Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния в поверхностно упрочненных втулках с учетом остаточных касательных напряжений

Предложена феноменологическая математическая модель реконструкции напряженно-деформированного состояния в поверхностно упрочненной втулке с внутренним диаметром 45 мм и внешним - 51,5 мм из стали ЭИ961 (13Х11Н2В2МФ) после алмазного выглаживания внешней поверхности. Показано, что если все компоненты тензора напряжений зависят лишь от радиуса, то в цилиндрической системе координат компоненты Экспериментальные исследования выполнены для образцов, которые упрочнялись при двух режимах нагрузки (радиальное усилие) алмазного сферического наконечника величиной в 200 и 300 Н. Методом колец и полосок с использованием процедуры послойного электрохимического травления упрочненного слоя определены экспериментальные значения остаточных напряжений σθ, σ z и τθz в приповерхностном слое. Для этой цели использовались экспериментально измеряемые величины прогиба балки-полоски, угловое раскрытие разрезанного кольца и осевое смещение берегов разреза относительно друг друга. В математическую модель введен параметр анизотропии упрочнения, связывающий осевую и окружную компоненты пластической деформации. При решении поставленных задач используются гипотезы пластической несжимаемости материала, отсутствия вторичных пластических деформаций материала в области сжатия приповерхностного слоя, а также гипотезы плоских сечений и прямых радиусов. Изложена методика решения данного типа краевых задач реконструкции напряженно-деформированного состояния, позволяющая определить недостающую компоненту σ r и все компоненты тензора остаточных пластических деформаций. Выполнена проверка адекватности расчетных данных, полученных с использованием математического моделирования, экспериментальным данным для обоих режимов упрочнения. Наблюдается соответствие расчетных и экспериментальных данных. Приведены численные значения для параметра анизотропии упрочнения, при помощи которого удается теоретически описать наблюдаемое экспериментальное расслоение осевых и окружных напряжений по глубине упрочненного слоя. Экспериментально и теоретически установлено, что модули (абсолютные величины) максимальных касательных напряжений почти на порядок меньше максимальных нормальных напряжений. Обсуждаются вопросы влияния касательных напряжений на процессы многоцикловой усталости и ползучести упрочненных втулок. Основные результаты работы иллюстрируются табличными данными и соответствующими эпюрами распределения остаточных напряжений по глубине упрочненного слоя.