Математическая модель сигналов на рынке капиталов

В некоторых ситуациях обладание частной информацией сопряжено с издержками, поэтому агенту иногда выгодно сделать эту частную информацию доступной принципалу, однако, часто сделать это проблематично.

Спенс рассматривает такую ситуацию в своей ставшей уже классической работе. Он предлагает модель взаимодействия рабочих и нанимателей на рынке труда. На рынке существует спрос на определенный вид труда. Причем специального образования не требуется, однако, существует возможность получить дополнительное образование. Работники имеют разные способности. Высокопроизводительным проще получить дополнительное образование, чем низкопроизводительным, потому что высокопроизводительные затрачивают на это меньше усилий, уменьшая свои издержки. Если только высокопроизводительные работники имеют возможность получить образование, то равновесие на рынке будет эффективным, наниматель сможет принять наличие диплома у работника за сигнал о высоком уровне производительности. В случае, если издержки получения диплома достаточно низкие, то и работники с низкой производительностью смогут получить диплом, следовательно, использование диплома в качестве сигнала о типе работника будет невыгодным для нанимателя.

Таким образом, «хорошим» работникам невыгодно скрывать свой тип, поэтому сигнал – один из способов раскрыть информацию для нанимателя о своем типе.

Случай симметричной информации

Рассмотрим простую модель с двумя типами работников [141-150]. Каждый типа характеризуется продуктивностью ee{e₁;6₂},o<8₁<8₂

Доля работников с низкой эффективностью составляет р:р(6 = 90 = р

В случае симметричной информации продуктивность каждого работника может быть установлена без издержек. Наниматели будут предлагать высокопродуктивным работникам зарплату в размере 6", а низкопродуктивным – в размере ^1 . Реализуется равновесие:

^i — #1 ^w9₂ ⁼ ^2

Случай асимметричной информации (возможность подать сигнал отсутствует)

В этой ситуации наниматель не имеет возможности определить тип работника, поэтому всем будет предложена одинаковая оплата труда, которая будет определяться ожидаемой продуктивностью работников: w = рв₁ + (1 — ^)5₂

Таким образом, чем больше на рынке работников с высокой продуктивностью, тем выше средняя оплата труда, получаемая всеми типами работников вне зависимости от их продуктивности.

Случай асимметричной информации (есть возможность подачи сигнала)

Работник может каким-то образом показать нанимателю то, какому к какому типу он относится. Наверняка простое заявление своего типа не послужит достоверным сигналом для нанимателя. В модели Спенса в качестве достоверного сигнала принят уровень образования.

Получение образования связано с издержками. Предположим, что работник нанимается на ставку оплаты труда w и его уровень образования (в качестве уровня образования может быть принята продолжительность получения образования) p . Тогда его полезность будет определяться как:

U(w, p, 0_Z) = u(w) - c(p, 0.)

где с – издержки получения образования.

Продуктивность работника не зависит от уровня образования (в силу типа работы, например), однако менее производительным работникам получить образование обходится дороже:

de d2c de d2c и'> О,!!" < 0            dp~ dp2- ’ d9 dpd9

Так как образование не влияет на производительность, то в модели оно будет учитываться только как сигнал. Уровень образования – общедоступная информация.

То, каким будет равновесие на рынке, определяют представления нанимателей о том, как связан тип работника и уровень его образования. В зависимости от этих представлений в модели могут возникать разделяющие и объединяющие равновесия.