Математическое моделирование оценки мощности заряда при исключении просадочности лёссов глубинными гидровзрывами

Введение. Просадочные лёссовые грунты, широко распространённые в России, Китае и Средней Азии, представляют собой значимую проблему в современном строительстве из-за своей склонности к просадке и низкой прочности при внешних нагрузках. Недостаточное внимание к их физико-механическим свойствам может привести к деформации сооружений, что создаёт угрозу безопасности и финансовые потери. Научные исследования в этой области являются фрагментарными и не дают достаточного понимания методов уплотнения и их влияния на долговечность конструкций. Кроме того, не существует разработанных оптимизированных математических моделей, позволяющих предсказать эффективность инженерно-технологических процессов уплотнения. Таким образом, целью данного исследования является разработка математической модели, определяющей мощность заряда взрывчатого вещества для уплотнения лёссов. Данная модель направлена на исключение экспериментального этапа, что улучшает качество уплотнения и способствует экономии финансовых ресурсов в строительстве. Материалы и методы. Математическое моделирование проводили путём включения решения обратной прикладной задачи оценки мощности заряда взрывчатого вещества при устранении просадочности лёссов. Начальнограничные задачи с полуэмпирическим дифференциальным уравнением в частных производных, описывающим уплотнение лёсса с выбросом и без выброса грунта на поверхность строительной площадки, рассматривались путём анализа конкретных моделей и математических подходов. На основе решения этих задач с использованием аналитического метода была создана математическая модель оценки мощности заряда взрывчатого вещества. Мощность определяли численно двумя методами: расчётами в программе, разработанной на языке Python, и путём моделирования вычислительного эксперимента с оценкой погрешности результата. При этом учитывали влияние физико-механических свойств грунтов, их изотропность и анизотропность. Результаты исследования. Построена математическая модель мощности заряда взрывчатого вещества при уплотнении просадочных лёссов с использованием глубинных гидровзрывов. Учтены плотность сухого грунта до и после уплотнения, коэффициент вертикальной диффузии, дисперсионные координатные изменения газа в уплотняемом грунте, а также глубина заложения заряда взрывчатого вещества. При средней плотности сухого уплотнённого грунта абсолютная погрешность расчётных значений мощности заряда составила 3,28 г для уплотнения лёссов без выброса и 21,13 г — для ситуации с выбросом грунта на поверхность. Показана адекватность предлагаемого математического решения экспериментальным данным натурного строительного объекта. Обсуждение. Предложенная модель позволяет проводить оценку мощности заряда взрывчатого вещества для изотропных и анизотропных геологических систем. Полученные аналитические представления демонстрируют степень и характер влияния физико-механических свойств грунтов на величину мощности заряда. Численное сравнение как с экспериментальными данными натурного уплотнения грунтов, так и с рекомендациями по уплотнению просадочных грунтов большой мощности гидровзрывным методом показало, что предложенная математическая модель согласуется с эмпирическими данными. Заключение. Основным результатом исследования является математическая модель мощности заряда взрывчатого вещества при устранении просадочности лёссов глубинными гидровзрывами. Построены аналитические представления мощности заряда с учётом физико-механических свойств грунтов. Получена численная оценка мощности, согласующаяся со значениями эмпирических данных. Практическая значимость исследования состоит в возможности применения математической модели в качестве расчётной методики и внедрения в исследовательские и проектные организации. Дальнейшие исследования будут направлены на построение решений средствами математического моделирования и других обратных задач в рамках инженерно-технологического процесса уплотнения грунтов.