явление).
Достоверность модели в ходе данного анализа определяется по уровню значимости критерия Фишера – р , который должен быть меньше чем 0,05, а в нашем случае (строка Регрессия, столбец «Значимость - F ») р = 7,6 E-59.Таким образом модель может считаться достоверной.
Окончательная формула математической зависимости, при корректировке с учетом нулевой значимости второго фактора имеет вид:
Y = 5,048 + 1,4 ■ х, - 0,25 ■ х3 + ...
... + 3,10 ■ х 4 + 3,23 ^ х 5 + 4,09 ■ х 6.
Таким образом, в результате проведения исследования по выявлению основных факто- ров, по причине которых возникает ДТП в эксплуатации АТС водителями – инвалидами были достигнуты значительные результаты: выявлены основные причины возникновения ДТП их относительная градация, а это значит, определён путь в отношении предупреждения ДТП с участием водителей – инвалидов.
