Математическое описание и расчет шума системы шины автотранспортного средства - дорожное покрытие

Шум, возникающий при взаимодействии шин автотранспортного средства с дорожным покрытием при скорости движения свыше 50 км/ч, является наиболее интенсивным источником акустического излучения, в значительной степени определяющим общий уровень внешнего шума автотранспортного средства.

К источникам шума шин относятся: аэродинамический шум вращения колеса и шины, шум от вибрации поверхности шины и взаимодействия с дорожным покрытием, а также колебания давления в элементах протектора [1, 3]. На уровень шума автомобильных шин влияют такие параметры, как рисунок протектора, конструкция шипов и ламелей, давление в шине, габаритные размеры, а также тип и состояние дорожного покрытия, по которому осуществляется движение.

В настоящее время резерв снижения шума за счет модернизации акустических показателей самого автомобиля в существенной степени исчерпан. В большей степени, дальнейшее снижение шума транспортных средств ожидается за счет применения малошумных конструкций автомобильных шин и дорожных покрытий. Эффект снижения шума транспортных средств за счет использования шумогасящих дорожных покрытий достигает 8 дБА на постоянных скоростях и 4 дБА в режиме разгона. Однако такие покрытия имеют ряд существенных недостатков. К ним относятся засорение пор, расслоение покрытия, приводящего к снижению шумопоглощающего эффекта на 1 дБА в год. Существуют и

другие технические и эксплуатационные проблемы, связанные с очисткой, ремонтом и заменой этих покрытий, высокие эксплуатационные издержки, а также плохое сцепление с мокрой поверхностью на новом пористом покрытии. Исследования покрытий, в основе которых имеются отходы шинной промышленности и переработанные использованные шины показали, что есть проблемы с сопротивлением качения и, следовательно, расходом топлива, а также с ухудшением экологической обстановки при строительстве дороги. Изменения конструктивных особенностей авторезины позволяют снизить общий уровень шума на 2-3 дБА.

В связи с этим актуальным является разработка математических моделей, методик и программного приложения по расчету шума, позволяющих как проектировать малошумны6е конструкции автомобильных шин, так и оценивать уровень акустического излучения системы “шины автотранспортного средства – дорожное покрытие.

В настоящее время программных средств по расчету уровня шума системы “шины автотранспортного средства – дорожное покрытие”, учитывающих комплекс данных, необходимых для расчета шума с достаточно высокой степени точности, нет не только в России, но и в странах дальнего и ближнего зарубежья. Особенно актуальным является расчет уровня шума системы “шины автотранспортного средства – дорожное покрытие” в условиях Российской Федерации, принимая во внимание высокую интенсивность автотранспортных потоков и качество дорожных покрытий.

• 2.    МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ЗВУКА ПРИ ДВИЖЕНИИ ШИН

Для решения задач аэродинамики шин широко используется модель полностью сжимаемо- го газа [2], включающая:

• •    полные уравнения Навье-Стокса

(закон сохранения импульса);

• •    уравнение неразрывности

(закон сохранения массы жидкости);

• •    закон сохранения энергии, записанный через полную энтальпию;

• •    уравнение состояния идеального газа;

• •    k- e -модель турбулентности.

Математическое описание процесса формирования звука, возникающего при обтекании движущегося объекта потоком воздуха, сводится к решению задач акустики. Решение данной задачи основано на акустических аналогиях Лай-тхилла. Расчет турбулентного потока воздуха, порождающего звук, производится в сравнительно небольшом конечном объеме. Далее по турбулентному полю вычисляется возникающий от этого поля звук.

Распространение волн в жидкостях и газах подчиняется нелинейным уравнениям аэрогидродинамики – уравнениям движения, неразрывности и состояния, точное решение которых представляет значительные трудности. Поэтому в акустике для описания звукового поля используют приближенные уравнения, которые получаются при линеаризации уравнений аэрогидродинамики, что возможно для большинства реальных звуковых процессов.

Используя общие методы решения неоднородного волнового уравнения для акустического давления в точке наблюдения на основе теории Лайтхилла и результатов исследования Керла, формула расчета уровня звукового давления примет вид:

щих на объект движения, основано на преодолении сил сопротивления движения. При движении автомобиля энергия, подведенная к ведущим колесам, расходуется на преодоление сил сопротивления движению, к которым относятся: сила P_f сопротивления качению колес автомобиля по дороге, сила P_A сопротивления, возникающая при движении автомобиля на подъем, сила P_j сопротивления разгону автомобиля при движении ускоренно, сила P_W сопротивления воздуха. В случае движения автомобиля по инерции силы сопротивления движению преодолеваются за счет накопленной в период разгона кинетической энергии.

В результате тождественных преобразований уравнения (2) получим:

।

0.08 - p-S -

L = 201g

1 NE-60-735.5-iKionM -VGA - GAS -GAf -ф2z 2n - n                   g kf

r - t - P 0

где _K – передаточное число коробки передач; _O - передаточное число главной передачи; П _м—ме-ханический к. п. д. трансмиссии; n – число его оборотов двигателя; N_E – мощность двигателя; G _A – сила тяжести; f – коэффициент сопротивления качению; K – коэффициент сопротивления воздуха; f – лобовая площадь автомобиля; у - суммарный коэффициент сопротивления дороги; g – ускорение силы тяжести ( g = 9,81 м/сек²); S - коэффициент учета вращающихся масс; Z_{K 2} – реакция радиальные реакции на каждое из задних колес.

L = 2°lg (-1- -J^- [ p ^-u i- ” J dy -     -^'/ [ ( p - ^u i' ^u j + ^{P - S} - +

( 4 n S d t             r   4 n 9 x i -J.

+ ц

9 u i

9 x i

d u ^du j III i dy 1 d ²

— + — ^- I I Г u j ]—+

9 x j    9 x i )I1 r   4 n 9 x ,9 x j

+

3. АКУСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СИСТЕМЫ “ШИНЫ АВТОТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА – ДОРОЖНОЕ ПОКРЫТИЕ” И ЕГО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА

I 2 d u

+ p - u - u + Ц -|

' j I 3 9 x i

d u d u.

—+ — - d x- d x_i

dy ) + P o ) 11

^r       P o )

После интегрирования уравнения (1) имеем:

L = 20 1g

0.08 - p - 5 - ^{r -} t ^- P o

где S – имеющаяся в потоке поверхность;

p - плотность невозмущенной среды;

u - скорость движения;

r – расстояние между точкой наблюдения и точкой на поверхности Кирхгофа;

P ₀ – нулевой порог слышимости

( P _o = 2 - 10 - 5 Па).

t – время.

Связь расчетной формулы звукового давления с физическими процессами, воздействую-

Акустический расчет системы “шины автотранспортного средства – дорожное покрытие” осуществлялся с учетом следующих исходных данных:

• -    скорость движения автотранспортного средства;

• -    характеристики дорожного покрытия;

• -    климатические характеристики (температура окружающей среды, осадки в виде дождя или снега и пр.);

• -    конструктивные характеристики автотранспортного средства;

• -    конструктивные характеристики шины автотранспортного средства;

• -    рисунок протектора автомобильной шины;

• -    наличие/отсутствие шипов;

• - габаритные размеры транспортного средства;

• -    масса транспортного средства;

• -    мощность двигателя и др.

Для проведения акустического расчета было разработано программное приложение, внешний вид окна которого показан на рис. 1. Разработанное программное приложение позволяет с высокой степенью точности определять уровень звука, создаваемого при движении шинами автотранспортного средства.

Для проверки точности результатов акустического расчета системы “шины автотранспортного средства – дорожное покрытие” и использованием разработанного программного приложения проведены экспериментальные исследования акустических характеристик шин для различных характеристик дорожных покрытий и режимов движения автомобиля. Измерения проводились в соответствии с требованиями ГОСТ Р 528002007 (ИСО 13325:2003) на технически исправном автомобиле по ГОСТ Р 51616-2000. Высота расположения микрофона 1,2 м от уровня дорожного покрытия. Расстояние от микрофона до оси движения автомобиля 7,5 м. В качестве зачетного значения измерений принимается среднее значение пяти замеров для каждой шины, при одинаковой скорости движения автомобиля.

Наружный шум автомобильной шины измерялся на испытательном участке дороги в режиме свободного качения шины, с выключенным двигателем, на нейтральной передаче и в режиме разгона. В качестве объекта эксперименталь- ного исследования использовался переднеприводный автомобиль ВАЗ 21099 с бензиновым двигателем объемом 1,5 литра и 5-скоростной механической коробкой передач.

Результаты испытаний шума от контакта шин с дорожным покрытием, полученные в процессе проведения экспериментальных исследований, представлены в графическом виде на рис. 2.

Анализ результатов расчетных и экспериментальных исследований уровня шума автомобильных шин, выполненный с использованием разработанного программного приложения, позволяет сделать следующие выводы:

• -    интенсивность шумоизлучения автомобильных шин практически не зависит от посадочного диаметра обода, от соотношения высоты профиля к ширине и от ширины профиля шины (так увеличение посадочного радиуса обода на 1 дюйм приводят к увеличению уровня звука на 0,25% (в диапазоне R13-R14); шины 70 серии приводят к увеличению уровня звука на 0,1%, по сравнению с шинами 65 серии, при прочих равных условиях (ширина профиля, посадочный диаметр обода, модель, нагрузка на колесо и т.д.); а увеличение ширины профиля на 5,5% приводит к росту уровня звука на 0,07%).

• -    при изменении характера рисунка протектора разница не превышает 1 – 2 дБА.

• -    изменение температуры окружающей среды, при прочих равных условиях (скорость, конструктивные характеристики автотранспор-

  

  Рис. 1. Программное приложение для расчета шума системы “шины автотранспортного средства – дорожное покрытие”

  
  
  

  Рис. 2. Результаты экспериментальных и расчетных данных испытаний автомобильных шин на соответствие ГОСТ Р 52800-2007 (ИСО 13325:2003)

  
  

тного средства, характеристики автомобильной шины и т.д.) оказывает не значительное влияние на интенсивность шумоизлучения автотранспортного средства. Так каждое ее увеличение на 15 оС приводит к снижению уровня звука в среднем на 0,5 дБА.

• -    зависимость шума автомобилей от скорости движения носит сложный характер, так каждое удвоение скорости движения вызывает увеличение уровня звука на 6 - 7 дБА.

• -    на характеристики шума автотранспортного средства существенным образом влияют состав и состояние дорожного покрытия (так, грунтовое покрытие на 2,1 дБА более шумно, чем асфальтобетонное; а бетонное на 1,3 дБА менее шумно, чем грунтовое).

• 4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сравнение экспериментальных данных с расчетными показывает высокую точность разработанной модели. Погрешность расчета уровня внешнего шума с использованием программного приложения составляет не более 3 %.

В представленной работе исследованы проблемы, связанные с моделированием и расчетом шума, создаваемого системой “шины автотранспортного средства – дорожное покрытие”. Приводится математическое описание процесса формирования звука при движении шин. Описаны особенности и результаты акустического расчета системы “шины автотранспортного средства – дорожное покрытие”. Сравнение экспериментальных данных с расчетными показывает высокую точность разработанной модели.

Разработанная и апробированная методика расчета шума системы “шины автотранспортного средства - дорожное покрытие” позволяет осуществлять эффективный поиск конструктивных решений при модернизации существующих и разработке новых малошумных образцов автомобильных шин, повышать качество автодорожных покрытий, значительно снижать материальные затраты и время на отработку изделий.

Работа выполнена в рамках мероприятия 1.2.1 “Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук” направления 1 федеральной целевой программы “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России” на 2009 – 2013 годы.