Математическое описание вентильного индукторного генератора с конденсаторным возбуждением

При разработке новых автономных энергетических установок большой интерес вызывают вентильные индукторные генераторы с самовозбуждением (ВИГ или SRG), что подтверждается их применением в качестве тяговых генераторов транспортных средств с комбинированной энергетической установкой. Этому способствуют такие достоинства ВИГ, как управляемое электромагнитное возбуждением, пассивный ротор, концентрические катушки фазных обмоток, охватывающие по одному зубу статора, простая конструкция и высокая технологичность изготовления электрической машины [1–4].

Данные машины обладают рядом недостатков, которые сдерживают более широкое их распространение, в том числе необходимость применения асимметричного полумостового преобразователя на IGBT-транзисторах, большого количества датчиков и довольно сложной системы управления с контролем фазных токов в зависимости от положения ротора. Все это усложняет систему в целом и увеличивает ее конечную стоимость, приравнивая к стоимости классического решения на основе синхронных генераторов с постоянными магнитами или электромагнитным возбуждением [5–11].

В настоящей статье рассматривается новое схемно-конструктивное решение, позволяющее значительно упростить и снизить стоимость электронной аппаратуры управления ВИГ [12, 13]. В основу его заложена такая особенность подобных электрических машин, как возможность обеспечения трапецеидальной формы фазных ЭДС, что позволяет осуществлять коммутацию и возбуждение фазных обмоток в естественном режиме без необходимости отслеживания и коммутации фазных токов в зависимости от положения ротора. На рис. 1 приведен простой вариант такой конструкции на основе трехфазной электрической машины с одной парой полюсов

На рис. 1: A , B , C и a , b , c – совмещенные якорные и дополнительные обмотки фаз генератора; L_A , L_B , L_C и l_a , l_b , l_c – собственные индуктивности

а)

б)

Рис. 1: а – магнитная система; б – электрическая схема нового ВИГ

якорных и дополнительных обмоток; VD 1– VD 3 – шунтирующие диоды; VS 1– VS 3 – тиристоры в цепи возбуждения; C 1– C 3 – конденсаторы возбуждения; VD 4– VD 9 – диоды силового выпрямителя; C 4 – конденсатор силового выпрямителя; U вых – напряжение на выходе выпрямителя генератора.

Математическое описание электромагнитных процессов в подобной конструкции ввиду ее новизны отсутствует, и для его осуществления рассмотрим сначала ее принцип действия.

Принцип действия нового ВИГ

Представленное решение (см. рис. 1) – вентильный индукторный генератор с конденсаторным возбуждением (ВИГ КВ) – заключается в отделении от якорных обмоток A , B , C дополнительных обмоток возбуждения a , b , c , которые совместно с конденсаторами C 1– C 3 и полупроводниковыми компонентами в виде шунтирующих диодов VD 1– VD 3 и тиристоров VS 1– VS 3 образуют цепь возбуждения. В процессе работы дополнительные обмотки l_a , l_b , l_c осуществляют заряд конденсаторов C 1– C 3, которые при выходе фазы, параллельно которой включены, из такта генерации вырабатывают значительный импульс тока. Формируемый импульс тока за счет соединения обмоток в многоугольник протекает по всем якорным обмоткам L A , L B , L C , тем самым возбуждая фазу, находящуюся в такте генерации [12]. Тиристоры VS 1– VS 3 позволяют с высокой точностью осуществлять регулирование выходного напряжения U _вых за счет изменения соотношения между полупериодами тока, пропускаемых ими, и полупериодов напряжения, прикладываемого к ним [13].

На рис. 2 представлены идеализированные диаграммы индуктивностей, токов и ЭДС-фазы. Здесь условно выделены 4 участка, соответствую- щие характеру изменения индуктивности. Первый участок характеризуется практически постоянным минимальным значением индуктивности, в это время происходит коммутация между фазами, не представленными на рис. 2. Второй участок характеризуется практически линейным ростом индуктивности. Рассматриваемая фаза не вырабатывает электрической энергии. Третий участок соответствует полному перекрытию зубцов статора и ротора с практически постоянным максимальным значе- нием индуктивности, после этого момента начинается возбуждение рассматриваемой фазы, что осуществляется с помощью цепи возбуждения (конденсатора) предшествующей фазы. Четвертый участок характеризуется уменьшением эквивалентной площади перекрытия зубцов и линейным уменьшением индуктивности, на данном участке происходит генерация электрической энергии.

В соответствии с рис. 2 на основании общепринятого допущения [14–17], изменение как собственной, так и взаимной индуктивности фазы можно описать укороченным рядом Фурье:

(     L=L o + L_mcos(9+^(k j -1)y,

(M = Mo + Mm cos( 9 + ^ (2(kj + kj±.) - 1)), ( где L – индуктивность обмотки; L0 = 0,5(Ld + Lq) – постоянная составляющая индуктивности обмот- ки; Lm = 0,5(Ld – Lq) – переменная составляющая индуктивности обмотки; Ld – индуктивность об- мотки в согласованном положении; Lq – индуктивность обмотки в рассогласованном положении; θ – угол поворота ротора в электрических градусах; m – количество фаз электрической машины; M – взаимная индуктивность обмоток; M0 = 0,5(Md + Mq) – постоянная составляющая взаимной индуктивности обмотки; Mm = 0,5(Md – Mq) – переменная составляющая взаимной индуктивности обмотки; kj и kj±1 – порядковые номера фаз электрической машины.

Рис. 2. Ток, ЭДС и индуктивность фазы ВИГ КВ

Математическое описаниеэлектромагнитных процессов ВИГ КВ

Математическое описание электромагнитных процессов ВИГ КВ представляет собой трудоемкую задачу, обусловленную нелинейностью процессов, происходящих в электрической схеме, как из-за сложной магнитной системы электрической машины, так и из-за наличия довольно большого количества электронных и электрических компонентов схемы [18]. Для описания электромагнитных процессов электрическая схема генератора, работающего на активную нагрузку, в соответствии с теорией цепей [19, 20] представлена эквивалентной схемой (рис. 3).

На рис. 3 обозначено: LA, LB, LC, la, lb, lc – собственные индуктивности обмоток якоря и возбуж- дения; r и rд – активные сопротивления обмоток якоря и возбуждения; C1, C2, C3 – емкости конденсаторов цепи возбуждения; rдиф1–rдиф3 – эквивалентные дифференциальные сопротивления тиристоров цепи возбуждения; rдиф4–rдиф6 – эквивалентные дифференциальные сопротивления шунтирующих диодов цепи возбуждения; rref1–rref6 – эквивалентные дифференциальные сопротивления диодов выпрямителя; R – активное сопротивление нагрузки; IA, IB, IC и ia, ib, ic – токи силовых обмоток фаз; IC1, IC2, IC3 – токи возбуждения, формируемые конденсаторами; IR – ток активной нагрузки, взаимные индуктивности обмоток на рис. 3 не указаны. Эквивалентные дифференциальные сопротивления rдиф1–rдиф6 и rref1–rref6 описывают работу полупроводниковых компонентов, и их можно

Рис. 3. Эквивалентная электрическая схема ВИГ КВ

представить как функции от напряжений якорных ( U_A , U_B , U_C ) и дополнительных ( u_a , u_b , u_c ) обмоток, прикладываемых к ним, и токов дополнительных обмоток и токов управления ( i_g ) [21, 22]: r диф1 = f ( i a , i g ); r диф2 = f ( i b , i g ); r диф3 = f ( i c , i g ); r диф4 = f ( u a ); r диф5 = f ( u b ); r диф6 = f ( u c );

r ref 1 = f ( U A , U B ); r ref 2 = f ( U A , U B );

r ref 3 = f ( U B , U C ); r ref 3 = f ( U B , U C );

r ref 4 = f ( U B , U C ); r ref 5 = f ( U A , U C );

r ref 6 = f ( U A , U C ).

Безусловно, такие зависимости, основанные на кусочно-линейной аппроксимации, являются довольно грубыми с точки зрения силовой электроники и не описывают всех процессов, происходящих в полупроводниковых компонентах, а значит, могут давать значительные погрешности, особенно в моменты коммутации. Это особенно явно при больших значениях шага интегрирования, по этой причине при численном интегрировании был выбран шаг, значительно меньший электрических постоянных времени полупроводниковых компонентов.

Для упрощения описания электрическую схему (см. рис. 3) целесообразно разделить на несколько более простых в соответствии с рабочими тактами и состояниями полупроводниковых элементов. Всего рабочих тактов 6, одна половина из них соответствует режиму коммутации, а другая половина – процессу генерации электрической энергии ими. Примем за начальное положение ротора согласованное положение зубцов статора и ротора для фазы А, в таком случае описание начинается с прекращения генерации фазой С и возбуждения фазы А, участок 3 (см. рис. 2). Эквивалентная электрическая схема для данного процесса представлена на рис. 4, где условные обозначение компонентов те же, что и на рис. 3: IA_1, IB_1, IC_1 и ia_1, ic_1 – токи силовых обмоток фаз для первого такта, IC1_1, IC3_1 – токи возбуждения формируемый конденсаторами для первого такта, IR_1 – ток активной нагрузки для первого такта. Описание электромагнитных процессов электрической схемы (см. рис. 4) представлено в виде двух систем уравнений напряжений (2) и (3). Такое разделение необходимо для упрощения решения и осуществляется с точки зрения суперпозиции, при этом система дифференциальных уравнений (2) исключает из решения цепь с конденсатором возбуждения C1, а система дифференциальных уравнений (3) исключает из решения цепь с конденсатором возбуждения C3. Значения токов IA_1, IB_1, IC_1, ia_1, ic_1, IC1_1, IC3_1, и IR_1 находятся путем сложения соответствующих токов, полученных при решении систем дифференциальных уравнений, т. е.

I_{A _1} = I_{A _11} + I_{A _12}, I_{B _1} = I_{B _11} + I_{B _12}, I_{C _1} = I_{C _11} + I_{C _12}, I_{a _1} = I_{a _11} + I_{a _12}, I_{c _1} = I_{c _11} + I_{c _12}, I_{R _1} = I_{R _11} + I_{R_ 12}, I C 1_1 = I C 1_12 , I C 3_1 = I C 3_11 .

За начальное условие примем некоторое значение скорости вращения ротора ω и напряжение на конденсаторах возбуждения U c 10 , U c 20 , U c 30 .

Рис. 4. Эквивалентная электрическая схема работы ВИГ КВ на первом такте

^ C3_11 ^{+ (г}дифЗ ^{+ r}g⁾ i c_11 ⁺ ^d^-11 = ^{0; d}^c                           ^d^C               ^d^_ail .

^{+ (г}дифЗ ^{+ Г}д⁾ ! _Сц ⁺ ^T^{1 + Г/}^ 11 ⁺ ^T^{1 +}

= 0;

^{+ (г}диф1 ^{+ r}d⁾ i_a _11 ⁺ ^^T¹ + ^Г 7_Л _11 + dddt-¹ - ^{+ (г}диф ₅ ^{+ г)} 7 в_11

^^£и+(г  +rjic +^^^и + г/с +^ + dt       дифЗ    д С11      dt        L11 dt

+ (гдиф1 + Гд ) ^ a_11	+ 55^ + г/ 4_11 + (е	+ Гге/1 + Гге/4) ^ й_11    0;
	"         i c 11 + / c и	= 0;
	^ 4_11 — ^ B11— ^ B11	= 0;
<	^ 4 11 = ^ C 11;

^^в

(

+ ^d^ a 12

+ d^ _c i2 dt

^ C1_12

^{+ (г}диф1 ^{+ Г}д⁾ 1_а _12

^^ + ^(гдиф ₃ + ^Гд ⁾ i_c _12

dt

^{+ Г} ^ С_12

= 0;

। ^d^ a i2 । ' dt

^{+ (г}диф1 ^{+ Г} К 12 ⁺ ^^Г² + ^Г /_л _12 + ^^dL¹² + ^(гдиф ₅ + ^г) / в_12

= 0;

^d^ C_ ^{12                           d}^ C ₌ 12

_dt ^{+ (Г}дифЗ ^{+ Г}д ^)lC_12 ⁺ _dt ^{+ Г,}С_12

^{+ (г}диф1 + ^Гд )l_a _i2

+ ^d^ 4 12

dt

£ ^d^ C1 12

^{+ Г} ^ 4_12

к

dt ^ 4_12

—

^B.

^^в

^12 '

. 12 —

+ ⁽ R + ^r _re/ i ⁺ ^ 4_12 = ^0; ' ^Я_12 = ^0;

^ 4_12 = ^ C_12 .

^^в

+ ^d^ C 12 | dt

^{+ Г}ге/4⁾ ^ й_12

= 0;

Второй такт (рис. 5) работы системы представляет генерацию электрической энергии фазой А , участок 4 (см. рис. 1). На рис. 5 условные обозначения компонентов те же, что и на рис. 3: I_{A _2}, I_{B _2} и i_{a _2} – токи силовых обмоток фаз для второго такта; I C 1_1 – ток, формируемый конденсатором C 1 для второго такта; I_{R _2} – ток активной нагрузки для второго такта. Описание электромагнитных процессов электрической схемы (см. рис. 5) представлено в виде системы уравнений напряжений (4). В данном случае по якорным обмоткам фаз B и С течет один и тот же ток I_{B _2} = I_{С _2}.

Рис. 5. Эквивалентные электрические схемы работы системы

^ C1_2 + ⁽ ' диф1 + ' И'.' 2 + 77-^ = 0;

7^ + ⁽ ' диф1 + ^Г д ⁾ⁱa_2 + 77^ + ^rIA_2 + 77^ + ⁽ ' диф5 + ^r)lB 2 +

⁺ Т^Э + ^(r + ^ГДиф6⁾¹С₂ = 0;

Tjp + ^(гдиф1 + ^гд⁾ 1 _а_2 ⁺ 77U + ^rIA2 + ^(R + ^rref1 ^{+ r}ref6^)lR_2 = 0;

C dUc-^ dt

^IA_2 - ^IB.

ⁱa ₂ ^{+ I}A_2 = ^0; .2 - ^IR_2 = ^0;

V

^IB_2 = ^IC_2 .

Входящие в системы дифференциальных уравнений (2)–(4) ψA, ψB, ψC и ψa, ψb, ψc – полные магнитные потокосцепления силовых обмоток фаз генератора и дополнительных обмоток фаз генератора, в общем случае можно выразить:

^AAa ^{_ L}a^{- i}a ^{+ M}ab ■ ⁱb + ^mac ■ ⁱc ^{+ M}Aa ■ i_a ^;

^Ab ^{_ L}b ■ ⁱb ^{+ M}ba ■ ⁱa ^{+ M}bc ■ ⁱc ^{+ м}вь ■ V;

^Ac = ^Lc ■ ^IC + ^Mca ■ ^IA ^{+ M}cb ■ ^IB ^{+ M}Cc ■ ⁱc^;

A a = L_a-i_a + M Aa ■ I a ;

A b = ^Lb ■ ^ b ^{+ M}Bb ■ ^IB^;

I              A c = L_c ■ i_c + M c _c ■ I c .

Для того чтобы использовать для решения этих уравнений численные методы [20–23], представим их в матричной форме:

5I ₌ A -¹ (-B)X.                                                                           (6)

С учетом (5) матрицы переменных входящих в (6) для системы дифференциальных уравнений (2)–(4) будут равны:

	" Uc3_11"	vU c1_12"		Г U c1_2"
X 11 _	i c 11 I C_11	; X12 =	i a 12 I a_12	; X2_	i a 2 I a_2
	VI b11 \		VI b 12 J		VI b 2 J

0 a12 ^13 0 ’ 1 °12 °13 0 A = 0 0 a22 a32 a23 a33 ^24 a34 ; B = 0 0 °22 °32 Ь23 °33 °24 °34 . C 0 0 0 0 -1 1 0 где коэффициенты матрицы A в зависимости от такта:

• ^a12_11 ^{_ l}c^{; a}13_11 ^{_ M}Cc" ; ^a22_11 ^{_ l}c ^{+ M}Cc^{; a}23_11 ^{_ L}A ^{+ L}C ^{+ l}a ^{+ 2M}Aa ^{+ M}Cc ^{+ 2M}AC ^{+ M}BC ^{+ M}AB" ;

• ^ 24 11 = ^LB ^{+ M}AB ^{+ M}BC^; ^ 32 11 ^{_ l}c + ^MCc"^; ^ 33 11 ^{_ L}A ^{+ L}C ^{+ l}a ^{+ 2M}Aa ^{+ M}Cc ^{+ 2M}AC^;

• ^a34_11 ^{_ M}AB ^{+ M}BC^{; a}12_12 ^{_ l}a^{; a}13_12 ^{_ M}Aa^{; a}22_12 = ^la ^{+ M}Aa^;

• ^ 23 12 = ^LA ^{+ L}C ^{+ l}c ^{+ M}Aa ^{+ 2M}Cc ^{+ 2M}AC ^{+ M}BC ^{+ M}AB^; ^ 24 12 = ^LB ^{+ M}AB ^{+ M}BC^; __

• ^a32_12 = ^la ^{+ M}Aa^{; a}33_12 = ^LA ^{+ L}C ^{+ l}c ^{+ M}Aa ^{+ 2M}Cc ^{+ 2M}AC^{; a}34_12 = ^MAB ^{+ M}BC" ;

^ 12 2 = ^la^; ^ 13 2 = ^MAa^; ^ 22 2 = ^la + ^MAa^; ^ 23 2 = ^LA ^{+ M}Aa ^{+ M}AC ^{+ M}AB^;

^a24_2 = ^LB ⁺ L c ^{+ M}AB ^{+ 2M}BC ^{+ M}AC^{; a}32_2 = ^la ^{+ M}Aa^{; a}33_2 = ^La ^{+ M}Aa^{; a}34_2 = ^MAB ^{+ M}AC^;

коэффициенты матрицы B в зависимости от такта:

Ь 21_11

^Ь33ц ^ 34_11

Ь43ц

Ь 44_11

Ь 22_12

Ь 33_12

Ь 34_12

Ь 43_12

Ь 44_12

d e.          ^{dM cc}           d £.i_ ^{dM cc}

' ^{диф 3 + Г д +} dt ^; ° ^22_11 dt ^; ° ³²-¹¹    dt ⁺ dt  ^{+ Г д + Г диФ 3;}

₌ dl A ₊ dl c ₊ di a ₊ 2 dM A„ ₊ dM C£ ₊ 2 dM AC ₊ dM BC ₊ dM AB ₊ 2 _{r + r} - .   .

dt dt dt         dt dt         ^t       dt       ^t             ^{д диф1}'

dLB  dMAB. dMc                 -^c.^CMcc dt + dt + dt +Г + ГдиФ5; °42_11   dt + dt +Гд +ГдиФ3;

= tiL ^ + tiL c + tii ^ + 2^ + ДМсс + -2^ ^ ml+ 2г + г_л + г_диФ1 + R + r_Ten + r_Tef4;

dt dt dt        dt dt         dt             ^{д    диф 1           re}>^{1    re}l⁴’

_ dMAB  dMBC           _            _           Яа, dt + dt R   rref1   rref4; °21_12   гдиФ1 + rg + dt ’

_ ^dM Aa l      _ ^di a 1 ^dM Aa .     .

= dt ^; ° ^32_12 = dt ⁺ dt ^{+ r g + г диф 1;}

-

-

-

_

_

_ ^dL A 1 ^dL C 1 ^di c 1 ^dM Aa 1 2 ^dM Cc 1 2 ^dM AC + ^dM BC + ^dM AB + 2r + r + r "

^_ dt dt    ^t     dt         dt         dt dt ^t             ^{д    диф 3;}

_ dL B    dM AB .dM BC                     _ da. dMAa. _r      . .

dt ⁺ dt ⁺ dt ^{+Г + Г диФ}5 ^; ° ^42_12 dt ⁺ dt ^{+Г д + Г диФ 1;}

_ d^ + d^ + di, + dM^ + 2 ^cc + 2 ^^ +2r + r+ г_иФЗ + R + r_Ten + r_Tef4;

dt dt    ^t     dt         dt         dt            ^{д    диф 3           re}>^{1    re}l⁴’

_ 5M a_B + dM _B c   r -

dt

5t

rre/1

-

da.      _

'ref4; ^u12_2 = 'диф1 ⁺'д ⁺_dt ; ^U12_2 = _dt ;

• ₌Ш^+<»^^,+ _{т        6}     ^dLl₊^dMA«₊^JMu: ₊^JM«₊T.

• ²- dt dt ^д    диф¹' ²³_²     dt dt dt dt

• ,     _ OL^ OLc .йМдв₉ OMbc , Mac , ₉„ , „             _h       °а , йМда             .

• ”^{24 2}    dt ⁺ dt ⁺ dt + 2 at⁺ dt ⁺2^{+ Г}диф^{5 + Г}диф⁶' ^Й32_2 dt ⁺ dt ^{+тд + Г}ди^ф1'

• °33_2 ^—_dt⁺_dt^{+ T + R +}'refl^{+ T}Tef6> °34_12 = _dt⁺_dt^K   'refl   'reff>.

Оставшиеся токи для решаемой системы дифференциальных уравнений не составляет труда найти, используя следующие выражения:

• ^R_11 = ^C_11^—^Вц; ia_11 = Za_11 = ^C_11; Ir__12 = Ia_12^—^B_12;

• ic_12 = Za__12 = ^C__12; Ir_2 = ^4_2 ^—^В_2; ^В_2 = ^C_2.

Так как циклы работы повторяются, то системы уравнений для последующих тактов могут быть записаны аналогичным образом со сдвигом фазы. Вектором начальных условий для системы дифференциальных уравнений нового такта является вектор значений токов и напряжений после решения предыдущего интервала. Переход между тактами осуществляется по углу поворота ротора в соответствии с интервалами, представленными на рис. 1. Общее решение находится путем припасовывания каждого отдельного решения к предыдущему.

Электромагнитный момент ВИГ КВ

Вращательный момент на валу электрической машины T можно представить как сумму моментов, создаваемых k-й якорной обмоткой T_k и k-й дополнительной обмоткой T_дk [14]:

rn

• ^{Т —}Lk=1 ^{Т + Т}дк,

где

1 d^     1  d^

• *^k    2^ik de’ ^1дк 2^igk de .

С учетом (2) выражение (7) можно представить в виде:

fТ — ^h (h^ + ^^ + Ib⁰^ + I_c

4   2 4 X4 de a de В de C

Tb

= ^_Ib(_I/Jlb + ₁ °^+  d^ +

2 ^В \ ^В de ^D de ⁴ de^C

Tc

-2^Ic(^Ic

T 1 a

t

^+icdM£c + i OMac + i de c de 4 de В

• —    ^iteJ^ + i^J^y.

2 ^a \ ^a de ⁴ de J

• —    lihtih^ + ifiMsbX.

2 ° \ ° de В de J

d^); ^dMBC^ . ^dMBc) .

V

T_c-¹i_c(i_c — + I_c—).

c 2 c\c de C de J

Завершающим уравнением, описывающим ВИГ КВ, является второй закон Ньютона для вращательного движения:

.^=Т

J dt

-

Tl ,

где T_L – момент нагрузки; J – момент инерции приведенный к ротору.

Оценка адекватности математических моделей

Конкретные расчеты были проведены на основе взаимосвязанного решения девяти систем дифференциальных уравнений. Их интегрирование в матричной форме проводилось методом трапеции по специально разработанной программе на ЭВМ в программно-вычислительном комплексе Scilab. В качестве примера был взят разработанный и изготовленный опытный образец ВИГ КВ мощностью 132 кВт на производственных мощностях ООО НПП «Резонанс» для применения в электромеханической трансмиссии сельскохозяйственного трактора. Следует отметить, что погрешность интегрирования в разработанной модели в соответствии с известным выражением (10) составляет не более 0,002 [24, 25], что, по мнению авторов, является достаточной точностью для данной модели с учетом принятых допущений, в том числе представления полупроводниковых компонентов в виде дифференциальных сопротивлений, основанных на кусочнолинейной аппроксимации вольтамперной характеристики.

R< ^h'°^^!) max (d²/(x)), (10) где R – погрешность; h – шаг интегрирования; a и b – начальное и конечное значение оцениваемого отрезка времени интегрирования; f(x) – интегрируемая функция.

В качестве иллюстраций на рис. 6 приведены расчетные осциллограммы токов (выделен красным цветом) и напряжений (выделен черным цветом) ВИГ КВ при номинальной нагрузке. На рис. 7 представлены осциллограммы, полученные в ходе экспериментального исследования ВИГ КВ на испытательном стенде в номинальном режиме. На рис. 8. Сопоставлен статический момент, полученный в результате расчета и экспериментально.

Рис. 6. Расчетные осциллограммы токов и напряжений ВИГ КВ: а – ток и ЭДС якорной обмотки; б – ток и ЭДС дополнительной обмотки; в – ток и напряжение конденсатора возбуждения

а)

б)

в)

Рис. 7. Опытные осциллограммы токов и напряжений ВИГ КВ: а – ток и ЭДС якорной обмотки; б – ток и ЭДС дополнительной обмотки; в – ток и напряжение конденсатора возбуждения

Анализируя полученные графики, можно отметить также следующие моменты. Ток якорной обмотки имеет постоянную составляющую. ЭДС обмотки возбуждения имеет значительные броски, обусловленные коммутацией, что усложняет выбор полупроводниковых компонентов. По конденсаторам возбуждения протекают значительные импульсные токи, что вызывает необходимость выбора более качественных компонентов с меньшим внутренним сопротивлением и индуктивно- стью. ЭДС якорной и дополнительной обмотки отличается в N раз, что обусловлено отношением количества витков.

Заключение

• 1.    Осуществлено математическое описание и разработана математическая модель ВИГ с принципиально новым способом возбуждения фазных обмоток, основанным на естественной коммутации конденсаторов за счет ЭДС нерабочей фазы.

• 2.    Представленные результаты позволяют заключить, что разработанная математическая модель позволяет наглядно изучить электромагнитные процессы, имеющие место при работе ВИГ КВ.

• 3.    Адекватность математической модели подтверждается тем, что расчетные токи и ЭДС достаточно близко совпадают с экспериментальными осциллограммами ВИГ КВ, полученными на испытательном стенде.

• 4.    Разработанная математическая модель может стать основой как для отработки алгоритмов и выбора элементов схемы управления генератором, так и для создания упрощенной методики расчета параметров и его характеристик.