Математический подход в оценке функционального состояния эритропоэза спортсменов в норме и при различных вариантах дефицита железа

Введение: Не вызывает сомнений, что спорт высоких достижений предъявляет к атлетам особые требования в плане адаптационного потенциала и функционального состояния системы эритропоэза. Железо входит в состав гемоглобина крови и играет важную роль в регуляции деятельности всех систем организма. В случае недостатка железа в организме страдают звенья аэробного метаболизма, но в первую очередь - система тканевого дыхания, что обусловлено очень высокой скоростью обновления гемосодержащих ферментов, в частности цитохромов [11]. Однако опасность развития железодефицитных состояний у активно тренирующихся атлетов достаточно высока, что обусловлено различными причинами, в первую очередь свя- занными со сверхнагрузками [13]. Между уровнем обеспеченности организма железом и физической работоспособностью установлена прямая связь [10, 14].

Тем не менее, в медикобиологическое обеспечение тренировочного и соревновательного процессов, как правило, не входит в качестве обязательного компонента исследование биохимических маркеров метаболизма железа, что обусловлено как недостаточной оснащенностью лабораторий и высокой стоимостью обследования, так и недооценкой опасности развития железодефицитных состояний, особенно у спортсменов высшей квалифика- ции. В эру использования современных технологий автоматизированного анализа крови стало реальным получать на основе анализа результатов гемограмм большое количество новых данных, интерпретация которых и в настоящее время находится в области научно-исследовательских разработок. На этом фоне все большее значение приобретает системный подход к оценке традиционных и новых показателей гематологических исследований, где на основе значений эритроцитарных и ретикулоцитарных параметров, путем структуризации данных, получение дополнительной информации о функциональном состоянии эритропоэза спортсменов становится реальным.

Цель работы – разработка алгоритма оценки функционального состояния эритропоэза спортсменов в плане раннего выявления состояний, связанных с различными вариантами дефицита железа.

Материалы и методы . С целью решения поставленных задач проанализированы гемограммы

10 спортсменов мужского и женского пола высшей квалификации, специализирующихся в гребле на байдарках и каноэ в возрасте от 18 до 29 лет. Забор образцов крови проводился на базе лаборатории НИИ проблем физической культуры и спорта Кубанского государственного университета физической культуры, спорта и туризма. Анализ венозной крови осуществлялся в клинико-диагностической лаборатории Краснодарского краевого диагностического центра с применением гематологического анализатора Sysmex XE-2100.

Для создания исходной базы данных использовались результаты гематологических исследований 282 лиц 18-40 лет, разделенных на группы: здоровые - 100 человек, латентный дефицит железа (ЛДЖ) - 40 человек, абсолютный дефицит железа (АДЖ) – 85 человек, перераспределительный дефицит железа (ПДЖ) – 57 человек. Критериями ЛДЖ являлось снижение концентрации сывороточного ферртина (СФ) менее 20 нг/мл при показателях периферической крови в пределах нормальных значений. Критериями АДЖ являлась концентрация гемоглобина ниже 12,0 г/дл у женщин и 13,0 г/дл у мужчин в сочетании с концентрацией СФ ниже 15 нг/мл. Критериями перераспределительного дефицита железа явилась концентрация гемоглобина ниже 12,0 г/дл у женщин и 13,0 г/дл у мужчин с концентрацией СФ больше 40 нг/мл. У здоровых лиц показатели красной крови находились в референтных пределах.

Результаты.

В качестве основы для получения алгоритма были использованы такие показатели гемограммы, как Ret-He - среднее содержание гемоглобина в ретикулоцитах (пг), МСН - среднее содержание гемоглобина в эритроцитах (пг), MCV - средний объем эритроцита, измеряемый в фл (мкм³), HGB - концентрация гемоглобина в эритроцитах (г/дл). Данный выбор анализируемых критериев был не случаен, так как известно, что эритроцитарные индексы, полученные на автоматическом анализаторе, являются чувствительными, хотя и малоспецифичными маркерами различных гематологических нарушений, а содержание гемоглобина в ретикулоцитах зависит только от метаболизма железа в организме [15].

Для всех групп составлялись гистограммы плотности вероятности показателей Ret-He , MCV , МСН , HGB , которые аппроксимировались гладкой математической функцией. В качестве такой функции для описания распределения с левосторонней асимметрией была взята четырехпараметрическая функция, ранее использовавшаяся для моделирования небиологических распределений [8]:

( B - x

P 4⁽ x ) = H I ——

V ^

при 0B+C, где Н - значение плотности вероятности в моде, В -величина моды, С – разница между краем распределения и модой, m и n - параметры функции распределения, определяющие асимметрию и эксцесс. Величина Н, полученная из условия нормирования, рассчитывалась по следующей формуле:

m + 1

H =

m m +1

Ce n Г|-----

I n где Г - гамма-функция.

Рисунок 1, в качестве примера, демонстрирует абсолютную частоту распределения значений показателя среднего объема эритроцитов среди здоровых лиц.

Рис. 1. Гистограмма абсолютной частоты распределения значений показателя MCV группы здоровых лиц: 1- плотность вероятности MCV, 2 – четырехпараметрическая функция.

Далее формировали диаграммы плотности вероятности каждого анализируемого показателя гемограммы всех исследуемых групп. Суммируя значения плотностей вероятностей параметра, получали результирующее значение плотности вероятности показателя для каждого варианта дефицита железа. На основании полученных данных строили гистограммы относительной частоты распределения значений параметра в каждой исследуемой группе, аппроксимируемые вышеописанной функцией. Графики формировали таким образом, что сумма вероятностей всех вариантов дефицита железа для любой величины показателя равна 100%.

В результате получали вероятностные графики, где по оси абсцисс значение параметра, а по оси ординат вероятность наличия варианта дефицита железа, выраженная в процентах.

На рисунке 2, в качестве примера, представлены вероятностные графики по показателю среднего содержания гемоглобина в ретикулоцитах для всех рассматриваемых вариантов дефицита железа и здоровой контрольной группы.

60 р(х), % 40

О

5 10 15 20 25 30 35 40

Ret-He, nr

Рис. 2. Вероятностные графики по всем вариантам дефицита железа для показателя -содержание гемоглобина в ретикулоцитах (Ret-He):

• 1    – здоровые; 2 – латентный дефицит железа;

3 – абсолютный дефицит железа,

• 4    – перераспределительный дефицит железа.

Всего получено 4 вероятностных графика, интегрирующих и структуризирующих данные значений анализируемых показателей гемограмм лиц с верифицированными ранее диагнозами: здоров, латентный дефицит железа, абсолютный дефицит железа, перераспределительный дефицит железа.

Если известны вероятностные значения, например, по четырем показателям, как это было в наших исследованиях, то вероятности каждого варианта дефицита железа перемножаются и нормируются таким образом, чтобы сумма вероятностей всех вариантов дефицита железа или отсутствие такового была равна единице. Чем по большему количеству показателей будет проведен анализ, тем более он будет склоняться к опреде- ленному варианту дефицита железа или отнесения молодого человека к группе “здоров”.

В таблице 1 представлены вычисленные вероятности наличия или отсутствия какого-либо варианта дефицита железа у спортсменки С. Исходные результаты гематологических тестов следующие: среднее содержание гемоглобина в ретикулоцитах 30,1 пг; гемоглобин 12,7 г/дл; средний объем эритроцитов 79,2 фл; среднее содержание гемоглобина в эритроцитах 28,7 пг. Как следует из данных таблицы, ни по одному из значений показателя в отдельности нельзя судить о функциональном состоянии эритропоэза. Если рассматривать значение Ret–He, то оно с вероятностью 55,235% свидетельствует о том, что спортсменка здорова, а с вероятностью 30,812% о том, что имеет место перераспределительный дефицит железа.

Однако по значению концентрации гемоглобина вероятность перераспределительного дефицита железа сводится к нулю. Путем перемножения долей вероятности и нормирования до 100%, мы получили 83,57% вероятность наличия скрытого дефицита железа. В данном случае вероятностью в 16,429% отнесения спортсменки к группе “здоров” можно пренебречь.

В таблице 2 представлены вероятности наличия или отсутствия вариантов дефицита железа у спортсмена П. Исходные данные гемограмм: среднее содержание гемоглобина в ретикулоцитах 31,2 пг; гемоглобин 13,9 г/дл; средний объем эритроцитов 82,2 фл; среднее содержание гемоглобина в эритроцитах 30,5 пг. Анализируя данные таблицы, можно сказать, что здесь результаты более однозначны, чем в первом случае. Как следует из данных таблицы, ни по одному из значений показателя в отдельности нельзя судить о функциональном состоянии эритропоэза. Только по значению содержания гемоглобина в ретикулоцитах можно предполагать с 24,951% вероятностью наличие перераспределительного дефицита железа, а по значению уровня гемоглобина и среднего объема эритроцитов с 24,109% и 32,167% вероятностью, соответственно, наличие латентного дефицита железа. Тем не менее, значение показателей Ret–He, MCH, HGB с вероятностью более 70% указывало на нормальное функциональное состояние системы эритропоэза. И действительно, путем нормирования вероятностей до 100% мы получили ве-

Таблица 1

Вероятность наличия одного из вариантов дефицита железа по значениям показателей гемограммы у спортсменки С.

Спортсменка С.	Ret–He, %	MCV, %	MCH, %	HGB, %	Итоговая вероятность, %
Здорова	55,235	11,156	15,431	41,542	16,429
Латентный дефицит железа	12,05	56,642	51,466	57,2	83,57
Абсолютный дефицит железа	1,9025	10,923	1,4192	1,2577	0,0015
Перераспределительный дефицит железа	30,812	21,279	31,684	0	0

Таблица 2

Вероятность наличия одного из вариантов дефицита железа по значениям показателей гемограммы у спортсмена П.

Спортсмен П.	Ret-He, %	MCV, %	MCH, %	HGB, %	Итоговая вероятность, %
Здоров	71,942	1,8311	73,296	75,561	99,955
Латентный дефицит железа	1,8311	32,167	6,3486	24,109	0,044
Абсолютный дефицит железа	1,2757	3,6859	0,6938	0,3303	0,001
Перераспределительный дефицит железа	24,951	13,7	0,3303	0	0

роятность отнесения спортсмена к группе ”здоров” в 99,955%.

Итоговый анализ показал, что только 2-х спортсменов можно отнести к группе “здоров” с вероятностью более 90%. У 8-ми спортсменов выявлен латентный дефицит железа с вероятностью от 23,4 до 96,4 %. Кроме того, у одной спортсменки выявлен перераспределительный дефицит железа, вероятность которого составляет 14,4%. Все восемь спортсменов, не вошедшие по результатам анализа в группу “здоров”, нуждаются в исследовании метаболизма железа.

Обсуждение. В настоящее время системный подход к анализу данных лабораторных тестов находит все большее применение в медико-биологических исследованиях и в спортивной физиологии в частности. Ориентация только на значения традиционных гематологических показателей не может удовлетворить потребности медико-биологического обеспечения спорта высших достижений, так как рядом исследований доказано, что параметры красной крови, даже у высококвалифицированных спортсменов, находятся в пределах референтных величин. Так, согласно результатам исследования [9], количество ретикулоцитов у элитных гребцов близко к средне популяционному и составляет 0,85% у мужчин и 0,84% у женщин. Несмотря на то что концентрация гемоглобина и процентное содержание гематокрита у атлетов высокой квалификации выше, чем у здоровой контрольной группы, значения данных показателей укладываются в границы биологической вариации [12]. При этом необходимо помнить, что референтные интервалы являются статистическими данными 95% популяции, и отклонения за пределы диапазона не обязательно указывают на наличие патологии [6].

Последние исследования в области физиологии спорта на примере нервной и сердечно-сосудистой систем показали, что оптимальный вариант диагностики предпограничных и пограничных изменений функционального состояния организма спортсменов предполагает определение у каждого атлета индивидуальных диагностически значимых параметров, отражающих ранние отставленные постнагрузочные сдвиги. Внутри- и межсистемные взаимосвязи, регистрирующиеся при внутригрупповом корреляционном анализе показателей текущего функционального состояния организма спортсменов, не могут быть перенесены на конкретного атлета [4]. Доказано, что значимые изменения морфологического состава крови у спортсменов высокой квалификации, специализирующихся в гребле на байдарках и каноэ, в процессе увеличения спортивного стажа и определенного роста спортивных достижений отсутствуют. При внутригрупповом анализе у спортсменов высокой и высшей квалификации между показателями морфологического состава крови регистрируется весь комплекс взаимосвязей, характерных для популяции в целом [5]. Мы полагаем, что, несмотря на то что физическая нагрузка может оказывать как преходящее, так и длительное влияние на различные параметры гомеостаза, вне периода активной соревновательной деятельности изменения в морфологическом составе крови у элитных спортсменов индивидуальны, и нет и не может быть критериев оценки текущего функционального состояния организма спортсменов, отличающих их от неспортсменов.

На основании вышеизложенного, применительно к элитным спортсменам, так же как и для популяции в целом, оправдан вероятностный подход, который в отличие от логического вычислительного (детерминистского) метода, учитывающего лишь признаки, всегда встречающиеся или всегда отсутствующие, измеряет частоту встречаемости признака, т. е. оценивает его информативность [1]. И тогда о функциональном состоянии эритропоэза спортсменов оправдано судить с определенной долей вероятности, что связано с индивидуальными и межиндивидуальными вариациями.

В результате проделанной нами работы предложена методика автоматизированного выявления различных вариантов дефицита железа у спортсменов на основе значений четырех показателей гемограммы. Общая эффективность предложенной нами диагностической системы, по предварительным данным, составляет 85,5%. Исходный (верифицированный) вариант дефицита железа считался подтвержденным, если вычисленная вероятность составляла 70% и более. Были правильно классифицированы 98,8% здоровых лиц, 92% случаев со скрытым дефицитом железа, 81,5% – абсолютного дефицита железа, 70% – перераспределительного дефицита железа. Относительно высокий процент ложно классифицированных случаев абсолютного и перераспределительного дефицита железа мы объясняем частым сочетанием данных состояний.

Разработанный нами алгоритм выявления различных вариантов дефицита железа учитывает вероятностный вклад многих, а в идеале, каждого показателя в формирование окончательного ответа. Кроме того, как мы сообщали ранее, на основе предложенной схемы выявляются как предпатология, так и смешанные варианты дефицита железа [2, 3].

Следует отметить, что если хоть по одному показателю вероятность отнесения к любому из вариантов дефицита железа равна нулю, то и в окончательном диагнозе эта вероятность также будет равна нулю. Таким образом, вероятностная диагностика органично включает в себя диагностическую систему «антисиндром», при которой наличие отрицающих признаков исключает из рассмотрения данный вариант состояния. Расчет вероятности наличия дефицита железа у спортсменов может проводиться без использования графиков с помощью алгебраических вычислений величин показателей по аппроксимационной функции. Это позволяет использовать предложенную методику всем специалистам, владеющим хотя бы базовыми навыками работы на компьютере.

При всех своих достоинствах вероятностная диагностика различных вариантов дефицита железа имеет и некоторые недостатки. При составлении гистограммы плотности вероятности показателей редкие величины показателей могут либо совсем не войти в выборку и останутся за пределами распределения, либо в силу своей малочисленности не будут иметь значимой вероятности. То есть, существует риск игнорирования значений показателей гемограммы, частота встречаемости которых низка. Другим недостатком предложенного алгоритма является то, что в основу вероятностей диагностики легли значения гематологических тестов неспортивной молодежи, а в идеале, результаты лабораторного исследования должны сравниваться с величинами, полученными в четко определенных условиях с учетом факторов, влияющих на биологическую вариацию, в том числе с учетом физиологических закономерностей, связанных с активной спортивной деятельностью. Конечно, не вызывает сомнения, что у представителей разных видов спорта картина периферической крови отличается. Принципы оценки гемограмм спортсменов принято рассматривать с позиций кумулятивных, текущих и срочных изменений, но даже эти вариации, как правило, укладываются в диапазон референтных величин, границы которого медленно, но неуклонно расширяются [7].

Однако критерии регистрации различных вариан- тов дефицита железа не отличаются у спортсменов и неспортсменов, и на этом основании мы считаем возможным, и даже необходимым, внедрение предложенного математического подхода в практику медикобиологического обеспечения тренировочного и соревновательного процессов. Мы полагаем, что рассчитанная эффективность предложенной модели не окончательная, для повышения доли верно классифицированных вариантов дефицита железа необходим анализ параметров гемограмм статистически более значимой.

USING THE MATHEMATICAL APPROACH FOR THE

Kuban State University, Krasnodar