Метод и программное обеспечение для оценивания состояния параметров режима энергорайона

Введение. Общая постановка задачи оценивания состояния

Решение аналитических задач оперативного контроля и управления электроэнергетическими системами (ЭЭС) возможно лишь при наличии оперативной и адекватной математической модели ЭЭС, формируемой в темпе процесса по данным измерительной информации о положении коммутационной аппаратуры и значениях параметров режима. Математическая модель ЭЭС формируется на основе схемы замещения электрической сети, параметры которой подразделяются на переменные и условно постоянные. К условно постоянным параметрам схемы замещения относятся параметры элементов электрической сети (линии электропередачи, силовые трансформаторы и т. п.), которые если и меняются во времени, например, под влиянием климатических факторов, то незначительно, что позволяет для многих практических задач принять их постоянными. К переменным параметрам схемы замещения относятся величины нагрузки и генерации в узлах, значения коэффициента трансформации силовых трансформаторов с устройством регулирования под напряжением (РПН), состояние оперативно управляемых коммутационных аппаратов, данные параметры могут достаточно существенно меняться во времени и неучет этих изменений приводит к неадекватности результата.

Цель задачи оценивания состояния (ОС) – определение расчетным путем всех параметров сбалансированного установившегося электрического режима ЭЭС (модулей и фаз узловых напряжений, перетоков активных и реактивных мощностей) по данным телеизмерений (ТИ) ряда параметров режима и телесигналов (ТС) о положении коммутационной аппаратуры [1, 2].

Традиционно задача ОС решалась на уровне расчетных схем ЕЭС, ОЭС и региональных энер- госистем [3–5]. Известно, что количественная и качественная оснащенность телеметрией электрических сетей 220–750 кВ в ЕЭС России в настоящее время достаточно высока, что позволяет эффективно решать задачи ОС на уровне АО «СО ЕЭС» [6–8]. В распределительных сетях, 110 кВ, а особенно в сетях 6–35 кВ, уровень телемеханизации намного ниже в качественном и количественном плане, поэтому там применяются вероятностные подходы [9, 10].

В то же время существует целый ряд задач, требующих решения задачи ОС не только для сис-темобразующих сетей, но и для сетей более низкого класса напряжения. В частности, можно выделить задачу автоматического группового оптимального регулирования напряжений для энергорайона [11–13], а также задачу оценки режимной надежности в реальном времени [14–16]. В данных задачах требуется получение актуализированной расчетной модели энергорайона с детализацией до уровня всех управляемых источников реактивной мощности (ИРМ), в том числе установленных в распределительных сетях. Появление активных потребителей актуализирует данную проблему.

В качестве важных особенностей, которые необходимо учитывать при решении задачи ОС энергорайона, можно выделить следующие:

• •    расчетные схемы, содержащие узлы разных классов напряжения от 6 до 750 кВ (иногда даже от 0,4 кВ);

• •    низкая наблюдаемость по телеизмерениям (ТИ);

• •    наличие ТИ токов, вместо активной и реактивной мощности;

• •    необходимость получения надежного и адекватного результата в условиях недостаточного числа ТИ;

• •    необходимость учета положения РПН трансформаторов при отсутствии телеинформации о номере положения;

• •    необходимость учета дискретно-управляемых ИРМ при отсутствии телесигнализации об их состоянии;

• •    упрощение работы пользователя (инженера-расчетчика).

Вышеуказанные особенности требуют вместо решения классической задачи ОС перейти к решению задачи ОС с применением методов оптимизационного ввода режима в допустимую область.

Авторами предлагается решать данную задачу путем расчета сбалансированных режимов с учетом дискретных и интервальных характеристик параметров режима. Данный метод может применяться не только для решения задачи ОС, но и для решения задач оптимального управления, оценки управляемости ЭЭС, экспресс-анализа работы регуляторов и автоматики при возмущениях в сети и др.

Математическая модель для расчета сбалансированных режимов с учетом дискретных и интервальных характеристик параметров режима для задачи оценивания состояния

В общем случае параметры сбалансированного режима [14, 16], как и функции от них, должны находиться как можно ближе к некоторым значениям V ^ V . Последние мы называем дискретными характеристиками параметров режима. В качестве них могут выступать телеизмерения, планируемые значения параметров режима, прогнозные значения и т. п. Элементы v i е V характеризуются двумя параметрами { v i , q i } . В случае телеизмерения под а i подразумевается дисперсия v i , в других случаях это могут быть допустимые отклонения v_i от v ˆ _i , заданные в процентах.

Кроме того, параметры режима G должны по возможности находиться в некоторых интервалах своих значений G ^Г G, G1. Соответственно, ка- ждая интервальная переменная gj характеризуется четверкой параметров {gj, qj, gj, qj}, где gj , gj - верхняя и нижняя границы интервала; qj , qj - граничные «дисперсии». Из qj , 5j = 0 следует, что gj < gj < gj . В качестве интервальных параметров могут выступать плавно и дискретно регулируемые ИРМ, коэффициенты трансформации, активная и реактивная мощность генераторов, перетоки по ЛЭП и трансформаторам или мощности нагрузки. Для идентификации состояния элементов сети не имеющих ТС или для верификации ТС в качестве интервальных параметров могут выступать сопротивления ветвей. Также ТИ и псевдо-ТИ могут задаваться не только дискретными параметрами, но и интервальными (когда измеренные величины с учетом погрешности задаются интервалом G ^ ГG, G], а не измеренной величиной с заданным отклонением {vi, qi}), что показы- вает лучшие результаты при наличии систематической погрешности в измерениях.

Необходимость ранжировать роль переменных yj при функционировании системы предполагает учитывать их многократно в G с различными граничными характеристиками и процентными ставками (qj, qj). Соответственно, чем шире диапазон, тем меньше процентные ставки. В данном подходе и само возмущение, и реакция элементов ЭЭС на возмущение могут быть одновременно заданы в векторе G .

Наличие ограничений на параметры режима в виде интервальных переменных G в дополнение к дискретным значениям ТИ ( V ) позволяет полу- чать относительно адекватные результаты в ненаблюдаемой части расчетной схемы, или в части схемы, где при отсутствии избыточности ТИ не удается выявлять грубые ошибки измерений.

Для характеристики меры близости V ^ V , G ^1 G, G1 обычно используется функция взве- шенных наименьших квадратов:

nm

f = Z al -^ ^,

• v- - v,-

• где a = —--k^;

i       ^q i

b = gi__gi- -k -k '

• b i =      *      k gi ^k i ;

^q i

• k i = 1; g i = g i ; ^q i =q i } ;

*            *

• k i = 1; g i = g i ; ^q i =^q i } ;

*

• g i = g i ^;

q* = qi a

+ q- ( 1 -a ) ;

gi < gi < gi ^ ^ 0 < a < 1;

k i =

^{1 +} d ( g i ) .

В принятом подходе 0 < d (gi) < 500 и зави- сит от расстояния gi от границ интервала, от значения f и от хода вычислительного процесса. Коэффициенты kvi, kgi учитывают регулирующий эффект интервальных переменных на переменные vi и gi . Если существует регулирующий эффект некоторой интервальной переменной gj на дру- гую переменную, например, vi , то он существует, если переменная gj не вышла на одну из границ. Следовательно, kv^ = 1 - kj .

Режим ЭЭС обычно описывают уравнениями баланса токов или мощностей в узлах сети и в векторном виде обозначают

W ( X , Y ) = 0.                               (2)

Здесь вектор Y – вектор независимых параметров режима, которые на этапе решения задачи (2) принимают конкретные значения. Вектор X – вектор зависимых параметров от вектора Y . Эта неявная зависимость обозначается: X = X ( Y ) . Решение поставленной задачи сводится к отысканию такого вектора Y , при котором достигается: min f ( Y ) и w ( X , Y ) = 0.

Будем решать задачу итерационно. Обозначим Y_{k + 1} = Y_k + Z . Линеаризуем f в точке Y_k :

a_t ( Y k + 1 ) = a_z ( Y k ) + Z |a i -;

dyk bi( Yk+1 ) = bi( Yk) + Z -.

^d y k

Поставив полученные выражения в (1), получим квадратичную форму f (Z), которая имеет df л минимум при — = 0 : dz f = A ■ Z + B = 0.                      (3)

d z

Матрица A , как правило, невырожденная, поэтому система (3) имеет решение. Невырожденность матрицы A следует из того, что все элементы вектора Y принадлежат к V или G , и элементы Y независимы по определению. Поэтому ранг A равен рангу Y . Система (3) имеет решение всегда, даже в том случае, если V = 0 . Именно по этой причине b_i учитываются на всем диапазоне значений g_i . На следующем шаге ищем решение системы:

W ( X k + dX k , Y k + Z ■ t ) = 0; t = 1.            (4)

Решение системы (4) существует, если выполняется следующий критерий:

пусть A W = W(Xk, Yk+1), d W(Xk, Yk. .Г1

AX = -a W---( k k+1) , dXk k = 2

^{A X} Т s ^Ml l/l l^A W

При k < 1 решение системы (4), как правило, существует. Данный критерий хорошо работает, если мы находимся близко к границе предела по существованию решения. Более надежен критерий 2 k < 2 3 . Поэтому, если k > 2 3 выбираем t =--- 3 ■ k и возвращаемся к началу балансировки. Здесь следует отметить, что процедура балансировки занимает 2–3 % от общего времени решения поставленной задачи.

С учетом балансировки Z = Z ■ t определим f (Yk + Z^ ■ t) как квадратичный полином от t : f (Yk + /Z ■ t) = a0 + a1 ■ t + a2 ■ t2. Этот полином име- a ет минимум при t =--— . Если t < 1, получаем

2 a ₂

новое Z = Z ■ t и возвращаемся на шаг балансировки режима. Если t >  1, то берем t = 1 и переходим к следующему шагу решения поставленной задачи. Процесс расчета прекращаем при достижении заданной точности минимизации: f ( Y k ) - f ( Y k + 1 ) <^ .

Особенности предлагаемого метода

Отметим особенности предлагаемого метода для решения задачи оценивания состояния.

• 1.    Используется единообразный подход как к работе с телеизмерениями (ТИ), так и с ограничениями на параметры режима и функции от них.

• 2.    Применяется более широкий спектр ТИ, идентифицируемых и оцениваемых параметров, чем в классической задаче статистического оценивания.

• 3.    Метод всегда сходится к минимуму функции с любого сбалансированного режима. При этом сходимость итерационного процесса приближается к сходимости ньютоновских методов. Так, если режим не находится в некотором предельном состоянии, метод сходится за 4–6 итераций.

• 4.    Метод хорошо работает с плохо обусловленными схемами замещения.

• 5.    Метод позволяет выполнять локальную оценку состояния для той части схемы, где выполняются требования наблюдаемости.

• 6.    При отсутствии телеизмерений (недостаточный объем телеинформации) результатом работы метода будет расчет базового установившегося режима с учетом заданных ограничений (ввод режима в допустимую область).

• 7.    Предлагаемый подход легко адаптируется к решению других задач:

• •    ввод в допустимую область;

• •    оценка различных возмущений;

• •    выбор управляющих воздействий и др.

• 8.    В методе автоматически оцениваются веса (дисперсии) ТИ и ограниченных параметров, если они не заданы с исходными данными.

К недостаткам метода следует отнести то, что он работает с полной матрицей коэффициентов размерности вектора Y . Если размер Y превышает 700 и система наблюдаема, предлагается выполнять декомпозицию задачи оценивания состояния, т. е. разбить ее по методам [17–19].

Программная реализация и внедрение

Изложенная выше методика реализована в программном комплексе ПРРЭС, который работает совместно с ПВК АНАРЭС. Текущая программная реализация блока оценивания состояния в комплексе ПРРЭС позволяет выполнять расчеты с числом параметров типа Y до 1500, при этом наиболее эффективно данный метод работает при числе Y не более 700–800.

Имеется промышленное внедрение задачи оценивания состояния на ОАО «ПО ЭХЗ», где ПВК АНАРЭС с функцией ОС комплекса ПРРЭС выполняет различные задачи оптимизации режимов сети электроснабжения завода и городских электросетей г. Зеленогорска [20, 21]. В качестве источника телеинформации используется АСДУ/АСТУЭ НПО «МИР». Различные задачи расчета режимов ОАО «ПО ЭХЗ» решаются на расчетной схеме электрических сетей завода и прилегающего энергорайона размерностью примерно 750 узлов и 1000 ветвей, которая содержит узлы с классом напряжения от 0,4 кВ до 500 кВ, примерно 80 генераторных и 500 нагрузочных узлов, 180 шунтов (дискретно управляемых ИРМ и нагрузок), более 100 трансформатора с РПН. Общее число телеизмерений – менее 400, из них более 50 % – это замеры тока. Непосредственно задача ОС решается на автоматически формируемом фрагменте расчетной схеме электрических сетей завода и прилегающего энергорайона размерностью 311 узлов и 433 ветвей. Далее результаты ОС разворачиваются на полную расчетную схему с использованием базы данных нагрузочных узлов.

Другие известные программные комплексы ОС не позволяют решать задачи с таким объемом и качеством телеметрии (по составу измеряемых параметров). В то же время ПВК АНАРЭС с функцией ОС комплекса ПРРЭС эту задачу успешно решает, дополнительно используя функцию идентификации нагрузки на основе базы данных нагрузочных узлов, в которой учитываются характеристики электроприемников, полученные на основе их индивидуальных математических моделей [22–24]. Полученные результаты расчетов, сопоставленные с показаниями телеметрии и щитовых приборов, показали приемлемую для заказчика точность. А блоки оптимизации с критерием минимизации потерь в заводских сетях дают в реальном времени рекомендации по управлению ИРМ и РПН, что позволяет снижать потери электроэнергии на несколько процентов. Результаты работы были отмечены корпоративной премией ОАО «ТВЭЛ» Госкорпорации «Росатом» в декабре 2013 года [25].

Выводы. Применение метода для задач перспективного планирования

Предложен метод решения задачи оценивания состояния параметров режима энергорайона, кото- рый показал свою эффективность на практике. Задача формирования адекватных математических моделей стоит не только при оперативном управлении ЭЭС, когда оценивание состояния выполняется на основе телеинформации, но и для задач перспективного планирования режимов ЭЭС. Особенность перспективных математических моделей ЭЭС заключается в отсутствии точной информации о параметрах режима и наличии только прогнозных значений нагрузки и диапазонов возможных значений по генерации. Предлагаемый подход позволяет достаточно просто и эффективно решить данную задачу, так как, задавая одни параметры как дискретные, а другие как интервальные, дополнительно варьируя ограничениями на параметры режима, вышеизложенный метод позволит получить требуемый результат.

В работе [13, 16, 26] выполнялось исследование требуемых объемов ИРМ в энергосистеме Иркутской области. Причем в работе [13] проводилось исследование распределительных сетей южной части Иркутской области, а в работах [16, 26] – магистральных сетей северной части Иркутской области. Рассмотренный метод и программное обеспечение для оценивания состояния было использовано как для формирования перспективной расчетной схемы для расчета установившихся режимов Иркутской ЭЭС, так и для определения мощности ИРМ для минимизации потерь и поддержания параметров режима в допустимой области.

В работе [27] предложена методика анализа режимной надежности при планировании развития энергосистем и обосновании мероприятий по электросетевому строительству. Рассмотренный метод и программное обеспечение для оценивания состояния может быть использовано для формирования перспективной расчетной схемы для анализа режимной надежности с учетом возможной работы устройств режимной и противоаварийной автоматики.