Меры ликвидности корпоративных облигаций

Выбор меры ликвидности корпоративных облигаций представляет интерес как для научного сообщества, так и для инвесторов, поскольку они играют важную роль при прогнозировании цен и вероятностей дефолта облигации. Более того, рынок облигаций в мире занимает наибольшую долю на фондовом рынке и продолжает расти. Поэтому для понимания формирования цен и рисков облигации следует уделить особое внимание мерам её ликвидности.

Традиционной мерой ликвидности облигации, как и любого другого финансового инструмента, является Bid-Ask Spread, представляющий собой модуль разницы цены, по которой владелец облигации готов продать её, и цены, по которой облигацию готовы купить. Чем меньше данный показатель, тем более ликвидной является облигация, поскольку чем меньше Bid-Ask Spread, тем быстрее, при прочих равных, будет осуществлена сделка.

Еще одной традиционной мерой является объём ежедневных или ежемесячных торгов рассматриваемой облигации. Чем он больше, тем проще осуществить сделку по купле-продаже облигации, и тем более ликвидной она является.

Range – способ измерения ликвидности, предложенная в 2008 году авторами Han and Zhou [3] и рассчитываемая по формуле:

maxj(-pj,t)-minj(:pj,t')

Range^l_t =--------^7-------- (1)

j, t – со дня j по день t

Данная мера ликвидности является неким объединением двух традиционных мер, так как учитывает и объём торгов, и цену облигации. Также Range более устойчива к спекулятивным атакам, в ходе которых может существенно измениться цены и объемы торгов.

Han и Zhou предложили еще одну меру ликвидности – IQR (Inter Quartile Range), которая лучше отражает статистический закон распределения цен, однако не учитывает объём торгов:

i,75-th

IQR i = ^P----,

-

i,35-th P t

P t

В 2011 году Bao в статье The illiquidity of corporate bonds [1]

предложил меру ликвидности γ, отражающую коррелированность прироста цен в разные моменты времени:

Y_T = -cov(p_t - p t—i , P t _+T - p_t+T -i ), p_t = lnP_t         (3)

Amihud [5] модифицировал данный показатель. Согласно Amihud мера ликвидности рассчитывается по следующей формуле:

Amihudt = — ZN-t-i — = - Z t  Ntj Qj   Nt

N t

I МЫ

Nt    Pj-l

Q j

r j - доходность за период;

Q j - объем торгов за период;

Nt - количество доходностей (сделок) за период.

Преимущество метода состоит в том, что данные для расчётов есть в открытом доступе, а также высокая точность измерения ликвидности. В то же время недостатком является то, что цена и объем торгов обычно не пропорциональны.

Поэтому ряд авторов использует модификацию, предложенную Dick-Nielsen (2012) [2]. Данная модификация использует меру Amihud (2002), IRC (Imputed Roundtrip Costs) и их стандартные отклонения. Так как они имеют разные измерения, сначала их нужно скорректировать:

j _ ( ^Lit^{- j} L it =

CTj

L^. - значение меры ликвидности i-ой облигации за период t (j - индекс меры; j=1,4);

р^ - среднее значение меры ликвидности;

^ ^ - SE меры ликвидности.

Мера ликвидности по методологии Dick-Nielsen рассчитывается как сумма скорректированных мер:

λ it = ∑ j ⁴ =1 Ľ ^j _it (6)

Значимость выбора меры ликвидности в эмпирических исследованиях показывают работы многих зарубежных и отечественных авторов. Например, J. Helwege, J. Huang, Y. Wang в своей работе Liquidity effects in corporate bond spreads [4] показали, что на качество прогнозирования вероятности дефолта облигации существенно влияет выбор меры ее ликвидности. А именно, в результате эмпирических исследований на ежемесячных данных фондового рынка США за период с 2002 по 2010 год авторами было выявлено, что мера ликвидности Range не коррелирована с риском дефолта, а, следовательно, не может быть использована для его прогнозирования. В то же время меры ликвидности IQR и γ – коррелированы. Также авторы показали, что ликвидность объясняет более 10% дисперсии при прогнозировании вероятности дефолта облигации.

В 2008 году V.Acharya, Y. Amihud и T. Bharath в работе Liquidity risk of corporate bond returns: conditional approach [2] выяснили, что ликвидность в разной степени влияет на риск дефолта облигации. Степень влияния зависит от макроэкономической ситуации в стране и рейтинга облигации – инвестиционный или нет. Также авторы подчёркивают чувствительность результатов к выбору меры ликвидности. Они показали, что мера ликвидности Amihud в наибольшей степени подходит для прогнозирования вероятности дефолта в рассматриваемой модели.

Таким образом, выбор меры ликвидности существенно влияет не только на качество результатов эмпирических исследований, но и на возможность рассматривать зависимость между ликвидностью и другими переменными. В случае неверного выбора меры ликвидности может оказаться, что статистически не выявляется коррелированность ликвидности облигации с рассматриваемой целевой переменной, поэтому ликвидность (ошибочно) нельзя использовать в модели.