Математические модели кооперации на рынке ценных бумаг

Введение, цель

Современный этап развития экономики характеризуется усложнением структуры финансовых рынков, ростом роли институциональных инвесторов и усилением процессов координации экономических решений между участниками рынка. Трансформация экономических систем, сопровождающаяся цифрови-зацией, развитием сетевых форм организации приводит к тому, что поведение отдельных агентов все в большей степени определяется не только их индивидуальными характеристиками, но и характером взаимодействия с другими участниками рынка [1; 2].

Рынок ценных бумаг представляет собой сложную динамическую систему, в которой решения инвесторов, эмитентов и финансовых посредников формируются в условиях стра-тегической взаимозависимости. Совместные действия участников рынка – синдицирование размещений, инвестиционные альянсы, координация стратегий крупных инвесторов – становятся устойчивой практикой, особенно при реализации крупных проектов и первичных публичных размещений [3; 4]. Подобные формы взаимодействия позволяют снизить индивидуальные риски, перераспределить издержки и повысить эффективность принятия решений, однако одновременно усиливают угрозы рыноч-ной концентрации и манипулирования ценами.

В то же время значительная часть традиционных экономических моделей фондового рынка опирается на предположение об ин-дивидуальной оптимизации и независимости решений агентов. Подходы, основанные на равновесии по Нэшу, адекватны для анализа неконтролируемых конкурентных взаимодей-ствий, но оказываются ограниченными при рассмотрении ситуаций, в которых участники сознательно формируют коалиции и координируют свои действия [5]. Это создает научную проблему, заключающуюся в необходимости разработки моделей, способных учитывать коллективные стратегии.

Теория кооперативных игр предоставляет формальный аппарат для анализа подобных ситуаций, позволяя описывать процессы образования коалиций, распределения выигрыша и устойчивости соглашений [6]. Однако применение кооперативных моделей к анализу рынка ценных бумаг сталкивается с рядом методологических трудностей. Во-первых, кооперация между участниками рынка возможна лишь при условии индивидуальной рациональности, т. е. если участие в коалиции обеспечивает каждому агенту выигрыш не меньший, чем при самостоятельном поведении. Во-вторых, кооперативные соглашения на финансовом рынке существуют в условиях институциональных и правовых ограничений, связанных с антимонопольным регулированием и запретом рыночных манипуляций [7; 8]. Игнорирование этих факторов приводит к построению моделей, не обладающих экономи- ческой интерпретируемостью и практической применимо стью.

Несмотря на наличие работ, посвященных кооперативным играм и их экономическим приложениям, в современной литературе недостаточно внимания уделяется формализации кооперативного взаимодействия участников рынка ценных бумаг с явным учетом стратегических ограничений. В частности, остается слабо разработанным вопрос о том, при каких условиях кооперация является экономически целесообразной и устойчивой, а при каких -приводит к искажению рыночных механизмов и может рассматриваться как недопустимая форма взаимодействия [9]. Это обстоятельство приобретает особую значимость в контексте развития рынков капитала и усиления роли институциональных инвесторов.

Целью настоящей статьи является разработка математической модели кооперативного взаимодействия участников рынка ценных бумаг, учитывающей индивидуальную рациональность агентов и наличие стратегических ограничений на формирование коалиций. В рамках достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи: выявляются экономические предпосылки кооперации на финансовом рынке; формализуется кооперативная модель взаимодействия с использованием аппарата теории игр; обосновываются условия устойчивости коалиций и допустимости совместных стратегий с точки зрения экономических и институциональных ограничений.

Научная новизна исследования заключается в формализации кооперативного взаимодействия участников рынка ценных бумаг с одновременным учетом индивидуальной выгоды агентов и ограничений, связанных с возможностью чрезмерной концентрации рыночной власти. Предлагаемый подход позволяет рассматривать кооперацию не только как источник повышения эффективности, но и как потенциальный фактор риска, что создает основу для дальнейшего анализа устойчивости финансовых рынков и разработки инструментов экономического регулирования.

Методы исследования

Научная работа относится к количественным исследованиям с использованием формализованного экономико-математического аппарата. По своему дизайну работа носит теоретико-модельный и аналитический характер и опирается на инструментарий кооперативной теории игр и микроэкономического анализа.

В качестве объекта исследования рассматривается рынок ценных бумаг, представленный в виде системы взаимодействующих экономических агентов, обладающих индивидуальными характеристиками выгод и издержек участия в кооперации. Эмпирическая выборка в традиционном смысле не формируется, вместо этого используется модельная выборка параметров, отражающая типичные условия функционирования фондового рынка. Размер множества агентов определяется, исходя из задачи анализа устойчивости коалиций, и не фиксируется жестко, что позволяет исследовать эффекты масштаба.

В качестве инструментов исследования применяются характеристические функции кооперативных игр, условия индивидуальной и групповой рациональности, а также механизм распределения выигрыша на основе значения Шепли. Валидность используемых инструментов подтверждается их широким применением в экономической теории и теории игр для анализа кооперативных взаимодействий.

Сбор данных осуществляется в форме задания параметров модели, интерпретируемых как агрегированные показатели экономической выгоды, транзакционных издержек и синергетических эффектов кооперации. Пространственно-временные характеристики исследования носят абстрактный характер, поскольку модель не привязана к конкретному рынку или периоду, что расширяет область ее применимо сти.

К ограничениям исследования следует отнести абстрактность модели и отсутствие прямой эмпирической калибровки параметров, что может ограничивать точность количественных прогнозов. Вместе с тем указанные ограничения компенсируются универсальностью полученных выводов и возможностью дальнейшего расширения модели с использованием реальных рыночных данных.

Теоретические предпосылки кооперации на рынке ценных бумаг

Экономическая природа кооперативного взаимодействия на финансовом рынке

Фондовый рынок представляет собой институционально организованную среду, в кото-рой решения отдельных экономических агентов формируются в условиях высокой степени взаимозависимости. Доходность инвестиционных стратегий, уровень риска и ликвидность активов зависят не только от индивидуального выбора участников, но и от совокупных действий других агентов рынка [10].

Экономическая теория рассматривает кооперацию как форму рационального поведения, направленную на достижение более высокого уровня совокупной эффективности по сравнению с индивидуальными стратегиями. Совместные инвестиционные решения позволяют агентам перераспределять риски, которые в одиночку могли бы быть экономически неприемлемыми, а также использовать эффект масштаба при реализации крупных сделок.

Стратегическая взаимозависимость и ограниченность индивидуальных моделей

Классические модели фондового рынка, основанные на гипотезе рационального индивидуального выбора, предполагают, что каждый агент максимизирует собственную функцию полезности, принимая рыночные цены как экзогенные параметры. Такой подход оказывается адекватным в условиях высокой конкуренции и отсутствия возможности координации действий. Однако на практике участники рынка часто обладают возможностью влиять на рыночные параметры через согласованные действия, что нарушает предпосылку независимости стратегий [11].

В условиях стратегической взаимозависимости поведение агентов приобретает игровой характер: оптимальность выбранной стратегии зависит от ожиданий относительно действий других участников рынка. В этом контексте некооперативные модели теории игр позволяют описывать конкурентные вза-имодействия, но оказываются недостаточными для анализа ситуаций, в которых агенты способны заключать соглашения и перераспределять выигрыши.

Формирование коалиций приводит к возникновению коллективных стратегий, направленных на максимизацию совокупного результата, а не индивидуальной полезности каждого участника в отдельности. При этом возникает задача распределения коллективного выигрыша таким образом, чтобы участие в коалиции оставалось рациональным для каждого агента. Данный аспект принципиально не учитывается в рамках стандартных некооперативных моделей и требует привлечения аппарата кооперативной теории игр [12].

Коалиции как форма рационального поведения агентов

С точки зрения кооперативной теории игр коалиция представляет собой объединение агентов, согласующих свои стратегии и распределяющих полученный выигрыш на основе заранее определенных правил. Рациональность формирования коалиции предполагает, что каждый участник получает не меньший выигрыш, чем при индивидуальном поведении [13]. Это условие является ключевым для анализа устойчивости кооперативных согла-шений.

На финансовом рынке коалиции могут принимать различные формы – от формализованных инвестиционных союзов до неявных соглашений между крупными участниками. Независимо от формы, кооперативное вза-имодействие основывается на ожидании положительного синергетического эффекта, возникающего за счет объединения ресурсов, информации и стратегических возможностей.

В то же время чрезмерная кооперация может приводить к негативным эффектам, связанным с искажением рыночных сигналов и ограничением конкуренции. Именно поэтому анализ коалиций на рынке ценных бумаг не может быть ограничен лишь вопросом эффективности, но должен учитывать институциональные и правовые ограничения, определяющие допустимые границы совместного поведения [14].

Институциональные ограничения кооперации нарынке ценных бумаг

В отличие от абстрактных моделей кооперативных игр, реальные финансовые рынки функционируют в условиях жесткого институционального регулирования. Антимонопольное законодательство, нормы раскрытия информации и запреты на манипулирование рынком накладывают ограничения на допустимые формы кооперативного взаимодействия [15].

Особое значение эти ограничения приобретают в ситуациях, связанных с формированием цен на первичном и вторичном рынках. Согласованные действия инвесторов, направленные на искусственное завышение или занижение цен, могут быть интерпретированы как нарушение принципов справедливого ценообразования. Следовательно, кооперативные модели, применяемые к анализу фондового рынка, должны учитывать не только экономическую целесообразность, но и нормативные ограничения.

Включение стратегических ограничений в математическую модель позволяет разграничить допустимую кооперацию, направленную на повышение эффективности рынка, и формы взаимодействия, ведущие к его дестабилизации. Такой подход создает основу для построения устойчивых коалиционных моделей, применимых к анализу реальных финансовых процессов.

Формальная постановка кооперативной модели стратегического взаимодействия участников рынка ценных бумаг

Экономические агенты и пространство стратегий

Рассмотрим рынок ценных бумаг как систему конечного числа экономических агентов

N = { 1,2— п}, где каждый агент представляет собой инвестора, финансового посредника или иной экономический субъект, принимающий решения в условиях стратегической взаимозависимости. Предполагается, что агенты обладают ограниченной рациональностью и принимают решения, исходя из максимизации ожидаемого экономического результата с учетом действий других участников рынка.

Отметим, что число всех возможных коалиций будет равно |2 N | = 2^п .Из этого следует, что на уровне перечисления коалиций задача имеет экспоненциальную сложность по числу участников.

Каждый агент i е N располагает множеством допустимых стратегий S i , которые в обобщенном виде могут быть сведены к выбору между индивидуальным поведением и участием в кооперативном соглашении. Таким образом, стратегия агента отражает его готовность либо действовать автономно, либо координировать свои действия с другими участниками рынка.

Ключевым предположением модели является допущение о возможности заключения обязывающих соглашений между агентами, что соответствует институциональной реальности финансовых рынков, где кооперация часто оформляется через формальные или неформальные договоренности.

Характеристическая функция кооператив ной игры

Для формализации кооперативного взаимодействия используется стандартная постановка кооперативной игры с характеристической функцией. Каждой коалиции S g N ставится в соответствие величина v ( S ) , определяющая совокупный экономический результат, который может быть получен участниками коалиции при совместном действии.

Характеристическая функция интерпретируется как максимальный достижимый выигрыш коалиции при оптимальной координации стратегий ее участников и фиксированном поведении агентов, не входящих в данную коалицию. Для рынка ценных бумаг это означает, что коалиция способна перераспределять ресурсы и принимать согласованные решения, направленные на повышение совокупной эффективности.

В рамках настоящего исследования характеристическая функция задается в виде

• v ( s ) = Е « i М S ) - Е c i ,      (1)

ieS _        „ ieS              „ где ai - индивидуальный экономический вклад агента i , отражающий ожидаемую доходность его самостоятельной стратегии; ci- - издержки участия агента в кооперативном соглашении; о(|S) - функция кооперативного эффекта (синергии), зависящая от размера коалиции.

Формула (1) задает характеристическую функцию коалиции S , отражающую сово-купный экономический эффект кооперативного взаимодействия участников рынка. Такая форма функции позволяет явно отделить индивидуальные характеристики агентов от коллективного эффекта взаимодействия, что существенно повышает интерпретируемость модели [16].

Функция кооперативного эффекта и ее экономическое обоснование

Функция с (| S ) отражает дополнитель-ный выигрыш, возникающий в результате координации действий участников коалиции. Экономически этот эффект может быть связан с уменьшением трансакционных издержек, перераспределением рисков, улучшением информационного обеспечения и усилением рыночного влияния коалиции.

В качестве базовой спецификации используется линейная форма функции синергии:

q ( S ) = А (I S -1 ) , А > 0. (2)

В формуле (2) синергетический эффект кооперации задан в линейной форме и зависит от размера коалиции S . Данный выбор обусловлен несколькими причинами. Во-первых, выполняется естественное условие с ( 1 ) = 0, отражающее отсутствие кооперативного эффекта при одиночном поведении агента. Во-вторых, линейная форма представляет собой первую аппроксимацию более сложных зависимостей и позволяет аналитически исследовать свой-ства модели без чрезмерного усложнения.

Параметр ∆ интерпретируется как средний предельный эффект от присоединения нового участника к коалиции. Его величина отражает институциональные и рыночные условия, в которых осуществляется кооперация, и может быть оценена на основе эмпирических данных о результатах совместных инвестиционных проектов.

Условие индивидуальной рациональности и допустимость коалиции

Принципиальным требованием к коопера-тивной модели является условие индивидуаль- ной рациональности. Участие агента в коалиции должно быть экономически оправданным, т. е. его выигрыш в рамках кооперации не должен быть меньше выигрыша при автономном поведении:

^{V i} е S:x i ( S ) > v ( { i } ) , (3) где x i ( S ) - распределенный агенту i выигрыш в рамках коалиции S .

Условие (3) формализует принцип инди-видуальной рациональности кооперативного взаимодействия. Оно означает, что каждый участник коалиции получает не меньший выигрыш, чем при автономном поведении. Если хотя бы один агент получает в коалиции меньший выигрыш, чем вне ее, соответствующая коалиция не может быть реализована на практике [17].

Распределение выигрыша и стратегическая устойчивость

Для распределения совокупного выигрыша коалиции используется решение Шепли, обладающее рядом аксиоматически обоснованных свойств, включая эффективность, симметричность и аддитивность. Вектор Шепли для агента i определяется выражением vi = s IS(n -S -1)! x

S £ N \ { i } n!

^x ( ^v ( ^{S u} { i } ) ^- v ( ^S ) ) . ⁽⁴⁾

Формула (4) определяет значение Шепли для игрока i , отражающее его ожидаемый предельный вклад в коалицию при всех возможных порядках присоединения. Использование значения Шепли позволяет получить справедливое распределение совокупного выигрыша с учетом вклада каждого участника.

Экономический смысл данного распределения заключается в том, что каждый агент получает долю совокупного выигрыша, пропорциональную его среднему предельному вкладу в различные коалиции. Это обеспечивает соблюдение условия индивидуальной рациональности при корректном выборе параметров модели и способствует устойчивости полной коалиции [9].

Стоит отметить, что число слагаемых в данной сумме равно 2n-1, поэтому точное вычисление значения Шепли имеет экспоненциальную сложность O ( 2 n ) .В рамках данной работы для обеспечения вычислимости модели используются следующие допущения:

• 1)    аддитивная структура характеристической функции с синергетическим слагаемым;

• 2)    ограничение размера рассматриваемых коалиций;

• 3)    аппроксимация распределения выигрыша пропорционально индивидуальному вкладу игроков.

Эти допущения позволяют снизить вычислительную сложность модели до полиномиального уровня O ( n ² ) , что делает возможным практическое применение модели для анализа реальных финансовых рынков.

Таким образом, предложенная формальная постановка кооперативной модели создает математическую основу для анализа стратегического взаимодействия участников рынка ценных бумаг в условиях институциональных и экономических ограничений.

Выгодность кооперации и стратегиче ские ограничения коалиционного взаимо действия

Экономическая целесообразность коопера ции: сравнение индивидуальных и коа-лицион - ных стратегий

Рассмотрим поведение агента i е N, принимающего решение о вступлении в коалицию S. Вне кооперации его экономический результат определяется величиной v (№} = аi - ci,             (5)

где a i отражает ожидаемую доходность индивидуальной стратегии; C i - издержки участия в рыночных операциях.

В формуле (5) задан выигрыш игрока при индивидуальном участии на рынке без кооперации. Данное выражение служит базовым уровнем сравнения при анализе целесообразности вступления в коалицию.

При вступлении в коалицию агент получает долю совокупного выигрыша v (S), распределяемого в соответствии с выбранным правилом. Кооперация является экономически целесообразной лишь в том случае, если выполняется условие xi (S^ v ({i}), (6)

• т. е. выигрыш агента в рамках коалиции не ниже, чем при автономном поведении. Неравенство (6) отражает фундаментальный принцип индивидуальной рациональности и является необходимым условием существования устойчивых коалиций.

В рамках предложенной модели выполнение этого условия обеспечивается за счет положительного значения функции кооперативного эффекта с ( S |) . Совокупный выигрыш коалиции возрастает по сравнению с простой суммой индивидуальных результатов, что создает ресурс для перераспределения и делает кооперацию привлекательной для всех участников.

Устойчивость коалиции и свойства рас пределения выигрыша

Экономическая выгода кооперации должна сопровождаться устойчивостью коалиционного соглашения. Формально устойчивость означает отсутствие стимулов у любой подкоалиции T g S отклониться от соглашения и действовать самостоятельно:

Z x i ( S ) ^ v ( T ) . (7)

i . S

Условие (7) соответствует понятию ядра кооперативной игры и обеспечивает стабильность коалиционного взаимодействия [18]. Если данное неравенство нарушается, возникает возможность распада коалиции, поскольку часть участников может получить больший выигрыш, действуя автономно или в меньшем составе.

Использование вектора Шепли в качестве механизма распределения выигрыша позволяет в ряде случаев обеспечить выполнение указанных условий за счет учета предельного вклада каждого агента. В экономическом смысле это означает, что вклад в кооперацию вознаграждается пропорционально его значимости для общего результата, что повышает доверие между участниками и снижает вероятность оппортунистического поведения [19].

Границы выгодности кооперации и эф фект чрезмерной координации

Несмотря на очевидные преимущества кооперативного взаимодействия, увеличение размера коалиции не всегда приводит к росту экономической эффективности. При опреде- ленном уровне координации дополнительные участники начинают вносить меньший вклад в совокупный результат, тогда как издержки согласования стратегий и контроля за выполнением соглашений возрастают.

В рамках модели это отражается через свойства функции кооперативного эффекта с(|5|). Если синергия растет линейно или с убывающей предельной отдачей, кооперация сохраняет экономическую оправданность.

Однако в случае, когда рост с(|5|) становится сверхпропорциональным, возникает риск ис- кажения рыночных механизмов:

> о.

^д И

Условие (8) фиксирует выпуклый характер синергетического эффекта по размеру коалиции. Экономически это отражает ускорен- ный рост координационных, регуляторных и репутационных рисков при чрезмерном расширении кооперации. Такое поведение функции синергии может свидетельствовать о формировании рыночной власти коалиции, позволяющей участникам влиять на цены и объемы торгов, что противоречит принципам конкурентного рынка.

Стратегические и институциональные ограничения кооперации

Финансовые рынки функционируют в условиях правового регулирования, направленного на предотвращение злоупотреблений рыночной властью и защиту интересов инвесторов. Согласованные действия участников, приводящие к манипулированию ценами, рассматриваются как недопустимые и подлежат санкциям со стороны регуляторов [20].

В контексте первичных публичных разме-щений ценных бумаг чрезмерная кооперация может выражаться в предварительных соглашениях о поддержании завышенной цены акций с последующей фиксацией прибыли.

Для формального учета данных ограниче-ний в модель может быть введено дополни- тельное условие:

V ^И ^ ^              ⁽⁹⁾

где с отражает институционально допустимый уровень кооперативного эффекта. Ограничение

• (9)    позволяет исключить стратегии, ведущие к рыночным искажениям, и сохранить экономическую интерпретируемость модели.

Экономическая интерпретация результатов

Проведенный модельный анализ демонстрирует, что при заданных параметрах синергетического эффекта и издержек кооперация может быть рациональной стратегией для всех участников. Совместные действия позволяют участникам получать дополнительный выигрыш за счет синергетического эффекта, однако этот эффект имеет естественные экономические и институциональные границы.

Предложенная модель демонстрирует, что кооперация и конкуренция не являются взаимоисключающими формами поведения, а выступают как взаимодополняющие механизмы, обеспечивающие адаптацию финансового рынка к условиям высокой неопределенности и стратегической взаимозависимости.

Результаты и дискуссия

Для апробации предложенной кооператив-ной модели были использованы модельные (синтетические) данные, параметры которых по порядку величин соответствуют характеристикам реальных участников рынка ценных бумаг. Такой подход широко применяется в экономико-математических исследованиях на ранних этапах анализа моделей [21], когда целью является проверка внутренней согласованности и аналитических свойств модели.

Рассматривается система из трех участников рынка ( n = 3), что соответствует типичной ситуации взаимодействия ограниченного числа ключевых инвесторов при размещении или перераспределении значительного пакета акций.

Каждому участнику i приписываются базовая индивидуальная выгода α _i и индивидуальные издержки участия c_i . Индивидуальный выигрыш игроков v ( { i } ) вне кооперации рассчитан по формуле (5). Результаты представлены в таблице.

Таким образом, совокупный выигрыш равен 17. Именно его мы будем использовать как базовый для сравнения.

Далее перейдем к выигрышу в коалиции. Рассчитаем выигрыш для коалиции размера 2 по формуле (1). В формуле (2) синергический

Параметры участников Participants parameters

Номер участника	« i	ci	v ({ i })
1	10	3	7
2	8	2	6
3	6	2	4

Источник: составлено автором.

Source: made by the author.

эффект Д положим равным 3, что соответствует умеренному эффекту координации, характерному для взаимодействия институциональных инвесторов при совместном участии в размещениях ценных бумаг.

В эмпирических исследованиях данный параметр может быть оценен на основе наблюдаемой премии кооперации, однако в рамках апробации будем использовать калибровочное значение:

S = { 1,2 } : v ( { 1,2 } ) = ( 10 + 8 ) + 3 - ( 3 + 2 ) = 16;

S = { 1,3 } : v ( { 1,3 } ) = ( 10 + 6 ) + 3 - ( 3 + 2 ) = 14;

S = { 2,3 } : v ( { 2,3 } ) = ( 8 + 6 ) + 3 - ( 2 + 2 ) = 13;

S = { 1,2,3 } : v ( { 1,2,3 } ) =

= ( 10 + 8 + 6 ) + 3 - ( 3 + 2 + 2 ) = 23.

Во всех случаях выполняется условие индивидуальной рациональности (3), так как выигрыш коалиции превышает сумму автономных выигрышей соответствующих участников. По сравнению с суммарным некооперативным выигрышем, эффект кооперации составляет на 6 условных единиц больше (23 > 17), что свидетельствует о наличии значимого синергетического эффекта.

Теперь проверим условие индивидуальной рациональности (6). Сравнивать будем с распределенным выигрышем, посчитанным с помощью упрощенной аппроксимации значений Шепли. Распределение проводим пропорционально внесенному вкладу:

X = 23 • — » 9,47 >  7;

• ¹          17      ^,

X = 23 • — » 8,12 >  6;

• ²         17     ^,

X = 23 • — » 5,14 >  4.

• 3 ,

Никто не теряет по сравнению с некооперативным режимом, поэтому условие (6) выполняется для каждого участника.

Проведенные расчеты показывают, что положительный синергетический эффект является ключевым фактором устойчивости кооперации. При отсутствии синергии формирование полной коалиции экономически нецелесообразно, тогда как при ее наличии возможно распределение выигрыша, удовлетворяющее условию индивидуальной рациональности для всех участников.

Заключение

В условиях трансформации современной экономики и усложнения структуры финансовых рынков возрастает значение моделей, способных формализовать коллективные формы экономического поведения. Рынок ценных бумаг, характеризующийся высокой степенью стратегической взаимозависимости участников, демонстрирует устойчивую тенденцию к формированию кооперативных взаимодействий.

В рамках настоящего исследования была предложена математическая модель (1)-(9) кооперативного взаимодействия участников рынка ценных бумаг, основанная на аппарате теории кооперативных игр. Модель позволяет формализовать процесс образования коалиций, определить совокупный выигрыш от совместных действий и задать условия индивидуальной рациональности агентов. В рамках предложенной модели установлено, что при выполнении условий индивидуальной рациональности и ограничений на величину синергетического эффекта кооперация может обеспечивать выигрыш, превышающий автономный результат.

Полученные результаты позволяют рассматривать кооперацию и конкуренцию не как противоположные, а как взаимодополняющие формы поведения участников финансового рынка. Предложенный подход создает теоретическую основу для дальнейших исследова-ний, направленных на эмпирическую оценку параметров кооперативных моделей, анализ специфики коалиционного взаимодействия при первичных публичных размещениях и разработку инструментов регулирования коллективного поведения участников рынка ценных бумаг.