Математическое моделирование процесса очистки сточных вод от нефти с использованием магнитных наночастиц

Для очистки загрязненных нефтью сточных вод используются в основном три метода: отстой, фильтрование и флотация [1]. Первый метод основан на гравитационном разделении твердых частиц механических примесей, капель нефти и воды, который реализуют в горизонтальных аппаратах или вертикальных резервуарах. Метод фильтрования основан на прохождении загрязненной пластовой воды через гидрофобный фильтрующий слой (например, гранулы полиэтилена), который свободно пропускает воду, а капельки нефти и частицы механических примесей «схватываются». Метод флотации основан на одноименном явлении, когда пузырьки воздуха или газа, проходя через слой загрязненной воды снизу вверх, осаждаются на поверхности капель нефти и способствуют их всплытию на поверхность.

В отечественной практике очистки нефтепромысловых вод чаще всего применяется только первый метод с использованием резервуаров-отстойников типа РВС-5000 и РВС-10000. Эффективность очистки при этом невысокая. В резервуарах-отстойниках осаждаются лишь твердые частицы примесей, а нефтяные эмульсионные капли, распределенные в объеме жидкости, в силу близости плотностей воды и нефти, практически не удаляют- ся. Поэтому требуются другие дополнительные методы очистки [2].

В зарубежной практике для очистки вод, загрязненных различными химическими примесями, в том числе и загрязненных нефтепродуктами, наряду с перечисленными выше тремя методами также используется магнитная сепарация в различных модификациях [3–5]. Экспериментально установлено, что эффективность магнитного воздействия на пластовые воды зависит от степени магнитной восприимчивости основных примесей пластовой воды и от содержания в ней соединений железа. Обычно имеющаяся естественная примесь частиц железа в пластовых водах нефтяных месторождений составляет величину порядка 10-2–10-1 г/л.

Загрязняющая воду нефть представляет собой эмульсию типа нефть в воде. Асфальтены, содержащиеся в составе нефти, образуют стабильные эмульсии, что связано с формированием эластичных асфальтеновых оболочек на границе раздела фаз нефть–вода. Они отличаются повышенной адсорби-рующй способностью ферромагнитных наноразмер-ных частиц (оксидов железа типа Fe2O3 и Fe3O4), что было экспериментально установлено в работе [6]. Поскольку капельки эмульсии содержат прилипшие к их поверхности ферромагнитные наночастицы, то, следовательно, они обладают магнитным моментом. Поэтому их движением можно управлять с помощью внешнего магнитного поля, что позволяет использовать указанную возможность для разработки метода очистки сточных вод от нефтяных загрязнений.

Теоретическая модель

Пусть в замкнутой емкости содержится эмульсия типа нефть в воде с концентрацией нефти kd и радиусом капелек эмульсии Rd. Сделаем два допущения: капельки эмульсии сферические; в эмульсии в небольшой концентрации содержатся нано-размерные магнитные частицы также сферической формы с радиусами Rp, образующие монослой на поверхности капелек эмульсии. Площадь поверхности капли эмульсии равна Sd = 4nRd2, а площадь проекции наночастицы на эту поверхность – Sp = nRp2. Очевидно, что число магнитных частиц Np, удерживаемых одной капелькой эмульсии, будет пропорционально отношению этих площадей, т.е. Np = kS Sd Sp , где kS – коэффициент упаковки магнитных частиц на поверхности эмульсионной капли. Данный коэффициент зависит от типа и толщины немагнитной оболочки магнитных частиц, от технологии их изготовления и может быть определен при экспериментальных исследованиях. По- скольку такие исследования не проводились, в дальнейших численных оценках будем полагать его равным 0.5.

В таком случае число магнитных частиц, удерживаемых на поверхности капли эмульсии, может быть рассчитано по формуле

4 k s R d ^R P

N p

Для численной оценки числа адсорбированных на поверхности эмульсионной капли магнитных наночастиц положим Rp= 50 нм, Rd = 5–50 мкм, kS = 0.5. Результаты расчетов приведены на рис.1 и в таблице. Как видно, эмульсионные капли с размерами, превышающими 10 мкм, адсорбируют на своей поверхности порядка 104-105 магнитных на- ночастиц указанного размера.

Рис.1. Зависимость числа наночастиц, адсорбированных на поверхности эмульсионной капли, от ее размеров.

Зависимость числа адсорбированных магнитных наночастиц, намагниченности и скорости экстракции капель нефтяной эмульсии от их радиуса

Радиус капли R p , мкм	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
Число адсорбированных наночастиц, N p / 104	0.2	0.8	1.8	3.2	5.0	7.2	9.8	12.8	16.2	20.0
Намагниченность капли M d , А/м	998	499	332	249	199	166	142	125	110	99
Скорость экстракции, V S м/ч	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.20

Обозначим плотность магнитных частиц через pp, а плотность частиц эмульсии - через pd. Оценим массовую концентрацию магнитных частиц кр, которые образуют монослой на поверхности эмульсионных капелек. Очевидно, что эту характеристику можно вычислить по формуле m kp=Np   p, md

где m_p и m d - массы наночастицы и эмульсионной капли, соответственно.

Учитывая сферическую форму указанных час- тиц, очевидно, что mp = ρp Rp .                (3)

m_d    ρ _d R_d ³

Подставляя (1) и (3) в формулу (2), окончательно получим к = 4рЛЛ .            (4)

^p     ρ d R d

Оценим массовую концентрацию k m магнитных частиц в рассматриваемой системе. Будем считать, что они представлены наночастицами оксидов железа типа Fe 2 O 3 и Fe 3 O 4 . Возьмем экспериментальные значения: ρ p = 5180 кг/м³ [7], ρ d = 1,017 кг/м³ [2]. Примем R_p = 50 нм, R d = 50 мкм, k d = 2·10^-2. При указанных значениях получим k p = 10^-2 г/г и k m = k p k d = 0,2 г/л.

Будем считать, что эмульсия нефть в воде заключена в объеме V , к которому приложено внешнее магнитное поле H ( — ) . Из-за имеющейся концентрации магнитных частиц в этом объеме возникнет магнитная индукция -—                -—

B = Ц о H , где µ0 – проницаемость вакуума. Индуцированный магнитный момент jmd эмульсионной капли опре- деляется соотношением

-

^T-d = VdM dL ( z )— , d dd B

<■
о
Ф 600
го 400 1   200 -
	10   15   20   25   30   35   40   45   50 Радиус капли, мкм

dB dz

1 Тл/м.

Результаты расчетов приведены в таблице.

Видно, что эффективность экстракции заметно растет с увеличением размеров нефтяных капель, что может быть достигнуто путем их коалесценции.

Заключение

Рассчитаны число и концентрация магнитных наночастиц, необходимых для намагничивания капелек эмульсии. Показано, что эта концентрация лежит в пределах, доступных для практического применения. В качестве магнитных частиц рассматриваются оксиды железа Fe 2 O 3 и Fe 3 O 4 , которые обычно содержатся в промысловых флюидах. В случае, если природная концентрация указанных частиц в сточных водах оказывается ниже необходимого количества, то они легко могут быть добавлены в очищаемую жидкость в нужной концентрации.

Показано, что намагниченные капельки эмульсии могут быть удалены из сточных вод с помощью неоднородного магнитного поля. В рассматриваемой модели оптимизация процесса очистки для конкретных условий может быть достигнута путем подбора параметров магнитного поля и концентрации магнитных наночастиц. Полученные результаты свидетельствуют о реальной возможности использования предлагаемого метода для очистки загрязненных нефтью вод.