Математическая модель процесса эксплуатации автомобиля инвалидом с точки зрения безопасности
Автор: Фардуков В.Ю.
Журнал: Технико-технологические проблемы сервиса @ttps
Рубрика: Методические основы совершенствования проектирования и производства технических систем
Статья в выпуске: 4 (26), 2013 года.
Бесплатный доступ
В результате статистического анализа выбрано и исследовано 10 факторов, наиболее полно отражающих процесс возникновения ДТП с участием инвалидов. Определены основные причины возникновения ДТП их относительная градация, следовательно, определено направление деятельности в отношении предупреждения ДТП с участием водителей – инвалидов.
Безопасность, инвалид, математическая модель
Короткий адрес: https://sciup.org/148186121
IDR: 148186121 | УДК: 65
Mathematical model of the operation of the vehicle handicapped in terms of security
This article повещена issue mathematical description of the process operation of the vehicle by the driver disabled the point of view of security. As a result of the statistical analysis 10 factors are chosen and investigated, is the fullest reflecting process of emergence of road accident with participation of disabled people. The main reasons for emergence of road accident their relative gradation are defined, therefore, activity concerning the road accident prevention with participation of drivers – disabled people is defined.
Текст научной статьи Математическая модель процесса эксплуатации автомобиля инвалидом с точки зрения безопасности
Представленная статья отображает основные положения проводимого диссертационного исследования, касающиеся математического представления безопасности автомобилей инвалидов в эксплуатации и основных факторов, влияющих на процесс.
В результате статистического анализа было выбрано 10 факторов, наиболее полно от- ражающих процесс возникновения ДТП с участием инвалидов, но в виду узкой направленности диссертационного исследования, автором вводятся ограничения на проведение эксперимента, что позволит абстрагироваться от влияния общих факторов и значительно облегчит дальнейшую математическую обработку данных. Введённые ограничения сведены в табл. 1.
Таблица 1. – Условия эксперимента
|
№ |
Параметр |
Заданные условия |
|
1 |
Место проведения эксперимента |
г. Санкт-Петербург. Фрунзенский р-он, маршрут (приложение 13 Диссертационного исследования) |
|
2 |
Климатические условия |
- Температура 10-20 С
|
|
3 |
Время проведения |
12:00 – 15:00 МСК. |
|
5 |
Состояние водителя |
Здоров, трезв. |
|
7 |
Время суточного наката водителя составляет |
От 1до 2 часов. |
|
8 |
Развитость городской инфраструктуры и её тех. состояние |
Все испытания проводились по одному маршруту (приложение 13 Диссертационного исследования) |
|
9 |
Интенсивность движения |
Постоянная, равная 35 машин/мин. |
|
10 |
Тех. сост. автомобиля |
Год выпуска автомобиля не ниже 2007 г., про-ёден ТО. |
Факторы выделенные в ходе анализа следующие.
Подсистема «водитель»:
-
1. Фактор 1 «Форма инвалидности»
-
2. Фактор 2 «Стаж водителя»
-
3. Фактор 3 «Возраст водителя»
-
4. Фактор 4 «Кол-во элементов управления» (ручного). Элемент управления в данной работе это отдельная деталь находящаяся во взаимодействии с системой, при помощи которой производится управляющее (ие) воздействие(ия) на остальные системы автомобиля .
-
5. Фактор 5 «кол-во зависимых действий по управлению автомобилем», ручной адаптивной системы управления. ( Пояснение: зависимые действия это такие действия по управлению автомобилем проведении одного из которых исключает другое ).
-
6. Фактор 6 «время задержки торможения в автомобилях с ручным адаптивным управлением». Это время которое необходимо для передачи силового воздействия от соответствующего элемента управления к педали тормоза.
-
7. Фактор 7 «Инфраструктура, подготовленность дороги».
Подсистема «водитель - автомобиль»:
Подсистема «дорога»:
Так как предварительный набор факторов мал, здесь следует учесть узкую направленность диссертационного исследования, требуется произвести тщательный экспертно профессиональный анализ для отделения наиболее информативных факторов и формирования полного, окончательного списка факторов. Вследствие проведения экспертного опроса, был определён конечный список факторов:
-
- Фактор 1 «Форма инвалидности», ранговая градация.
-
- Фактор 2 «Стаж вождения», кол-во лет.
-
- Фактор 3 «Возраст водителя - инвалида», кол-во лет.
-
- Фактор 4 «Кол-во элементов ручного управления», шт.
-
- Фактор 5 «Кол-во зависимых действий по управлению», шт.
-
- Фактор 6 «Задержка на торможение при применении ручного управления», с.
Таким образом, суть эксперимента заключается в подсчёте нарушений ПДД водителем инвалидом, при полноценной эксплуатации ТС, в рамках городской, дорожной инфраструктуры Санкт-Петербурга с разным набором определяющих показателей, основных факторов.
Порядок проведения эксперимента:
-
1) Учесть все предустановленные условия проведения эксперимента.
-
2) На старте иметь водителя – инвалида и пассажира – контролера, который будет вести подсчёт количеству нарушений ПДД (форма контрольного листа Приложение 14 диссертационного исследования) и занимается навигацией по выбранному маршруту.
-
3) Внесение в контрольный лист значения предустановленных факторов
-
4) Проведение эксперимента и подсчет количества нарушений ПДД с внесением данных в контрольный лист.
Собранные в результате эксперимента данные были сведены в таблицу программы «Excel» табл.2 (полная таблица представлена в приложении 15 диссертационного исследования), которая на сегодняшний день является достаточно мощным инструментом в области статистического анализа, а в частности корреляционно – регрессионного математического моделирования.
Весь комплекс математических расчётов и построений в рамках исследований будет предоставлен современным компьютерным программам, а в частности программному обеспечению компании «Microsoft», пакету обработка табличных данных «Excel», как самому доступному из существующих.
Таким образом, под руководством работ [1], [2], [3], приступаем к анализу данных и построению и последующей проверке математической модели.
Таблица 2 – Массив экспериментальных данных
|
№ |
Фактор 1 |
Фактор 2 |
Фактор 3 |
Фактор 4 |
Фактор 5 |
Фактор 6 |
Нарушение ПДД |
|
1 |
1 |
8 |
27 |
2 |
2 |
0,6 |
14 |
|
2 |
3 |
5 |
34 |
5 |
2 |
0,2 |
25 |
|
3 |
2 |
6 |
41 |
4 |
2 |
0,5 |
18 |
|
4 |
5 |
11 |
45 |
5 |
6 |
0,4 |
38 |
|
5 |
5 |
3 |
38 |
3 |
2 |
0,6 |
19 |
|
6 |
1 |
15 |
45 |
5 |
3 |
0,5 |
24 |
|
7 |
2 |
3 |
26 |
4 |
3 |
0,6 |
26 |
|
8 |
7 |
1 |
32 |
3 |
4 |
0,7 |
32 |
|
9 |
5 |
5 |
40 |
4 |
3 |
0,6 |
24 |
|
10 |
8 |
2 |
45 |
3 |
4 |
0,4 |
31 |
|
11 |
5 |
3 |
38 |
3 |
2 |
0,4 |
19 |
|
12 |
1 |
15 |
45 |
5 |
3 |
0,5 |
24 |
|
13 |
1 |
8 |
27 |
2 |
2 |
0,6 |
14 |
|
14 |
1 |
15 |
45 |
5 |
3 |
0,5 |
24 |
|
15 |
2 |
3 |
26 |
4 |
3 |
0,6 |
26 |
|
16 |
5 |
11 |
45 |
5 |
6 |
0,4 |
38 |
|
17 |
5 |
5 |
40 |
4 |
3 |
0,6 |
24 |
|
18 |
5 |
3 |
38 |
3 |
2 |
0,4 |
19 |
|
19 |
7 |
1 |
32 |
3 |
4 |
0,7 |
31 |
|
20 |
5 |
5 |
40 |
4 |
3 |
0,6 |
21 |
|
21 |
8 |
2 |
45 |
3 |
4 |
0,4 |
33 |
|
22 |
7 |
2 |
42 |
3 |
4 |
0,4 |
34 |
|
23 |
5 |
5 |
40 |
4 |
3 |
0,6 |
23 |
|
24 |
8 |
2 |
42 |
3 |
4 |
0,4 |
33 |
|
25 |
5 |
3 |
36 |
3 |
2 |
0,4 |
20 |
|
26 |
1 |
15 |
44 |
5 |
3 |
0,5 |
25 |
|
27 |
1 |
8 |
27 |
2 |
2 |
0,6 |
16 |
|
n |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
В среде программы «Excel» для построения регрессии на основе имеющегося массива данных необходимо выполнить ряд задач:
-
- Выполнить команду «Анализ данных» через вкладку «Сервис».
-
- В появившемся окне выбрать позицию «Регрессия»
-
- В появившемся окне табл. 2 задать основные вводные показатели параметра оптимизации соответствует ячейки «Входной интервал Y» и показатели всех факторов соответствует ячейке «Входной интервал X». Параметры вывода на новый лист.
После обработки и анализа данных, программа «Excel» выводит по требованию сводную таблицу данных на новую страницу табл. 3.
Получена математическая зависимость, регрессионная, математическая модель нулевой член которой а 0 = 5,048; а 1 = 1,4 … в соответствием со сводной таблицей результатов, столбец «В», ячейки с 17 по 23.
В столбце « Р - Значение» приводится достоверность отличия соответствующих коэффициентов от нуля. В случае когда Р больше 0,05, коэффициент может, считается нулевым и его значением при построении модели можно пренебречь, такой коэффициент по нашим данным один по фактору 2 «стаж вождения автомобиля».
Таблица 3 – Результаты регрессионного анализа
|
Вывод итогов |
|||||
|
Регрессионная статистика |
|||||
|
Множественный R |
0,9913858960 |
||||
|
R-квадрат |
0,982845689 |
||||
|
Норм. R- квадрат |
0,981354598 |
||||
|
Станд. Ошибка |
0,975793287 |
||||
|
Наблюдения |
76 |
||||
|
Дисперсионный анализ |
|||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
Регрессия |
6 |
3764,2477 |
627,374616 |
658,8898691 |
7,6E-59 |
|
Остаток |
69 |
65,6996723 |
0,952165498 |
||
|
Итого |
76 |
3829,94737 |
|||
|
Коэффициенты |
Ст. ошибка |
t – статистика |
Р- Значение |
||
|
Y- пересечение |
5,048741696 |
0,81652598 |
6,18293598 |
3,8821Е-08 |
|
|
Переменная Х 1 |
1,416354985 |
0,18092056 |
7,82814295 |
4,12253Е-11 |
|
|
Переменная Х 2 |
0,082436598 |
0,08532349 |
0,96532178 |
0,3377376581 |
|
|
Переменная Х 3 |
-0,251625964 |
0,04006349 |
-6,28132498 |
2,59734Е-08 |
|
|
Переменная Х 4 |
3,103222232 |
0,17324594 |
17,91562548 |
1,17987Е-27 |
|
|
Переменная Х 5 |
3,239349876 |
0,18448517 |
17,56219587 |
3,67602Е-27 |
|
|
Переменная Х 6 |
4,095286547 |
2,04268924 |
2,00326587 |
0,0489000088 |
|
Значение R- квадрат (коэффициент детерминации) определяет, с какой степенью точности полученное регрессионное уравнение аппроксимирует исходные данные. Поскольку R- квадрат = 0,982 и это значение больше 0,95 что означает высокую степень аппроксимации (т.е. модель хорошо описывает явление).
Достоверность модели в ходе данного анализа определяется по уровню значимости критерия Фишера – р , который должен быть меньше чем 0,05, а в нашем случае (строка Регрессия, столбец «Значимость - F ») р = 7,6 E-59.Таким образом модель может считаться достоверной.
Окончательная формула математической зависимости, при корректировке с учетом нулевой значимости второго фактора имеет вид:
Y = 5,048 + 1,4 ■ х, - 0,25 ■ х3 + ...
... + 3,10 ■ х 4 + 3,23 ^ х 5 + 4,09 ■ х 6.
Таким образом, в результате проведения исследования по выявлению основных факто- ров, по причине которых возникает ДТП в эксплуатации АТС водителями – инвалидами были достигнуты значительные результаты: выявлены основные причины возникновения ДТП их относительная градация, а это значит, определён путь в отношении предупреждения ДТП с участием водителей – инвалидов.
