Математическая модель встраиваемого оптоволоконного TFBGs-датчика с наклонными брэгговскими решетками для диагностирования сложного деформированного состояния в полимерных композитных конструкциях

Разработаны математические модели функционирования и определены численные значения информационных передаточных коэффициентов новых встраиваемых оптоволоконных TFBGs-датчиков (Tilted Fiber Bragg Gratings) с наклонными брэгговскими решетками для диагностирования сложного напряженно-деформированного состояния внутри нагруженных полимерных композитных конструкций. Оптоволоконные TFBGs-датчики имеют вид кабеля, в котором шесть однонаправленных световодов со встроенными различно-наклоненными брэгговскими решетками размещены с фиксированным взаимным, например, гексагональным расположением в протяженном цилиндрическом сплошном полимерном корпусе датчика. Различные пространственные ориентации отражающих поверхностей для различных световодов были заданы через координаты некомпланарных нормалей к этим поверхностям. Численное моделирование деформационных полей в элементах оптоволоконного TFBGs-датчика осуществлено для расчетной области «композит/встроенный датчик» в рамках линейной теории упругости. Представлены цветовые эпюры распределений различных компонент поля деформаций по серединному поперечному сечению расчетной области при соответствующих простых случаях ее макродеформирования и даны численные значения осредненных по области каждого световода компонент тензора деформаций. Далее, значения компонент осредненных по световодам деформаций использованы для вычисления осевых деформаций вдоль некомпланарных векторов – нормалей к отражающим поверхностям наклонных брэгговских решеток. В результате, найдены численные значения искомых информационных передаточных коэффициентов оптоволоконного TFBGs-датчика с учетом заданных ориентаций отражающих поверхностей наклонных брэгговских решеток световодов датчика. Таким образом, задача диагностирования сложного деформированного состояния внутри нагруженной полимерной композитной конструкции в локальной окрестности встроенного в нее оптоволоконного TFBGs-датчика сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно искомых шести независимых компонент тензора макродеформаций этой окрестности по измеряемым спектрам отражений световодов датчика.