Математическое моделирование верхней атмосферы земли: аспект обеспечения транспортной инфраструктуры

В настоящее время наблюдается существенное усиление зависимости транспортной инфраструктуры не только от функционирования ее наземной части, но и от космического сегмента, в особенности от глобальных спутниковых навигационных систем. К последним относятся ГЛОНАСС (Глобальная навигационная спутниковая система, Россия), GPS (Global Positioning System – система глобального позиционирования, США), Galileo (совместный проект Европейского союза и Европейского космического агентства), Бэйдоу (Китай). В России 2011 г. завершилось выполнение Федеральной целевой программы "Глобальная навигационная система ГЛОНАСС", начатое в 2001 г. В результате выполнения этой программы российская космическая навигационная система по своей точности, доступности и оперативности сравнялась с американской системой глобального позиционирования GPS на российской территории. При этом доступность навигационного поля системы ГЛОНАСС достигла 100 % как на территории России, так и в других странах. В 2012 г. начата реализация Федеральной целевой программы "Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012– 2020 гг.", в соответствии с которой планируется модернизация дополняющих комплексов системы, в частности системы высокоточного определения временных поправок ¹ .

Материалы и методы

Наличие в свободном доступе (в том числе для гражданского применения) сигналов глобальных навигационных спутниковых систем (на территории России – ГЛОНАСС) позволяет предоставлять новые сервисы и услуги как в коммерческом секторе, так и областях, подлежащих государственному регулированию. Член совета директоров ПАО "Навигационно-информационные системы" Д. А. Марков раскрывает возможности применения системы "ЭРА-ГЛОНАСС" в дорожном секторе и приводит данные о том, что более 55 % навигационного рынка приходится на автомобильный транспорт [1]. В соответствии с действующим техническим регламентом Таможенного союза "О безопасности колесных транспортных средств" транспортные средства, используемые для коммерческих перевозок пассажиров и перевозок детей, а также транспортные средства оперативных служб должны быть оснащены аппаратурой спутниковой навигации, а с 2017 г. установка бортового устройства вызова экстренных служб становится обязательной для всех новых (в том числе "личных") автомобилей. Систему ГЛОНАСС предлагается использовать как для обеспечения безопасности движения [2; 3], так и для контроля водителей на автотранспортных предприятиях [4; 5]. Перспективным также является применение систем спутниковой навигации и для других видов транспорта. Например, в работе [6] рассматривается возможность улучшения качества управления железнодорожными перевозками и повышения безопасности на железнодорожном транспорте за счет использования систем ГЛОНАСС и GPS. Вопросам интеллектуальной навигации железнодорожного транспорта с помощью системы ГЛОНАСС посвящена работа [7]. В работе [8] обосновывается необходимость внедрения технологий спутниковой навигации на внутреннем водном транспорте с целью обеспечения надежного управления судоходством.

Таким образом, обеспечение бесперебойной работы систем спутниковой навигации и уменьшение погрешностей определения местоположения объекта является актуальной и важной задачей.

Результаты и обсуждение

Проблема геолокации по данным глобальных навигационных спутниковых систем

Решение любой из перечисленных выше задач требует определения координат приемника с адекватной решаемой задаче точностью и надежностью. Решение этой задачи эквивалентно нахождению координат приемника при условии, что известны координаты источников (минимум трех спутников) и расстояние до каждого из спутников.

В такой постановке можно выделить погрешности, связанные с погрешностью определения положения источников, погрешности, связанные с определением расстояния "источник – приемник", а также с характеристиками покрытия спутниковой группировки земной поверхности. Первые погрешности уменьшают путем публикации уточненных эфемерид орбит спутников (для их определения требуются наземные станции слежения/контроля космического сегмента), для устранения вторых следует учитывать особенности распространения сигналов навигационных путников на пути "приемник – источник". Основным источником этой погрешности является ионосферная задержка сигнала, которая непосредственно связана с распределением электронной плотности (в ионосфере) вдоль луча "источник (спутник) – приемник (наземная станция)". Подробнее этот вопрос изложен в следующем пункте. Последняя, связанная с конфигурацией орбит спутниковой группировки, составляющая погрешности не может быть компенсирована "модельным" способом.

В качестве наглядного примера отметим, что точность определения координат у различных глобальных навигационных систем в разных регионах отличается, однако все из них предоставляют худшие показатели в высоких широтах (вплоть до неработоспособности в приполярных областях). Это объясняется углами наклонения орбит спутников: 64,8 ° у спутников системы ГЛОНАСС, 55 ° у спутников системы GPS и 56 ° у спутников системы Galileo.

Погрешность навигационных систем, связанная со средой распространения сигнала

Одним из факторов, увеличивающих погрешность определения местоположения объекта навигационной системой, является прохождение сигнала от спутника к приемнику через ионосферу, имеющую свои неоднородности структуры, зависящие в том числе от геофизической обстановки. Навигационный приемник определяет местоположение объекта путем решения навигационной задачи с использованием так называемых псевдодальностей от точки приема сигнала до навигационных спутников. В работе [9], посвященной прогнозированию шумовой погрешности измерения псевдодальностей в условиях возмущений F-слоя ионосферы, сделан вывод о том, что при таких условиях шумовая погрешность может возрасти до 1000 раз по сравнению с условиями спокойной ионосферы. Результаты исследования влияния ионосферы на определение псевдодальностей в полярных районах приведены в работе [10]. Эксперимент проводился при спокойной геомагнитной обстановке в условиях полярной ночи и позволил определить степень влияния ионосферы на распространение сигнала от навигационного спутника. Исследованию влияния состояния ионосферы на точность определения местоположения объекта посвящена также работа [11]. Для полярных районов был предложен аппаратно-программный комплекс, позволяющий исследовать особенности GPS-позиционирования в морской арктической зоне [12].

При решении задач спутникового позиционирования наиболее важны данные по полному электронному содержанию ионосферы вдоль траектории распространения сигнала. В работе [13] приведен краткий обзор методов учета состояния ионосферы в спутниковых системах позиционирования.

После длительной апробации в качестве стандартной справочной модели ионосферы в системе GPS была принята модель Клобучара [14], позволявшая осуществлять коррекцию параметров сигналов спутников с учетом ионосферной задержки. Как указано в работе2, погрешность определения координат с использованием такой модели ионосферы может составлять порядка 10 метров для случая двухчастотных приемников и спокойных гелиогеомагнитных условий. В современных научных исследованиях международным стандартом defacto является эмпирическая модель ионосферы IRI (International Reference Ionosphere). В России в настоящее время действуют следующие стандарты для ионосферы Земли: ГОСТ 25645.146–89 "Ионосфера Земли. Модель глобального распределения концентрации, температуры и эффективной частоты соударений электронов", ГОСТ Р 25645.158–94 "Ионосфера Земли верхняя. Модель распределения концентрации электронов в плоскости геомагнитного экватора" и ГОСТ Р 25645.157–94 "Ионосфера Земли нижняя. Модель глобального распределения концентрации и эффективной частоты соударений электронов для прогнозирования низкочастотных радиополей".

Возможности использования математических моделей для учета влияния ионосферы

Обеспечение улучшения точности определения местоположения объекта с помощью глобальных спутниковых систем навигации достигается путем уменьшения влияющих на нее погрешностей различного рода. Установка дополнительных станций слежения и ввод в действие большего числа спутников сопряжены со значительными финансовыми затратами. В то же время более точного описания среды распространения спутникового навигационного сигнала для уменьшения соответствующей погрешности можно достичь посредством использования глобальных моделей ионосферы, воспроизводящих неоднородности ее структуры при различных гелиогеофизических условиях.

Эмпирические (статистические) модели ионосферы, примером которых являются модель Клобучара и модель IRI, строятся посредством усреднения большого количества данных наблюдений и представляют собой описание физико-химических характеристик среды и их изменений в виде таблиц предварительно обработанных данных наблюдений или формул (разложений и их коэффициентов), аппроксимирующих ряды проведенных измерений. Такой вид моделей может адекватно описывать поведение параметров в тех областях, по которым есть достаточное количество результатов наблюдений, но из-за процедуры усреднения эти модели не могут детально воспроизводить поведение ионосферы при нестандартных условиях, например, во время геомагнитных бурь и суббурь.

Математическим или теоретическим принято называть моделирование, основанное на решении уравнений, описывающих протекающие в ионосфере физические и химические процессы. Математические модели ионосферы впервые были созданы около 50 лет назад и с того времени непрерывно развивались.

В настоящее время одной из наиболее развитых трехмерных математических моделей является глобальная численная самосогласованная модель верхней атмосферы Земли (UAM – Upper Atmosphere Model) [15], в рамках которой решаются физические уравнения, описывающие поведение физических параметров околоземной среды, включая нижнюю и верхнюю ионосферу.

Трудности при работе с такой теоретической моделью обусловлены в первую очередь тем, что решаемая система является нелинейной и содержит уравнения разных типов, которые сильно связаны между собой. Однако для условий геомагнитных возмущений и для высоких широт численная модель UAM более адекватно с физической точки зрения описывают среду, в то время как эмпирические модели не воспроизводят наблюдающиеся вариации ионосферы [16–18].

Перспективным представляется использование модели UAM для корректировки параметров модели ионосферы, используемых системами позиционирования. Модель учитывает положение овала высыпаний, потоки высыпающихся частиц, а также характеристики продольных токов, что особенно важно для высокоширотных областей.

Заключение

В настоящей работе показано, что современное развитие транспортной инфраструктуры направлено на увеличение ее связи с глобальными навигационными спутниковыми системами. Эта тенденция обусловлена как новациями в сфере правового регулирования в РФ, так и нуждами потребителей (для решения задач логистики, оперативного контроля местоположения и перемещения транспортных средств, построения систем сигнализации и оповещения и т. п.). Все указанные задачи требуют определения координат потребителя с заданной точностью. Из представленного в работе обзора следует, что используемые при определении координат приемника стандартные методики рассчитаны на применение в спокойных гелиогеомагнитных условиях. Для возмущенных периодов, а также особых регионов (например приполярных областей) погрешности определения координат могут увеличиваться на порядки. Для корректного определения координат в возмущенные периоды авторы предлагают использовать для вычисления ионосферной задержки спутниковых сигналов параметры электронной концентрации, полученные с использованием самосогласованных моделей ионосферы.