Математическая модель процесса сепарации компонентов зернового материала через каскадный решетный сепаратор со сплошными накопителями, установленными между блоками решет

В настоящее время существует проблема разработки зерноочистителя, способного за одну технологическую операцию, сразу на первом этапе очистить исходный зерновой материал от всех примесей одновременно и довести его (80%) до базисных кондиций.

Ранее проведенные исследования А.Н. Зюлина [1], С.С. Ямпилова [2], Ю.Ж. Дондо-кова [3], Г.Ж. Дондоковой [4] каскадного решетного сепаратора с отверстиями, пропускаю- щими все компоненты зернового материала, каскадного решетного сепаратора с перфорированными накопителями, каскадного решетного сепаратора с секциями решет, каскадного решетного сепаратора со ступенчатым зазором, а также предварительные экспериментальные исследования каскадного решетного сепаратора со сплошными накопителями, установленными между блоками решет, в целях повышения эффективности очистки зерна от мелких, коротких, длинных и крупных примесей позволяют выявить новые возможности интенсификации данного процесса с целью обеспечения требуемых показателей качества работы сепаратора при его уменьшении массы и габаритов.

Анализ результатов исследований показывает, что дальнейшее увеличение количества ярусов решет ведет к повышению эффективности очистки, но незначительно. И поэтому для существенного увеличения эффективности очистки длинных примесей зернового материала необходимо на конечных участках каждого яруса решет установить сплошные накопители определенной длины для образования слоя зернового материала определенной толщины. Таким образом, частицы длинной примеси, пройдя в отверстия основных решет, попадают не на нижерасположенное основное решето, а на слой зернового материала. При этом частицы длинной примеси ориентируются вдоль плоскости решет, уменьшая тем самым вероятность прохода в их отверстия [5]. После сплошных накопителей установлен блок решет с отверстиями меньшими, чем у основных решет, но большими, чем у перфорированных накопителей, который позволяет также увеличить эффективность очистки зернового материала от длинных примесей.

Кроме того, первый блок - система перфорированных накопителей, которые установлены таким образом, что каждый последующий сплошной накопитель начинается с конца предыдущего, что позволяет вывести из процесса частицы мелкой примеси. А также отверстия перфорированных накопителей подобраны таким образом, что через них проходят частицы мелкой примеси, увеличивая тем самым эффективность очистки зерна от мелких примесей. Для описания процесса сепарации компонентов зернового материала через каскадный решетный сепаратор со сплошными накопителями, установленными между блоками решет , необходимо представить математическую модель.

Материал и методы исследования

Обозначим количество основного компонента, поступившего на первый ярус решет каскадного решетного сепаратора со сплошными накопителями, установленными между блоками решет, как Р(0).

Уравнение просеивания основного компонента через первый ярус основных решет имеет вид:

_£ (у) ⁽⁰ ) = _р (0) - _е ^- Ц ⁽у) ^ у1 ,

где ц(0) _ интенсивность просеивания основного компонента через решета второго блока ос- новных решет; Ху1 - длина верхнего первого яруса основных решет.

Чтобы описать процесс просеивания основного компонента через решета перфорированного накопителя второго яруса решет, необходимо определить полноту просеивания основ- ного компонента через верхний ярус основных решет на длине i: Дг(уа(0) = (Р0 - е—Ц^уг).

Полноту просеивания основного компонента через перфорированный накопитель второго яруса решет определяем по следующей формуле:

г/  ’ (1 = (Ро°) - е -. -. )

-

g " (у-1) ^Л (У^-Щ2

где Н^).^ — интенсивность просеивания основного компонента через отверстия перфорированного накопителя; ^ (y—i)z₂ — данные перфорированного накопителя второго яруса решет.

Полнота просеивания основного компонента через n-й ярус 2 блока основных решет можно определить по следующей формуле:

р(у)(0) ^fcn

е-^0^) — е2(у-1)(0)]

—

е-^(у)Ху2} — £2y-1)(0)) — е-^й^уз] —

—

4У-1)(0)} — е-м^%^"

.

Уравнение просеивания мелкого компонента через первый ярус основных решет имеет следующий вид:

£(y)W = p2m) — е-^у1,

где ц^ ) - интенсивность просеивания мелкого компонента через решета второго блока основных решет; Ху₁ - длина (верхнего) первого яруса основных решет.

Полноту просеивания мелкого компонента через n-й ярус второго блока основных решет можно определить по следующей формуле:

р( У)(т)

fcn

—

е-мУт)ху1) — е^-1)^)]

—

е-^ад^у2} — £2y-1)(™)) — е' " у ^'3] —

—

—

^У ^-1 )^{2 0} ™) } _— ^(^ Х уп

.

Уравнение просеивания крупного компонента через первый ярус основных решет имеет вид:

£2y)(k) = рГО — е-^'у1,

где р.® - интенсивность просеивания крупного компонента через решета второго блока основных решет.

Полнота просеивания основного компонента через второй ярус второго блока основных решет имеет вид:

£(У)№ = [(pCm)

—

е"^)

—

гу ’'™ |

—

е-^^.

Полнота просеивания крупного компонента через n-й ярус третьего блока решет можно определить:

е^+1)(к) = {[({[С^' — (к)                   _,/к)

е ^{2^} 2у+1) ^% 2у+1)1 ] _— е ^ (у+П'^у+г^ }) _—

е-^^) — е-

(к) V         1

_е   ^ 2у+1) ^{Х 2}У⁺¹)³ ]

■ мУ^к) % у2 ]

—

—

'^ ' у" }

е"'^} — {[(рк

—

(к)     \

е-^у Ху1) -

—

—

(к)

е ^^<2у+1) ^Л 2у+1)n ₁    (9)

Таким образом, процесс сепарации компонентов зернового материала через каскадный решетный сепаратор со сплошными накопителями, установленными между блоками решет, описывается формулами (4), (6) и (9).

Для экспериментальной проверки математической модели процесса просеивания зернового материала через каскадный решетный сепаратор со сплошными накопителями, установленными между блоками решет, были проведены эксперименты при следующих условиях (рис. 1): общее количество ярусов решет - 10 шт.; диаметр отверстий перфорированных накопителей – 4,5 мм; диаметр отверстий основного решета - 6 мм; диаметр отверстий решет с меньшими отверстиями, чем у основных решет, но большими, чем у перфорированных накопителей, - 5 мм; частота колебаний решетного стана - 360 кол/мин; угол наклона решет к горизонту - 7°; амплитуда колебаний - 7,5 мм; подача зернового материла - 10 тч/м.

Рисунок 1 – Схема экспериментального каскадного решетного сепаратора со сплошными накопителями, установленными между блоками решет:

1 - питающее устройство; 2 - решетный стан; 3 - подвески; 4 - колебательный механизм;

5 - каскад основных решет; 6 - перфорированные накопители; 7 - сплошные накопители;

8 - решета с размерами отверстий меньшими, чем у основных решет и большими, чем у перфорированных, 9 - 11 - накопители-приемники

Данные, полученные экспериментально, были сопоставлены с расчетными и представлены на рисунке 2. Расчет полноты просеивания ɛ зерна пшеницы, короткой, длинной примесей каскадным решетным сепаратором со сплошными накопителями между блоками решет произведен исходя из интенсивности просеивания компонентов µ через решета диаметром 5,0, 4,5 и 6,0 мм при вышеуказанных параметрах.

Рисунок 2 – Полнота просеивания компонентов зернового материала по длине нижнего яруса решет каскадного решетного сепаратора со сплошными накопителями между блоками решет

X, O, ∆ - экспериментальные; - теоретические; 1 - пшеница; 2 - мелкая; 3 - короткая примесь;

4 - длинная примесь

Сопоставление теоретических и экспериментальных зависимостей изменения полноты просеивания компонентов по длине нижнего яруса решет каскадного решетного сепаратора со сплошными накопителями, установленными между блоками решет, свидетельствует об адекватности математической модели.

Выводы

Проведенные аналитические и экспериментальные исследования позволили сделать следующие основные выводы:

• -    разработана математическая модель процесса просеивания компонентов зернового материала через каскадный решетный сепаратор со сплошными накопителями, установленными между блоками решет;

• -    эффективность выделения длинных примесей на каскадном решетном сепараторе со сплошными накопителями, установленными между блоками решет, возрастает на 7-10% по сравнению с каскадным решетным сепаратором.