Математическое моделирование взаимосвязанных электромеханических систем непрерывной подгруппы клетей прокатного стана. Часть 1. Разработка математической модели

Рассматриваются вопросы разработки математической модели взаимосвязанных клетей непрерывной подгруппы черновой группы широкополосного стана горячей прокатки. Обоснована задача исследования повторных динамических процессов, возникающих в электромеханических системах вертикальных валков универсальной клети при захвате полосы валками последовательно расположенной горизонтальной клети. Отмечено, что динамический момент в данном режиме может превышать установившийся момент прокатки в 2-2,5 раза. Основной причиной возникновения повторных ударных нагрузок является несогласованность скорости выхода полосы из валков вертикальной клети и линейной скорости валков горизонтальной клети. С целью исследования передачи кинетической энергии на вал двигателя предыдущей клети обоснована целесообразность разработки уточненной математической модели очага деформации. Предложено разработать данную модель на основе уравнения закона сохранения энергии при прокатке. Представлена структурная схема математической модели взаимосвязанных элект¬роприводов вертикальных и горизонтальных валков трехклетевой прокатной группы стана 2000 ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат». Представлены аналитические выражения для расчета мощности, подводимой к очагу деформации со стороны приводного двигателя валков, мощности, подводимой за счет переднего натяжения (подпора) и заднего подпора (натяжения), мощности, затрачиваемой на формоизменение проката и мощности трения скольжения. Для этого исследовано поведение металла в очаге деформации, представлены математические выражения изменения элементарных скоростей точек на поверхностях входного и выходного сечений. Приведены зависимости скольжения металла относительно валков и мощностей трения скольжения для зон опережения и отставания, полученные с учетом изменения сечения обрабатываемого металла и его сопротивления деформации. На основе полученных выражений построена структурная схема модели очага деформации. Представлены аналитические и операторные выражения для моделирования сил натяжения и подпора и структура модели, описывающей упругие свойства полосы в межклетевом промежутке. Приведена структура математической модели системы регулирования скорости электропривода, основанная на известных уравнениях якорной цепи двигателя постоянного тока. В результате сравнения переходных процессов координат электроприводов и параметров прокатки, полученных при моделировании и путем осциллографирования на стане, подтверждена адекватность разработанной модели исследуемому объекту. Представленная математическая модель рекомендуется для исследования силового взаимодействия электромеханических систем прокатного стана, а также исследования динамических режимов, возникающих при захвате полосы валками горизонтальных и вертикальных клетей.