Математическое моделирование показателей структуры щитовидной железы при тиреоидной патологии

Автор: Калмин О.В., Калмин О.О.

Журнал: Саратовский научно-медицинский журнал @ssmj

Статья в выпуске: 1 т.10, 2014 года.

Бесплатный доступ

Цель: комплексный анализ морфологических параметров щитовидной железы при различных формах тире-оидной патологии методами математического моделирования. Материал и методы. Гистологическими методами изучены операционные образцы щитовидных желез 199 больных обоего пола в возрасте от 21 до 74 лет, подвергнутых хирургическому лечению. Экспериментальные данные изучены методами факторного и дискриминантного анализа. Результаты. При факторном анализе 60 экспериментальных параметров выделены 14 главных факторов, которые свидетельствуют о 14 вероятных тенденциях в динамике структуры щитовидной железы в связи с увеличением степени тяжести патологических процессов. Дискриминантный анализ показал, что при исследовании только количественных показателей структуры щитовидной железы возможны случаи ошибочного отнесения вариант в теоретических группах, однако при исследовании всей совокупности показателей наблюдалось 100%-е правильное распределение случаев по группам патологии. Заключение. В результате факторного анализа исходная система из 60 морфологических показателей щитовидной железы при различных формах патологии была минимизирована до 14 новых некоррелирующих параметров (главных факторов), отражающих основные закономерности изменений морфологии органа при патологии. В результате проведения дискриминантного анализа морфологических параметров щитовидной железы при различных видах ее патологии выявлена важность полуколичественных параметров тиреоидной структуры.

Еще

Дискриминантный анализ, морфометрия, факторный анализ, щитовидная железа

Короткий адрес: https://sciup.org/14917922

IDR: 14917922

Текст научной статьи Математическое моделирование показателей структуры щитовидной железы при тиреоидной патологии

¹Введение. Современные морфологические исследования все в большей степени опираются не только на описательные, но и на морфометрические и экспериментальные методы, что в конечном счете приводит к увеличению объема количественных показателей, которые требуют объективного математического анализа и интерпретации. Наиболее часто для этого используются методы вариационной статистики, но они не всегда позволяют комплексно изучить биологические явления, многие параметры которых обладают выраженной мультиколинеарностью. Все это затрудняет проведение статистического анализа и математического моделирования, а регрессионная модель, применяемая наиболее часто, становится неадекватной [1].

Решение этой задачи возможно при применении метода главных компонент и факторного анализа. Они позволяют описать объект исследований минимальным числом некоррелированных характеристик; на основе стохастической связи первоначальных признаков с главными компонентами или факторами объективно выбрать минимальное число показателей, обладающих наибольшей информативностью в определенной системе координат; выявить основные закономерности изучаемого процесса [2].

Факторный анализ более удобен при изучении динамики и закономерностей биологического процесса, чем метод главных компонент. Если каждая главная компонента связана примерно одинаково с большим количеством первоначальных экспериментальных параметров и несет информацию о поведении всех этих показателей, то каждый главный фактор содержит максимальную информацию об одном или нескольких сходных экспериментальных параметрах и минимальную информацию обо всех других. Следовательно, достигается высокая степень дифференцированности главных факторов, когда каждый фак-

тор отражает всего одну закономерность изучаемого процесса [2].

Но это только один аспект проблемы комплексного анализа экспериментальных данных. Другой аспект — классификация наблюдений и определение критериев, по которым возможно определить групповую принадлежность нового экспериментального объекта. Эту задачу решает дискриминантный анализ. Он дает возможность получить так называемое решающее правило, которое позволяет на основании набора признаков правильно отнести новое наблюдение к одной из экспериментальных групп с минимальной вероятностью ошибки. В результате дискриминантного анализа находят новые линейные фиктивные признаки, называемые дискриминантными функциями, так, чтобы каждый из них разделял анализируемые группы с достижением минимальной трансгрессии. Величина трансгрессии может служить основой для оценки вероятности ошибки при отнесении некоторого наблюдения к одной из групп [3–5].

Цель: проведение комплексного анализа морфологических параметров щитовидной железы при различных формах тиреоидной патологии методами математического моделирования.

Материал и методы. Материалом исследования послужили операционные образцы щитовидных желез 199 больных обоего пола в возрасте от 21 до 74 лет, подвергнутых хирургическому лечению.

Материал исследования был разделен на 6 групп по гистологической картине: 1) макромикрофоллику-лярный коллоидный нетоксический зоб (ММФНТЗ) (70 случаев), 2) макромикрофолликулярный коллоидный токсический зоб (ММФТЗ) (20 случаев), 3) диффузный токсический зоб (ДТЗ) (48 случаев), 4) аутоиммунный тиреоидит (АТ) (21 случай), 5) аденома щитовидной железы (А) (23 случая), 6) рак щитовидной железы (Р) (17 случаев).

Парафиновые срезы толщиной 7–8 мкм окрашивали гематоксилином-эозином. При помощи микроскопа Leica DM1000 и цифровой фотонасадки Nikon с каждого гистологического препарата было получено по 5 репрезентативных фотографий. Всего было изучено 2700 микрофотографий.

На микрофотографиях с помощью программного пакета Digimizer v.4.2.0.0 изучали следующие количественные и полуколичественные параметры: размеры эпителиальных клеток и ядер, ядерно-ци-топлазматический индекс, форму А- и В- клеток, расположение и форму ядер в клетках, состояние ядра и цитоплазмы, наличие многоядерных клеток, степень и характер пролиферации эпителия, наличие кист, наличие псаммозных телец, наличие солидных и тубулярных структур, состояние коллоида, характер лимфоидной инфильтрации, наличие кровоизлияний. Всего было изучено 60 параметров.

Полученные морфометрические параметры изучены с помощью факторного анализа методом главных компонент и дискриминантного анализа в программном пакете IBM SPSS v22.

Результаты. В целях математического моделирования применен факторный анализ методом главных компонент. Оптимизация полученной факторной модели проведена с помощью 24 вращений методом «varimax» с нормализацией Кайзера, в результате чего получены коэффициенты влияния (коэффициенты корреляции) экспериментальных параметров на главные факторы, характеризующие относительный вклад каждого показателя в формирование главных факторов.

При анализе полученных 60 экспериментальных параметров выделены 14 главных факторов. Первый фактор объяснял 22,8% совокупной дисперсии признаков, второй фактор — 8,8%, третий — 7,8%, четвертый — 6,4%, пятый — 4,9%, шестой — 4,5%, седьмой — 3,5%, восьмой — 2,9%, девятый — 2,9%, десятый — 2,7%, одиннадцатый — 2,6%, двенадцатый — 2,6%, тринадцатый — 2,5%, четырнадцатый — 2,2%. В совокупности эти факторы объясняли 77,1% общей дисперсии признаков.

Наибольшее влияние на формирование первого главного фактора оказали высота и ширина клетки, высота и ширина ядра, объем клетки, объем ядра, наличие полиморфных А-клеток, многоядерных клеток, отличий строения узла от нормальной ткани, наличие папиллярных структур с короткими, длинными, широкими и ветвящимися сосочками. На второй главный фактор в наибольшей степени влияли наличие оксифильной цитоплазмы, наличие В-клеток и мономорфное строение узла. Третий главный фактор сильно коррелировал только с наличием сетчатого и плотного коллоида. Четвертый фактор — с наличием вытянутого и округлого ядра В-клеток. На пятый фактор наибольшее влияние оказывало наличие плоских и кубических А-клеток. На шестой фактор наибольшее влияние оказывало наличие округлой формы В-клеток. Седьмой фактор сильно коррелировал только с наличием диффузной лимфоидной инфильтрации, восьмой — с наличием гомогенного коллоида, девятый — с объемом цитоплазмы, десятый — с наличием пенистого коллоида, одиннадцатый — с наличием плоскоклеточной метаплазии, двенадцатый — с наличием псаммозных телец, тринадцатый — с наличием кровоизлияний и четырнадцатый — с наличием зернистой цитоплазмы (табл. 1).

Таблица 1

Весовые нагрузки главных факторов

Параметры	Главные факторы
Параметры	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й	9-й	10-й	11-й	12-й	13-й	14-й
Высота эпителия	0,792	0,347	–0,083	0,009	0,241	–0,134	0,038	–0,061	–0,097	0,137	0,049	–0,029	0,193	0,064
Ширина эпителия	0,805	0,251	–0,091	0,207	0,103	–0,185	0,052	–0,115	–0,119	0,166	0,030	–0,015	0,220	0,053
Объем клетки	0,884	0,210	–0,054	0,096	0,171	–0,147	0,021	–0,059	–0,070	0,145	0,037	–0,038	0,192	0,065
Высота ядра	0,786	0,388	–0,111	0,001	0,213	–0,101	0,002	–0,075	–0,013	0,097	0,055	0,003	0,153	0,059
Ширина ядра	0,748	0,405	–0,185	0,136	0,045	–0,136	0,075	–0,192	0,053	0,169	0,022	0,067	0,207	0,079
Объем ядра	0,886	0,249	–0,083	0,053	0,154	–0,104	0,011	–0,078	0,093	0,132	0,033	–0,002	0,175	0,089
Объем цитоплазмы	0,038	–0,171	0,132	0,206	0,089	–0,209	0,048	0,089	–0,763	0,068	0,019	–0,168	0,091	–0,110
Ядерно-цитоплазма-тическое отношение	0,463	0,098	0,044	0,043	0,080	–0,015	–0,029	–0,038	0,667	–0,009	0,175	–0,010	0,306	0,049
Плоские А-клетки	–0,157	–0,145	–0,238	0,153	–0,820	0,007	–0,050	0,027	0,020	0,042	–0,030	0,031	–0,041	0,075
Цилиндрические А-клетки	–0,051	0,101	–0,109	0,019	0,172	–0,044	–0,208	–0,074	0,041	–0,075	–0,077	0,589	–0,204	0,085
Кубические А-клетки	–0,009	0,109	–0,103	0,068	0,819	0,047	–0,095	0,138	–0,023	–0,017	–0,035	0,207	0,067	0,031
Полиморфные А-клетки	0,889	–0,038	0,186	–0,019	0,035	0,104	–0,055	0,033	0,134	–0,106	0,229	–0,045	0,024	0,064
Округлое ядро А-клеток	0,153	0,601	0,126	–0,137	0,343	–0,160	–0,196	0,050	0,131	–0,157	0,054	–0,302	–0,092	–0,014
Овальное ядро А-клеток	0,068	0,278	0,131	0,038	0,147	0,167	0,180	–0,137	–0,341	0,519	–0,041	0,132	0,115	0,172
Вытянутое ядро А-клеток	–0,245	–0,624	0,024	0,092	–0,518	–0,162	0,133	0,119	–0,061	–0,106	0,015	0,055	0,031	–0,023
Неправильная форма клеток	0,681	–0,072	0,172	–0,073	–0,088	0,098	–0,043	0,084	–0,206	–0,025	0,078	0,285	–0,209	–0,179
Нормохромные ядра	–0,424	0,217	0,127	0,056	–0,491	0,000	0,070	0,378	0,050	–0,091	0,008	0,101	0,113	–0,017
Гипохромные ядра	–0,099	–0,327	–0,028	0,237	–0,228	0,280	–0,042	0,423	0,117	–0,107	0,038	0,351	0,069	0,264

Параметры	Главные факторы
Параметры	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й	9-й	10-й	11-й	12-й	13-й	14-й
Гиперхромные ядра	0,696	–0,008	–0,204	0,062	0,469	–0,064	0,083	–0,198	–0,013	0,168	0,050	–0,126	0,007	0,035
Базофильная цитоплазма	0,237	–0,662	–0,328	0,016	0,071	–0,069	0,334	–0,120	0,015	0,000	0,136	–0,028	–0,110	0,088
Оксифильная цитоплазма	0,024	0,796	0,350	0,243	–0,046	0,133	–0,105	0,044	0,034	0,017	0,017	0,046	0,016	–0,074
Вакуолизированная цитоплазма	0,112	0,376	0,154	0,281	–0,097	–0,238	–0,050	–0,210	–0,231	–0,108	0,380	0,008	0,181	0,237
Многоядерные клетки	0,725	–0,088	0,192	–0,013	–0,055	0,040	–0,055	0,090	0,215	–0,008	0,219	0,155	–0,081	0,163
Интрафолликулярная пролиферация	0,644	–0,240	–0,351	0,145	0,185	–0,063	0,263	0,004	–0,072	0,079	0,061	–0,037	0,041	0,102
Очаговая пролиферация	–0,042	0,382	–0,384	0,594	0,064	–0,001	0,224	0,020	–0,041	0,113	–0,072	–0,081	–0,032	–0,085
Диффузная пролиферация	0,643	–0,042	–0,387	–0,230	0,200	–0,119	0,244	–0,030	0,037	0,089	0,067	0,037	0,038	0,119
Наличие В-клеток	–0,164	–0,736	–0,228	–0,154	–0,060	–0,003	0,008	0,065	–0,001	–0,001	–0,005	–0,133	–0,030	–0,020
Округлая форма В-клеток	–0,029	–0,110	–0,486	0,214	0,057	0,685	–0,066	0,094	0,071	–0,076	0,052	–0,053	0,049	0,058
Овальная форма В-клеток	0,350	–0,003	0,695	0,292	–0,034	–0,174	–0,041	0,069	–0,197	–0,017	0,057	–0,021	0,143	–0,036
Эозинофильная цитоплазма	0,167	0,010	0,377	0,698	0,208	0,257	–0,053	–0,055	0,004	0,119	0,085	–0,097	–0,020	–0,051
Зернистая цитоплазма	0,352	–0,041	0,131	–0,016	–0,020	0,069	–0,053	0,023	0,121	–0,006	–0,034	–0,091	–0,079	0,794
Округлое ядро В-клеток	0,121	0,114	–0,176	–0,824	0,210	–0,012	–0,068	0,022	–0,038	0,022	–0,011	–0,027	0,058	0,077
Овальное ядро В-клеток	–0,089	–0,369	–0,075	0,284	–0,012	–0,506	–0,040	–0,031	0,054	0,311	0,015	–0,118	–0,101	–0,165
Вытянутое ядро В-клеток	0,058	0,069	0,000	0,745	–0,038	–0,017	0,051	–0,069	–0,141	–0,128	–0,083	–0,007	0,088	0,161
Нормохромные ядра В-клеток	0,135	0,156	0,139	0,249	0,000	0,609	–0,475	–0,228	0,177	0,082	0,033	0,157	–0,052	–0,055
Гипохромные ядра В-клеток	–0,097	–0,413	–0,283	–0,271	–0,042	–0,396	0,048	0,421	–0,141	0,029	–0,132	–0,099	0,247	0,127
Гиперхромные ядра В-клеток	0,487	–0,183	0,118	0,114	0,211	0,157	–0,032	–0,451	0,032	0,137	0,043	–0,011	–0,047	–0,018
Наличие С-клеток	–0,240	–0,119	0,397	0,654	–0,023	0,313	–0,090	0,248	–0,121	0,119	0,023	0,002	0,104	–0,011
Мономорфное строение узла	0,059	0,833	–0,216	–0,209	0,086	0,006	0,034	–0,126	0,134	0,059	–0,027	0,141	–0,016	0,019
Отличие узла от ткани	0,708	0,128	–0,485	–0,219	0,096	–0,010	0,152	0,059	0,163	0,095	0,033	0,026	–0,007	0,044
Наличие кист	0,528	0,252	–0,071	–0,149	–0,116	0,205	–0,088	–0,058	–0,084	–0,072	0,185	0,172	–0,290	0,104
Наличие псаммозных телец	0,226	0,149	0,086	–0,170	–0,010	0,086	0,066	–0,047	0,114	–0,002	0,130	0,641	0,141	–0,266
Наличие тубулярных структур	0,421	0,095	–0,254	0,083	0,214	–0,303	–0,096	0,000	–0,099	0,294	0,199	–0,253	0,050	0,112
Наличие папиллярных структур	0,915	–0,065	0,253	–0,050	–0,019	0,158	–0,040	0,036	0,122	–0,100	0,068	0,029	0,006	0,004
Короткие сосочки	0,863	–0,063	0,244	–0,063	0,013	0,186	–0,020	0,019	0,078	–0,116	0,083	–0,015	0,002	0,073
Длинные сосочки	0,822	–0,023	0,187	–0,070	–0,101	0,194	–0,082	0,036	–0,103	–0,108	0,029	–0,013	–0,110	0,005
Узкие сосочки	0,529	–0,073	0,162	–0,060	0,011	0,023	–0,030	0,017	0,099	0,019	0,636	0,103	–0,008	0,179
Широкие сосочки	0,811	–0,042	0,238	–0,068	0,019	0,178	–0,025	–0,003	0,114	–0,107	0,168	–0,054	0,052	0,037
Ветвящиеся сосочки	0,746	–0,050	0,176	–0,042	–0,124	0,113	–0,067	–0,001	–0,029	–0,096	–0,126	–0,008	–0,042	–0,210
Плоскоклеточная метаплазия	0,413	–0,032	0,042	–0,051	0,009	0,097	–0,006	0,009	0,059	–0,037	0,795	–0,042	–0,037	–0,191
Гомогенный коллоид	–0,161	0,291	–0,305	0,003	–0,209	0,088	0,080	–0,673	0,156	–0,073	–0,034	0,207	–0,063	0,036
Плотный коллоид	–0,060	–0,048	–0,707	–0,200	–0,174	–0,107	0,218	0,026	–0,038	–0,023	–0,001	0,023	0,154	–0,035
Сетчатый коллоид	0,047	0,236	0,766	0,093	–0,012	–0,020	0,087	0,132	–0,025	–0,011	0,089	0,031	0,063	0,137
Слоистый коллоид	–0,094	0,275	0,387	0,440	0,048	–0,003	0,059	0,373	0,092	0,050	–0,028	–0,152	–0,386	–0,063

Параметры	Главные факторы
Параметры	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й	9-й	10-й	11-й	12-й	13-й	14-й
Пенистый коллоид	0,019	–0,040	–0,029	–0,037	–0,047	–0,032	–0,090	0,030	0,015	0,838	–0,025	–0,083	0,003	–0,053
Глыбчатый коллоид	0,110	0,301	0,574	–0,033	–0,059	0,154	0,270	–0,011	0,010	–0,037	0,084	–0,046	0,011	0,021
Краевая вакуолизация коллоида	–0,472	0,207	–0,057	–0,234	–0,082	0,286	–0,620	0,064	0,036	0,002	–0,004	0,186	–0,077	0,047
Очаговая лимфоидная инфильтрация	0,303	0,077	0,303	0,159	0,047	0,592	–0,059	–0,116	0,091	0,174	0,045	–0,037	0,057	0,006
Диффузная лимфоидная инфильтрация	–0,120	–0,125	–0,003	0,074	–0,123	–0,030	0,875	–0,020	–0,023	–0,048	–0,042	–0,018	–0,086	–0,046
Кровоизлияния	0,187	0,054	0,026	0,022	0,043	0,063	–0,049	0,082	0,036	0,029	–0,011	–0,052	0,750	–0,056

Таблица 2

Распределение материала исследования по теоретическим группам методом дискриминантного анализа

	ММФНТЗ	ММФТЗ	ДТЗ	АТ	А	Р	Итого
		Исследование количественных параметров
ММФНТЗ	84,3	14,3	0	1,4	0	0	100,0
ММФТЗ	30,0	70,0	0	0	0	0	100,0
ДТЗ	0	0	83,3	16,7	0	0	100,0
АТ	4,8	0	42,9	52,4	0	0	100,0
А	0	0	4,3	4,3	87,0	4,3	100,0
Р	0	0	0	0	17,6	82,4	100,0
	Исследование количественных и полуколичественных параметров
ММФНТЗ	100,0	0	0	0	0	0	100,0
ММФТЗ	0	100,0	0	0	0	0	100,0
ДТЗ	0	0	100,0	0	0	0	100,0
АТ	0	0	0	100,0	0	0	100,0
А	0	0	0	0	100,0	0	100,0
Р	0	0	0	0	0	100,0	100,0

Таблица 3

Коэффициенты дискриминантных функций

Параметры	Экспериментальные группы
Параметры	ММФНТЗ	ММФТЗ	ДТЗ	АТ	А	Р
Ширина эпителия	50,335	47,760	37,681	47,537	45,087	56,920
Ширина ядра	–25,886	–32,304	–11,917	–15,522	–19,569	–55,575
Объем ядра	–0,162	–0,119	–0,141	–0,213	–0,035	0,415
Плоские А-клетки	9,797	5,234	8,321	6,334	5,317	16,598
Полиморфные А-клетки	1,262	–8,991	–3,775	2,860	10,100	60,365
Вытянутое ядро А-клеток	5,364	–2,099	–4,677	–4,240	–1,948	6,200
Гиперхромные ядра	8,402	10,319	6,452	6,699	13,008	21,335
Многоядерные клетки	–3,724	–0,518	–5,903	13,937	–16,250	–70,404
Интрафолликулярная пролиферация	–6,896	–0,021	–1,524	–5,907	–3,158	–10,129
Очаговая пролиферация	0,138	–1,878	1,008	–0,790	5,458	0,939
Диффузная пролиферация	5,418	1,072	7,928	14,895	16,688	22,360

Параметры	Экспериментальные группы
Параметры	ММФНТЗ	ММФТЗ	ДТЗ	АТ	А	Р
Овальная форма В-клеток	–3,878	–11,123	–13,542	–12,668	8,298	9,768
Нормохромные ядра В-клеток	35,819	53,769	55,229	24,086	46,645	53,643
Гипохромные ядра В-клеток	20,285	18,490	18,394	6,114	23,901	27,179
Гиперхромные ядра В-клеток	–4,679	–1,292	–2,312	–10,899	6,758	10,758
Мономорфное строение узла	16,747	19,575	42,077	43,947	43,354	36,485
Наличие тубулярных структур	–2,461	3,929	4,380	–2,676	19,645	–3,292
Наличие папиллярных структур	14,678	17,059	15,731	14,662	17,174	277,779
Короткие сосочки	8,298	6,432	7,653	–8,217	18,433	170,237
Узкие сосочки	12,103	7,611	6,305	–2,167	13,196	204,925
Гомогенный коллоид	11,933	5,217	17,518	15,287	13,471	11,651
Плотный коллоид	5,430	5,468	14,718	9,139	19,264	11,994
Сетчатый коллоид	6,410	3,741	2,751	9,417	0,891	8,630
Краевая вакуолизация коллоида	–1,540	8,189	5,594	–6,630	–5,734	–11,938
Диффузная лимфоидная инфильтрация	–7,407	–9,748	–11,687	24,024	–21,230	–24,326
Постоянная функции	–190,499	–202,343	–268,000	–247,133	–311,035	868,135

Список литературы Математическое моделирование показателей структуры щитовидной железы при тиреоидной патологии

Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент. М.: Статистика, 1978; 135 с.
Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ, пер. с англ. М.: Мир, 1982; 488 с.
Компьютерная биометрика, под ред. В. Н. Носова. М.: Изд-во МГУ, 1990; 232 с.
Лакин Г.Ф. Биометрия. M.: Высш. шк., 1990; 352 с.
SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. СПб.: Питер, 2005; 416 с.

Статья научная