Математическое моделирование аккумулирования тепла в солнечных теплицах

Введение. Известно, что любая система снабжения энергией состоит из источника первичной энергии, подсистемы преобразования энергии и потребителей преобразованной энергии.

В системе могут возникнуть несоответствия как во времени, так и в пространстве между подачей энергии и потребностями. Преодоление этих несоответствий является основной целью аккумулирования энергии [1-5,9].

В теплоэнергетических и энергосберегающих процессах аккумулирования тепла является наиболее важной формой аккумулирования энергии [4,8-9]. Теплоаккумулирующие системы являются неотъемлемыми составными частями в низкотемпературных солнечных установок. В частности в солнечных системах теплоснабжения, солнечных теплицах [4,6,9] и сушилках [6-8].

Рассмотрим модель процесса теплового аккумулирования в солнечных теплицах.

Процессы аккумулирования тепла в солнечных теплицах основаны на косвенных 88

методах - передача тепла теплоаккумулирующей среде посредством теплообменной среды. Теплоаккумулирующей средой - массой - могут быть вода, насадка, грунт.

Теплообменной средой - теплоносителем - является воздух. Циркуляция -теплоносителя принудительная. Режим работы теплового аккумулятора - регенеративный.

Традиционно тепловые аккумуляторы размещаются в объёме или грунте теплице и, как следствие, тепловые потери через оболочку теплового аккумулятора в конечном счёте возвращаются в теплицу. Поэтому, при расчётах теплопотери в тепловом аккумуляторе не учитываются.

При составлении математической модели динамического режима теплового аккумулятора принимаются следующие допущения:

• -    теплофизические параметры теплоносителя - воздуха и материала теплового аккумулятора принимаются постоянными;

• -    температура воздуха по длине теплового аккумулятора изменяется линейно;

• -    теплопотери через оболочку теплового аккумулятора не учитываются.

Основная часть. Система уравнений математической модели динамического режима теплообмена в ТА имеет вид:

dQa a a a1 a2 , dr dQ- = meCe (te 1 - te2 )> dr

Q = AF(t. - te ), dr

Q = dQ^ d r    d r

где ma и mв - масса теплового аккумулятора и воздуха, проходящего через теплового аккумулятора, кг;

С а , С в - удельная теплоёмкость материала теплового аккумулятора и воздуха, Дж/(кг К);

• t a1    и    t a2    - начальная и конечная среднемассовая температура теплового

аккумулятора, °С;

• t в1   и t в2 - среднемассовая температура воздуха на входе и выходе теплового

аккумулятора, °С; F- площадь поверхности теплообмена теплового аккумулятора - воздух,

• t a = t a 1 + t a 2 ;        t _e = t^{e 1} + t^{e 2} ;         r - время, с .

При твердом аккумуляторе (грунт, гравий) коэффициент A в является коэффициент теплоотдачи а в на границе воздух - теплоаккумулирующая масса; при водяном аккумуляторе - является коэффициентом теплопередачи К в на границе воздух-вода, Вт/(м ² К).

Граничными условиями для уравнений (1) - (4) являются уравнения теплового баланса на границе воздух-масса теплового аккумулятора:

• - при теплового аккумулятора из насадки

• - A a dt a _e ( t _e - 1 г )   при r = R h ;      - A d^ = 0   при r = 0;      (5)

dr                                    dr

• - при теплоаккумулируюшей трубе в грунте

  —

  
  

  _ dt a ,        .

  ^A a   - =       ⁽ t e ^— t г )   при r = R m ;

  dr  2 n R m

  
  

  —

  
  

  A d^ = о ^a dr

  
  

  при r = да ;

  
  
  
  

• - при водяном аккумуляторе

^а в ^{( t} в ^— t г ) = ^a a ^{( t} г ^— t a \

теплового аккумулятора,

где A _a - коэффициент теплопроводности материала

Вт/(м К);

• t г - температура на границе воздух - масса теплового аккумулятора, °С;

• R H , R m - радиусы насадки и теплоаккумулирующей трубы, м;

• a a - коэффициент теплоотдачи на границе труба - вода, Вт/(м 2 К).

Уравнение (3) можно представить в следующем виде dQв dr

= f ' A . F ( t a — tв \

где f - управляющая функция, при работе вентилятора f = 1, в остальных случаях f = 0.

Управляющая функция f является функцией включения и выключения вентилятора при t а < t в - режим зарядки теплового аккумулятора, при t а > t в - режим разрядки.