Математические модели динамических систем, включающих слоистые обводненные пористоупругие основания
Автор: Усошина Елена Александровна, Суворова Татьяна Виссарионовна, Соловьев Аркадий Николаевич
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 3 (86) т.16, 2016 года.
Бесплатный доступ
Целью работы является изучение новых математических моделей, включающих в себя генератор колебаний и полуограниченное неоднородное по глубине основание, обладающее пористостью, флюидонасыщенностью, вязкоупругостью. В качестве основания рассмотрены пористоупругий слой, насыщенный смесью жидкости и газа, гетерогенный слой с вязкоупругим покрытием, гетерогенный слой с заглубленным жидким слоем. Основание пакета слоев - жесткое. Действие поверхностного осциллятора представляется в виде ряда Фурье и решается задача с установившимся режимом колебаний. Применение интегрального преобразования Фурье к уравнениям, описывающим сплошные среды, при удовлетворении граничным условиям позволило построить интегральные формулы, описывающие напряженно-деформированное состояние в пакете слоев. Предложен численный алгоритм для изучения зависимости распространения поверхностных волн от механических и геометрических характеристик задачи. Описанные модели широко применяются в геофизике, сейсморазведке, строительстве, проектировании железнодорожных магистралей, конструировании новых материалов.
Гетерогенная слоистая среда, волновое поле, распространение колебаний, заглубленный жидкий слой
Короткий адрес: https://sciup.org/14250216
IDR: 14250216 | DOI: 10.12737/20215
Список литературы Математические модели динамических систем, включающих слоистые обводненные пористоупругие основания
- Горшков, А. Г. Теория упругости и пластичности/А. Г. Горшков, Э. И. Старовойтов, Д. В. Тарлаковский. -Москва: Физматлит, 2002. -440 с.
- Био, М. А. Механика деформирования и распространения акустических волн в пористой среде/М. А. Био//Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. -1963.-Т. 6, № 82. -С. 103-134.
- Burridge, R. Poroelasticity equations derived from microstructure/R. Burridge, J.-B. Keller//The Journal of the Acoustical Society of America. -1981. -Vol. 70, № 4. -P. 1140-1146.
- Scalia, A. Contact problem for porous elastic half-plane/A. Scalia, M. A. Sumbatian//Journal of elasticity. -2000. -Vol. 60, № 32. -P. 91-102.
- Суворова, Т. В. Колебания составного гетерогенного слоя/Т. В. Суворова, Е. А. Усошина//Экологический вестник научных центров ЧЭС. -2010. -№ 2. -С. 74 -79.
- Колесников, В. И. Моделирование динамического поведения системы «верхнее строение железнодорожного пути -слоистая грунтовая среда»/В. И. Колесников, Т. В. Суворова. -Москва: ВИНИТИ РАН, 2003. -232 с.
- Свешников, А. Г. Теория функций комплексной переменной/А. Г. Свешников, А. Н. Тихонов. -Москва: Наука, 2004. -336 с.
- Chao-Lung, Yeh. An assessment of characteristics of acoustic wave propagation and attenuation trough eleven different saturated soils/Yeh Chao-Lung, Lo Wei-Cheng, Jan Chyan-Deng//American Geophysical Union. Fall Meeting. -2006. -№ 12. -P. 31.
- Sumbatyan, M. A. Dynamic Contact Problem for a Heterogeneous Layer with a Liquid Sheet on a Non-Deformable Foundation /M. A. Sumbatyan, A. Scalia, H. A. Usoshina//Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications (PHENMA 2015): Abstracts & Schedule оf 15 International Conference/Southern Federal University. -Azov, 2015. -Режим доступа: http://phenma 2015.math.sfedu.ru. -P. 239-240 (дата обращения 16.07.16).
- Hofmann, M. Parameter identification for partially saturated soil models/M. Hofmann, T. Most, G. Hofstetter//2nd International Conference on Computational Methods in Tunneling/Ruhr University Bochum. -Bochum: Aedificatio Publishers, 2009. -Р. 1-4.
