Метод идентификации параметров градиентных моделей неоднородных структур с использованием дискретно-атомистического моделирования
Автор: Лурье С.А., Соляев Ю.О.
Статья в выпуске: 3, 2014 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются градиентные теории упругости, дается их характеристика, обсуждаются особенности, приводятся соответствующие постановки краевых задач. Дается краткое описание прикладных однопараметрических вариантов градиентных теорий упругости. Представлена кон- тинуальная градиентная модель неоднородных двухкомпонентных композитных структур, позво- ляющая оценивать влияние масштабных параметров на эффективные механические свойства.Предлагается метод идентификации дополнительных физических параметров градиент- ных моделей теории упругости, основанный на сравнении результатов континуального и дис- кретно-атомистического моделирования конкретных тестовых гетерогенных структур. В результа- те предложена процедура определения дополнительного параметра прикладных градиентных континуальных моделей гетерогенных сред, характеризующего протяженность межфазной зоны в области контакта фаз двухкомпонентного композита и определяющего масштабные эффекты полей когезионных взаимодействий, локализованных около границ контакта фаз. Дается описа- ние алгоритма, в соответствии с которым дополнительный физический параметр градиентной модели находится через параметры потенциалов, использующихся для описания рассматривае- мых конкретных структур при их дискретном атомистическом моделировании.Для обоснования метода используются численные результаты сравнения решений дис- кретных и континуальных моделей, показывающих чрезвычайно высокую степень точности кон- тинуальной однопараметрической градиентной теории при описании счетного множества тесто- вых гетерогенных двухкомпонентных структур, образованных атомарными подструктурами с раз- личными свойствами (с различными параметрами потенциалов межатомного взаимодействия).Демонстрация метода идентификации параметров градиентных теорий упругости прово- дится для гетерогенных структур, хорошо описываемых с помощью потенциала Леннарда- Джонса или потенциала Морзе. Считается, что параметры потенциалов известны, а перекрест- ное взаимодействия атомов разного типа определяется по правилу Лоренца-Бертло.
Градиентные теории, градиентные модули, критерий симметрии, одно- параметрические модели, слоистый композит, дискретно-атомистическое моделирование, масштабный параметр, идентификация
Короткий адрес: https://sciup.org/146211532
IDR: 146211532 | УДК: 539.3 | DOI: 10.15593/perm.mech/2014.3.06
Identification method of gradient models parameters of inhomogeneous structures based on discrete atomistic simulations
This paper considers characteristics, features and corresponding boundary value problems of gradient theories of elasticity. A brief description of one-parametric applied model, which is one of the several variants of the gradient elasticity theories is given here. In relation to that, we represent a con- tinuum gradient model of two-phase composite structures that allow evaluation of the influence of scale parameters on their effective mechanical properties.In identifying the additional physical parameters of gradient elasticity models, a new method is introduced where a comparison of the results of continuum and discrete-atomistic modelling for specific tested heterogeneous structures is made. As a result we suggested a procedure and the respective algorithm defining the additional parameter of applied gradient continuum model of heterogeneous me- dia; and in such procedure, an interphase zone is characterized at the contact surface of a two-phase composite and the scale effects represented by cohesions-interaction fields, which are localized near to the boundaries of contact surfaces. This additional physical parameter of gradient model is found through parameters of potentials, which are used to describe the specific studied structure in the dis- crete-atomistic modelling.To justify and validate the proposed method, a numerical investigation is conducted and com- parison is made between the results of continuum and discrete-atomistic modelling. The examination reveals that a high degree of accuracy of prediction can be provided by the continuum one-parametric gradient theory when describing the effective properties of countable multiple set of two-phase hetero- geneous studied structures, which are formed by atomic substructures with various properties (various parameters of potentials).Finally, it is demonstrated that the identification method of parameters in gradient elasticity theo- ries for heterogeneous structures is well described by Leonard-John potential and Morse potential. Fur- thermore, we consider that when the parameters of potentials are known, the various types of cross interactions of atoms can be treated as ‘ideal’ or ‘damaged’ interactions as per Lorentz-Berthelot’s rule.
