Механизм управления процессом сходимости итерационного метода Ньютона
Автор: Никонов Эдуард Германович, Казаков Дмитрий Сергеевич
Журнал: Сетевое научное издание «Системный анализ в науке и образовании» @journal-sanse
Статья в выпуске: 1, 2017 года.
Бесплатный доступ
В работе приведен краткий обзор итерационных численных схем, основанных на методе Ньютона. Проведено сравнение различных численных методов ньютоновского типа. Исследовано влияние итерационного параметра в непрерывном аналоге метода Ньютона на область и скорость сходимости. Предложен подход к оптимизации процесса сходимости непрерывного аналога метода Ньютона (НАМН). На основании данного подхода разработан механизм управления скоростью сходимости непрерывного аналога метода Ньютона с использованием в качестве управляющего параметра - коэффициента изменения шага разностной схемы для численного решения дифференциального уравнения НАМН. На основе разработанного механизма управления процессом сходимости была предложена модификация непрерывного аналога метода Ньютона.
Итерационные методы, скорость сходимости, нелинейные уравнения, непрерывный аналог метода ньютона
Короткий адрес: https://sciup.org/14122647
IDR: 14122647
Список литературы Механизм управления процессом сходимости итерационного метода Ньютона
- Nikonov E.G. One class of conservative difference schemes for solving molecular dynamics equations of motion. arXiv:1605.05714v1 [math.NA].
- Алгебра и начала анализа. под редакцией А.Н. Колмогорова. - М.: «Просвещение», 1993.
- Калиткин Н. Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978.
- Жанлав Т., Пузынин И. В. О сходимости итераций на основе непрерывного аналога метода Ньютона. - ЖВМиМФ, 1992. - Tом 32. - № 6. - С. 846-856.
- EDN: ZYVLMB
