Математическая модель задачи оптимального управления процессом прокладки кабеля в телекоммуникационной системе

Задачу оптимизации организации бизнес-процесса можно решить на основе его имитационного моделирования. При этом создается математическая модель, отражающая реальную ситуацию.

Рассмотрим математическое описание функционирования процесса прокладки кабеля в телефонной канализации Самарского филиала ОАО «Ростелеком» (рисунок 1). При отсутствии технической возможности предо- ставления услуг связи клиент подает заявление о выдаче технических условий (ТУ). Технический отдел (ТО) технического центра электросвязи составляет ТУ, проектно-сметную документацию (ПСД) на прокладку кабеля в телефонной канализации и отправляет наряд на выполнение строительно-монтажных работ (СМР) в цех капитального ремонта (ЦКР). ЦКР на основе ПСД выполняет СМР.

Введём переменные, характеризующие разные ситуации строительства.

Поскольку на перепрофилирование инженера ТО с одного вида работ на другой затрачивается значительное время, то подготовка ТУ и ПСД для различных объектов строительства осуществляется циклами одного вида работ. Введём переменную ω, характеризующую формирование партий нарядов на СМР (счетчик нарядов в партии):

CO aPy — ^<

1;

о,

где 1 – если выдача наряда на прокладку кабеля типа α, сечения β, длиной γ выполняется в очередь δ;

0 – во всех остальных случаях.

Поступление наряда в очередь на выполнение в ЦКР описывается переменной (счетчик поступления нарядов):

Y x ap — 4

1;

о,

>

где 1 – своевременно поступивший наряд на прокладку кабеля типа α, сечения β, длины γ;

0 – во всех остальных случаях.

заявление

ПО «Техучёт»

расстояние от АТС до РШ расстояние от АТС до дома справкао наличии тех возм-сти

предварительная стоимость ПИР предварительная стоимость СМР

заявление предварительный объём работ

отработанное заявление

квитанция за подготовку ТУ

Поступление заявления

Возможно определение объёмов работ по компьютеру

Проверка технической возможности

Технический отдел

Предварительный анализ объёма работ

Технический отдел

предварительный объём работ

Клиент согласен

Регистрация заявления

Отдел продаж

IL

Невозможно определение объёмов работ по компьютеру

справка о наличии тех возможности

предварительный объём работ заявление

Выписка технической справки	техническая справка	—>
Технический отдел

Обследование на месте

Техник-обследователь

t t

Определение предварительной стоимости СМР, ПИР

Технический отдел

предварительная стоимость ПИР предварительная стоимость СМР

V _______

Клиент не согласен

предварительный объём работ

отработанное заявление

квитанция за подготовку ТУ

Составление ответа с перспективой

Технический отдел

ответ с перспективой

Заявление отработано

мате риалы

Выполнение работ по ТУ

ЦКР

акт выпол ненных работ

Прокладка кабеля в существующей телефонной канализации

Необходимость строительства новой телефонной канализации

Составление эскиза прокладки кабеля, подробной сметы на СМР

Технический отдел

эскиз прокладки кабеля подробная смета на СМР

отработанное заявление

Определение ориентиро вочной стоимости СМР

Технический отдел

Положение о приёмке вновь построенных и капитально отремонтированных ЛС

ориентировочная

подробная смета на СМР эскиз прокладки кабеля

_схемы кабель- , ных сетей спецификация оборудования и материалов

Подготовка ТУ

Тех. отдел

квитанция за подготовку ТУ ориентировочная стоимость СМР

Подготовка ТУ

Технический отдел

стоимость СМР акт выпол ненных

ТУ работ

квитанция об оплате

Клиент согласен выполнить ТУ       Клиент не согласен выполнить ТУ

Заключение договора подряда на ПСД

Отдел продаж

договор на ПСД

Подготовка ПСД Технический отдел

ПСД

ПСД   Приобретение материала на проведение СМР

договор на СМР

ЦКР

Оформление принадлежности кабеля

Отдел продаж

информация опринад-лежности кабеля

Прокладка кабеля в существующей телефонной канализации

строительство новой телефонной канализации

информация опринад-лежности кабеля

Заключение договора на предоставление доступа к телефонной сети

Отдел продаж

договор на предоставление доступа к телефонной сети

Клиент согласен на

Клиент не согласен на СМР

ПСД

Заключение договора на СМР договор на СМР

Отдел продаж

материалы

Заказ выполнен

Рисунок 1. Схема бизнес-процесса прокладки кабеля

Работа ЦКР по выполнению нарядов на прокладку кабеля в соответствии с

ПСД описывается переменной (счетчик выполненных партий нарядов):

. г и 8 = 4

^1; I 0, 1

где 1 - партия нарядов 5 выполняется в очередь r ;

0 - во всех остальных случаях.

Критерий эффективности записывается в форме прибыли, то есть равен стоимости выполненных нарядов за вычетом стоимости ресурсов и производственных потерь на каждой фазе участка. Если положить, что стои- мость ресурсов постоянная, а производственные потери определяются по- терями в ТО и ЦКР, то критерий оптимальности примет вид:

R A B                     Г A BA

Z = EZE^ • x88 • %Р8 — ZEEХав ' nap - £U^ • Т88-" k ^ ШНХ , r=1 8=1 в=1                         у=1 а=1 в=1

где X в8 - цена прокладки единицы кабеля сечения в, партии 5, длины у;

пар - потери в ЦКР при выполнении наряда по ПСД на прокладку кабеля типа а, сечения в;

к - стоимость единицы времени простоя инженера ТО; Tgg .- время перепрофилирования инженера ТО;

^U 88'

f 1;

^0, J

- счетчик переходов от одной партии к другой,

где 1 - если после партии 5 выполняется запланированная партия 5’;

0 - во всех остальных случаях.

Первый член в формуле (1) определяет стоимость выполненных СМР, вто- рой - потери в ЦКР, третий - потери в ТО.

Критерий оптимальности достигается при выполнении ограничений:

• 1)    Ограничение на производительность ТО. Математически записывается в

следующем виде:

∑ ω ^δ ⋅ t ^δ ≤ µ m , δ =1

где t ^δ – время обработки партий инженером ТО;

µ – ресурсы времени работы инженера ТО от начала планируемого периода до m-го момента;

• 2)    Ограничение на производительность ЦКР. Математически записывается в следующем виде:

∑ ^E ∑ x ^γ αβ ⋅ b ^ε ≥ υ ^rδ ⋅ ν ^ε δ ,

ε=1 α∈Dε f где b – количество нарядов, поступающих на выполнение в ЦКР;

• ν ^rδ – минимальное количество нарядов партии δ на выполнении

в ЦКР;

• α ∈ D ^ε f – означает, что поступающий наряд на прокладку данного типа кабеля принадлежит одному из типов кабеля, прокладываемых ЦКР в течение интервала времени f .

На основе приведённой математической модели процесса строится его имитационная модель, осуществляющая как генерацию вариантов, так и выбор окончательного варианта процесса. Используя имитационную модель, строятся самые точные методы анализа и прогнозирования. Формирование рекомендаций по корректировке процесса непрерывно во времени, а «скользящее» планирование процесса является его естественным продолжением.