Математика вокруг нас

Мир вокруг нас полон математических объектов – чисел, функций, геометрических фигур. Нет на Земле человека, который обходился бы без математики. Каждый из нас обязан ей за то, что она развивает в нас логику, силу воли, целеустремленность, внимание, помять, воображение, находчивость, смекалку, умение анализировать, умение четко излагать мысли, юмор и творчество.

В жизни вы не встретите ни одного человека, который не занимался бы математикой. Каждый из нас умеет считать, знает таблицу умножения, умеет строить геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни. С раннего детства в общении и играх с ребенком родители, сами того не подозревая, обучают его математике.

Математика включает в себя не только изучение цифр и арифметику, но и пространственное мышление, логику, определение размера и формы предмета. Например, кто-то думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната. Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед. Плитки паркета – квадраты, прямоугольники или правильные шестиугольники. Мебель в комнате, тоже комбинация геометрических тел. Стол – плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах – тумбочках, в которых есть ящики. На столе лампа с абажуром в форме усечённого конуса. Можно продолжать и продолжать.

Золотое сечение пронизывает всю историю искусства: пирамиды Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптур памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи Пушкина.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

В эпоху Возрождения золотое сечение было очень популярно среди художников, скульпторов и архитекторов. В большинстве живописных пейза- жей линия горизонта делит полотно по высоте в отношении золотой пропорции, а при выборе размеров картин старались, чтобы отношение ширины к высоте тоже равнялось золотой пропорции.

Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной «Джоконде». Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.

Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.

Тесная связь математики и архитектуры известна давно. Иоганн Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя сокровищами: теоремой Пифагора и "Золотым сечением".

Ярким примером «золотого сечения» в архитектуре является один из красивейших произведений древнегреческой архитектуры Парфенон. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Парфенон представляет собой классический древнегреческий храм – прямоугольное здание, обрамлённое колоннадой. Согласно стандартам древнегреческой архитектуры, число колонн бокового фасада на 1 единицу больше удвоенного числа колонн на торцевой стороне здания (применительно к Парфенону – 8 и 17). Важным этапом развития архитектурных конструкций явилась каркасная система. Ярким примером таких сооружений являются известные башни: телебашня в Шаболовке и Эйфелева башня в Париже (прародительница современного архитектурного стиля «Хай Тек»). Телебашня на Шаболовке состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов.

В заключение хотелось бы отметить, что стать в этой жизни успешным человеком нельзя без знания математики. Будущее в наших руках!