Математическая модель процесса нейтрального выщелачивания и сгущения в производстве цинка

Бесплатный доступ

Рассматривается математическая модель процесса нейтрального выщелачивания и сгущения, основу которой составляют уравнения материального баланса. Разработана топологическая модель исследуемого объекта. Полученная модель, позволяющая определять расходы выходных материальных потоков процесса и их состав, реализована в вычислительной среде Simulink.

Математическая модель, процесс выщелачивания, материальный баланс

Короткий адрес: https://sciup.org/147156805

IDR: 147156805

Текст научной статьи Математическая модель процесса нейтрального выщелачивания и сгущения в производстве цинка

Выщелачивание продуктов обжига – основной технологический передел производства цинка гидрометаллургическим способом, который в значительной мере определяет технико-экономические показатели производства в целом, в первую очередь извлечение металла, расход электроэнергии, себестоимость цинка [1].

Цель процесса выщелачивания – более полное извлечение цинка и других полезных компонентов сырья в раствор при минимальном его загрязнении примесями.

Исходным сырьем является огарок, получаемый в результате окислительного обжига цинкового сульфидного материала. Выщелачивание представляет собой процесс растворения цинкового огарка в жидком растворителе. На практике процесс осуществляют отработанным электролитом, получаемым в процессе электролиза раствора сульфата цинка. При выщелачивании в раствор переходят цинк, кадмий, медь, железо и другие компоненты. Нерастворимые в слабых растворах серной кислоты соединения остаются в твердом остатке от выщелачивания – кеке.

При непрерывном способе производства цинка выщелачивание включает две ступени. Задача первой стадии выщелачивания – получение раствора, пригодного для очистки растворов от примесей железа, алюминия, мышьяка, сурьмы, крем-некислоты методом гидролиза, что можно провести лишь в нейтральной среде (рН = 5,2–5,4).

Цинк содержится в огарке в виде соединений: ZnO, ZnSO4, ZnS, ZnO·Fe2O3, 2ZnO·SiO2. Оксид цинка растворяется в растворе серной кислоты. Сульфат цинка хорошо растворяется в воде, поэтому цинк, содержащийся в сульфатной форме, полностью переходит в раствор на нейтральной стадии выщелачивания. Феррит и сульфид цинка в разбавленных растворах серной кислоты практически нерастворимы и переходят в твердый остаток. Наиболее легко растворяется оксид меди с образованием сульфата меди. Ферриты и сульфиды меди переходят в кек. Кадмий присутствует в обожженном концентрате в виде СdО, CdSO4, CdS, СdO·Fe2O3. Хорошо растворяется оксид кадмия с образованием сульфата. Ферриты и сульфиды кадмия переходят в твердый остаток. Свинец при сернокислотном выщелачивании практически весь переходит в кек в виде труднорастворимого сульфата PbSO4. Присутствующий в огарке оксид железа FeO легко взаимодействует со слабой серной кислотой; трехвалентное соединение Fe2O3 практически не растворимо. При выщелачивании обожженного концентрата получается нейтральная пульпа (смесь сульфатного раствора и нерастворимого остатка) с содержанием твердого 20–70 г/л. Для проведения последующих технологических операций ее подвергают разделению на твердую и жидкую фазы путем сгущения и отстаивания. Здесь протекают довольно сложные физикохимические процессы, которые внешне проявляются в осаждении твердых частиц в жидкой среде. После отстаивания получается верхний слив с содержанием твердого 1– 4 г/л и сгущенная пульпа с определенным отношением масс жидкой и твердой фаз (ж :т) = (2–3) : 1.

Рассматривая процессы нейтрального выщелачивания и сгущения как единый объект, выделим основные группы его параметров. Входными параметрами являются расход потока огарка, верхнего слива кислых сгустителей (ВСКС) и поток отработанного электролита (ОЭ). Продукты передела – верхний слив нейтральных сгустителей (ВСНС), нижний слив нейтральных сгустителей (НСНС), содержащий твердую фазу НСНС т и жидкую фазу НСНСж.

С целью исследования процесса нейтрального выщелачивания цинковых огарков и изучения его характеристик интерес представляет получение математической модели, позволяющей определять количество получаемых продуктов рассматриваемого производственного передела на основе информации о количестве поступающих на переработку материальных потоков и их химических составах.

Математическую модель выщелачивания и сгущения представим в виде совокупности балансовых соотношений по твердой и жидкой фазам, а также по компонентам, переходящим в раствор и образующим «цинковый» кек.

Баланс по твердой фазе определяется соотношением:

F НСНСт = F 1 ( C ZnO (1 - a 1 ) + C 2ZnOSiO2(1 -a 1 ) +

+ C ZnS + C ZnO . Fe 2 O 3 + C CuS + C CuS . Fe2O3 + C PbO +

+ C PbSO4 + C CdS + C CdO . Fe2O3 + C SiO2 +

+ C ^3 + C Пр ),                         (1)

где FНСНС – расход твердой фазы нижнего слива нейтральных сгустителей, кг/ч; F1 – расход огарка, кг/ч; C1ZnO – содержание в огарке оксида цинка, %; C2ZnO.siO2 — содержание силиката цинка в огарке, %; C1ZnS – содержание в огарке сульфида цинка, %; CZnO.Fe2O3 — содержание в огарке феррита цинка, %; CC1 uS – содержание в огарке сульфида меди, %; СcuO.Fe2O3 — содержание феррита меди в огарке, %; C1PbO – содержание оксида свинца в огарке, %; CP1bSO – содержание сульфата свинца в огарке, %; C1Fe O – содержание в огарке оксида железа (III), %; Cп1р – содержание прочих компонентов в огарке, %; α1 – доля оксида цинка, пере- шедшего в раствор.

Баланс по жидкой фазе:

Q ВСНС р ВСНС = Q ВСКС р ВСКС + F 1 + Q O3 р O3 -

FНСНСт бнСНСж рНСНСж,

6нСНС„ рНСНС„ = FНСНСT а2, жжт где QВСНС — расход ВСНС, м3/ч; рВСНС - плотность ВСНС, кг/м3; QВСКС – расход ВСКС, м3/ч; рВСКС — плотность ВСКС, кг/м3; F1 - расход цинкового огарка, кг/ч; QО3 - расход ОЭ, м3/ч; рО3 -плотность ОЭ, кг/м3; Q – расход жидкой ж фазы НСНС, м3/ч; рнснс - плотность жидкой ж фазы НСНС, кг/м3; а2 - величина ж: т в НСНС.

Балансовое соотношения по цинку в растворах:

ВСНС         ВСКС

( Q ВСНС + Q НСНС™ ) С Zn    = Q ВСКС С Zn    +

ж

+ Q O3 С Zn3 + [а 1 F 1 ( C ZnO z1 + C 2ZnO . SiO2 z 2 ) +

+ F 1 C ZnSO4 z 3 ] ,                                (4)

где С Z В n СНС – концентрация цинка в ВСНС, г/л;

ВСКС                                   ОЭ

С Zn – концентрация цинка в ВСКС, г/л; С Zn – концентрация цинка в ОЭ, г/л; z 1 , z 2 , z 3 – стехиометрические коэффициенты пересчета; C 1 ZnSO – концентрация сульфата цинка в огарке, %.

Балансовое соотношение по меди в растворе:

ВСНС         ВСКС

( Q ВСНС + Q НСНС„ ) С Си    = Q ВСКС С Cu    +

ж

+ F 1 ( C CuO z 4 + C CuSO4 z 5 ) ] ,                    (5)

где С C В u СНС – концентрация меди в ВСНС, г/л; С C В u СКС – концентрация меди в ВСКС, г/л; z 4 , z 5 – стехиометрические коэффициенты пересчета; C 1 CuSO – концентрация сульфата меди в огарке, %;

C 1 CuO – концентрация оксида меди в огарке, %.

Балансовое соотношение по кадмию в растворе:

( QВ СНС + Q НСНС Ж ) ССВСНС

ВСКС

= Q ВСКС С Cd

+

+ F 1 C CdO z 6 + C CdSO4 z 7 , (6) где С C В d СНС – концентрация кадмия в ВСНС, г/л; С C В d СКС – концентрация кадмия в ВСКС, г/л;

z 6 , z 7 – стехиометрические коэффициенты пересчета; C C 1 dSO – концентрация сульфата кадмия в огарке, %; C 1 CdO – содержание оксида кадмия в огарке, %.

Баланс по компонентам, образующим твердую фазу НСНС:

F НСНСт

НСНСт

С ZnO    =

(1 — « 1 ) F 1 C ZnO ,

(7)

F НСНСт

НСНСт

С 2ZnO . SiO 2

= (1 - а 1 ) F1 C 2ZnO . SiO 2 ,

(8)

F НСНСт

НСНСт

С ZnS    =

F 1 C Z 1 nS ,

(9)

F НСНСт

С НСНСт ZnO . Fe 2 O 3

= F 1 C ZnO . Fe2O3 ,

(10)

F НСНСт

НСНСт

С CuS    =

F 1 C C1uS ,

(11)

F НСНСт

НСНСт

С CuO . Fe 2 O 3

= F1 C CuO . Fe2O3 ,

(12)

F НСНСт

НСНСт

С PbSO 4 =

F 1 ( C PbSO4 + C PbO z 8 ) ,

(13)

F НСНСт

НСНСт

С CdS    =

F 1 C C1dS ,

(14)

F НСНСт

НСНСт

С CdO . Fe 2 O 3

= F1 C CdOTe2O3 ,

(15)

F НСНСт

НСНСт

С SiO 2    =

F 1 C S 1 iO2 ,

(16)

F НСНСт

НСНСт

С Fe 2 O 3   =

F 1 C F1e2O3 ,

(17)

F НСНСт

НСНСт

С пр     =

F 1 C п1р ,

(18)

НСНС где СZnO т – содержание оксида цинка в твердой фазе НСНС, %; СНСНСт – содержание силиката 2ZnO.SiO2

цинка в твердой фазе НСНС, %; С Z Н n С S НСт – содержание сульфида цинка в твердой фазе НСНС, %;

НСНС

СZпO.FeT2Oз - содержание феррита цинка в твердой фазе НСНС, %; СPНbСSНOСт – содержание сульфата свинца в твердой фазе НСНС, %; СCНdСSНСт – содержание сульфида кадмия в твердой фазе НСНС, %; СCНdСOНFСeт O – содержание феррита кадмия в твер- дой фазе НСНС, %; СSНiOСНСт – содержание кремнезема в твердой фазе НСНС, %; СFНeСOНСт – содержание оксида железа (III) в твердой фазе НСНС, %; НСНС

С пр  т – содержание прочих компонентов в твер-

С CuO z 4 + С CuSO4 z 5 ,

Q BCHC + Q HCHC ж

b 15 =

ВСКС С Cd

Q BCHC + Q HCHC„

ж

дой фазе НСНС, %; z 8 – стехиометрический коэффициент пересчета.

Система соотношений (1) – (18) представляет математическую модель нейтрального выщелачивания и сгущения нейтральных пульп. Особенности модели позволяют перейти к ее топологическому аналогу. На рис. 1 представлен сигнальный граф объекта, отражающий причинно-следственные связи между переменными (сигналами). Вершины сигнального графа соответствуют переменным модели, а ветви – коэффициентам или передаточным функциям, характеризующим связь между переменными.

Коэффициентам передач графа соответствуют соотношения:

b1 = C ZnO a 1 + C 2ZnOSiO 2 a 1 + C ZnS + С ZnO - Fe2O3 +

С CdO z 6 + С CdSO4 z 7 b 16 =-------------4 ;

Q BCHC + Q HCHC. ж

+ C CuS + C CuS - Fe2O3 + C PbO + C PbSO4 + C CdS +

+ C CdO - Fe2O3 + C SiO2 + C Fe2O3 + C ;

b 2     a 2   ; b 3 = Р ВСКС ; b 4 = ——

Piiciic,          Р вснс         Р вснс

ж

b 5 = _Р оЭ_ ; b 6 =--—; b 7 = - Р нСНС ж ;

Р вснс         Р вснс         Р вснс

ВСКС                  ОЭ b 8 =----С”-------; b 9 =-----CZn------

QВСНС + QНСНС       QВСНС + QHCHC„ жж

b 10 =

a 1 C ZnO z1

b 12 =

Q BCHC + Q HCHC„ ж

C 1ZnSO4 z 3

a 1 C 2ZnOSiO2 z 2 b 11 =---------------- 2-----;

Q BCHC + Q HCHC.,. ж

b 13 =

ВСКС С Cu

b 17 = (1- a 1 ) С ZnO . b 18 = (1 a 1 ) С 2ZnOSiO 2 .

F НСНСт              F НСНСт

  • b 19 = ( ZnS ; b 20 = ZnO ' Fe2O 3 ;

F НСНСт          F НСНСт

11 b 21 = -C Cu^ ; b 22 = h CuOIeA ;

F НСНСт          F НСНСт

С PbO + С PbSO4 z 8

  • b 23 =-----------4 ;

F НСНСт

F НСНСт          F НСНСт

11   1

  • b 26 =    SiO 2 ; b 27 = Fe 2 O3 ; b 28 =--- пр— .

F НСНСт         F НСНСт         F НСНСт

Решение сигнального графа может быть найдено с помощью операций эквивалентного последовательного преобразования [2]. Топологическая модель объекта была реализована в приложении Simulink вычислительной среды MATLAB (рис. 2).

При проведении вычислительного эксперимента полагалось, что в выщелачивательный цех подается обожженный цинковый концентрат в количестве 3,79 т/ч следующего состава, %: ZnO – 49,079; ZnSO 4 – 13,29; 2ZnO·SiO 2 – 4,42; ZnS – 0,76; ZnO·Fe 2 O 3 – 19,56; CuO – 0,69; CuSO 4 – 0,20; CuS – 0,119; CuO·Fe 2 O 3 – 0,30; CdO – 0,125; CdSO 4 – 0,034; CdS – 0,035; CdO·Fe 2 O 3 – 0,07;

Q BCHC + Q HCHC,,

ж

Q BCHC + Q HCHC ж

Рис. 1. Сигнальный граф процесса нейтрального выщелачивания и сгущения

Онснс(ж)

Рис. 2. Simulink-модель процесса нейтрального выщелачивания и сгущения

Zn(BCHC)

PbSO 4 – 1,14; PbO – 0,85; FeO – 0,87; Fe 2 O 3 – 0,568; SiO 2 – 1,97; прочие – 5,99.

Для взаимодействия с огарком поступает ВСКС в количестве 118 м3/ч, содержащий: Zn – 107 г/л; Cu – 0,6 г/л; Cd – 0,1 г/л; H 2 SO 4 – 1,5 г/л и отработанный электролит в количестве 36 м3/ч, содержащий: Zn – 50 г/л; H 2 SO 4 – 0,1 г/л. Значения α 1 , α 2 и плотности соответствующих веществ являются исходными данными для расчета, полученными по данным практики работы цинкового производства.

В результате расчета получено: расход ВСНС – 141,6 м3/ч; расход НСНСж – 2,74 м3/ч; расход

НСНСт – 1822 кг/ч. ВСНС содержит: Zn – 108 г/л; Cu – 0,7 г/л; Cd –0,1 г/л. Состав НСНС т , %: ZnO – 29,92; 2ZnO·SiO 2 – 2,82; ZnS – 1,4; ZnO·Fe 2 O 3 – 39,61; CuS – 0,603; CuO·Fe 2 O 3 – 0,203; CdS – 1,016; CdO·Fe 2 O 3 – 2,031; PbSO 4 – 1,62; Fe 2 O 3 – 1,625; SiO 2 – 1,016, прочие – 14,22.

Полученная математическая модель позволяет получить статические характеристики объекта моделирования в виде зависимостей Q ВСНС( Q ВСКС), C Zn(ВСНС) ( Q ВСКС ), Q ВСНС ( Q ОЭ ), C Zn(ВСНС) ( Q ОЭ ) (рис. 3–6).

Таким образом, разработанное математическое описание процесса нейтрального выщелачи-

Рис. 3. Статическая характеристика Q ВСНС ( Q ВСКС )

Рис. 4. Статическая характеристика C Zn(ВСНС) ( Q ВСКС )

Рис. 5. Статическая характеристика Q ВСНС ( Q ВСКС )

Рис. 6. Статическая характеристика C Zn(ВСНС) ( Q ВСКС )

вания и сгущения позволяет прогнозировать количественные значения массовых расходов выходных материальных потоков ВСНС, НСНСт, НСНСж, а также их компонентов на основе измерительной информации о массовых расходах входных потоков. Математическая модель может быть использована при проектировании новых и анализе функционирования действующих гидрометаллургических систем, а также для решения вопросов по установлению расходных норм по сырью, технологическим показателям и определе- нию неучтенных потерь компонентов сырья в условиях промышленной эксплуатации.

Список литературы Математическая модель процесса нейтрального выщелачивания и сгущения в производстве цинка

  • Снурников, А.П. Гидрометаллургия цинка: учеб. пособие/А. П. Снурников. -М.: Металлургия, 1981 -382 с.
  • Кафаров, В.В. Принципы математического моделирования химико-технологических систем: учеб. пособие/В.В. Кафаров, В.Л. Перов, В.П. Мешалкин. -М.: Химия, 1974 -343 с.
Статья научная