Механика столкновений твердых тел: влияние трения и адгезии. II. Численное моделирование

Данная работа представляет собой вторую часть обзора, посвященного физике двухчастичных столкновений твердых тел. В первой части описаны теоретические и экспериментальные работы по неупругим столкновениям твёрдых тел, в которых диссипация энергии обусловлена наличием внутреннего или внешнего трения, пластичности, адгезии, а также других каналов затухания. В настоящей части обзора мы уделили основное внимание случаю столкновений упругих частиц. Приведены результаты математического и численного моделирования, полученные авторами с применением метода редукции размерности, который позволяет описание трехмерного контакта свести к моделированию контактных процессов в эквивалентном одномерном пространстве. Рассмотрено три случая: столкновение между телами без проскальзывания (эквивалент бесконечного коэффициента трения), с конечным коэффициентом трения в зоне контакта и с наличием адгезионного взаимодействия, которое описывается в пределе JKR. Во всех рассматриваемых случаях идентифицированы определяющие процесс безразмерные переменные, и численно определены функции, задающие зависимости между этими переменными. Используя указанные безразмерные переменные, возможно рассчитать компоненты скоростей и циклическую частоту вращения, а значит, и траекторию шарика после столкновения, если известны аналогичные параметры до столкновения. Теоретические результаты сравниваются с опубликованными экспериментальными данными и показывают хорошее совпадение с известными экспериментами.