Метод идентификации параметров градиентных моделей неоднородных структур с использованием дискретно-атомистического моделирования

Рассматриваются градиентные теории упругости, дается их характеристика, обсуждаются особенности, приводятся соответствующие постановки краевых задач. Дается краткое описание прикладных однопараметрических вариантов градиентных теорий упругости. Представлена кон- тинуальная градиентная модель неоднородных двухкомпонентных композитных структур, позво- ляющая оценивать влияние масштабных параметров на эффективные механические свойства.Предлагается метод идентификации дополнительных физических параметров градиент- ных моделей теории упругости, основанный на сравнении результатов континуального и дис- кретно-атомистического моделирования конкретных тестовых гетерогенных структур. В результа- те предложена процедура определения дополнительного параметра прикладных градиентных континуальных моделей гетерогенных сред, характеризующего протяженность межфазной зоны в области контакта фаз двухкомпонентного композита и определяющего масштабные эффекты полей когезионных взаимодействий, локализованных около границ контакта фаз. Дается описа- ние алгоритма, в соответствии с которым дополнительный физический параметр градиентной модели находится через параметры потенциалов, использующихся для описания рассматривае- мых конкретных структур при их дискретном атомистическом моделировании.Для обоснования метода используются численные результаты сравнения решений дис- кретных и континуальных моделей, показывающих чрезвычайно высокую степень точности кон- тинуальной однопараметрической градиентной теории при описании счетного множества тесто- вых гетерогенных двухкомпонентных структур, образованных атомарными подструктурами с раз- личными свойствами (с различными параметрами потенциалов межатомного взаимодействия).Демонстрация метода идентификации параметров градиентных теорий упругости прово- дится для гетерогенных структур, хорошо описываемых с помощью потенциала Леннарда- Джонса или потенциала Морзе. Считается, что параметры потенциалов известны, а перекрест- ное взаимодействия атомов разного типа определяется по правилу Лоренца-Бертло.