Метод измерения параметров сигналов для систем контроля и испытаний радиоэлектронной аппаратуры

мгновенных значений в пространстве за счет формирования дополнительных сигналов, сдвинутых по фазе относительно входных [2]. Использование в качестве дополнительных сигналов ортогональных составляющих обеспечивает простоту аппаратной реализации методов и дальнейшее сокращение времени измерения [3]. Однако при реализации данных методов возникает частотная погрешность фазосдвигающих блоков (ФСБ), формирующих дополнительные сигналы. В результате этого изменение частоты входного сигнала приводит к нарушению ортогональности сигналов. Исключение частотной погрешности ФСБ обеспечивают методы измерения ПГС, при реализации которых используется формирование дополнительных сигналов, сдвинутых относительно входных на произвольный угол Δα [4]. Однако при отличии углов сдвига фаз в измерительных каналах контроля возникает дополнительная погрешность определения параметров. В статье рассматривается новый метод, реализация которого предусматривает формирование дополнительного сигнала только в одном из каналов, что обеспечивает повышение точности измерения ПГС за счет исключения данного вида погрешности.

Метод измерения параметров сигналов с пространственным разделением мгновенных значений. Метод заключается в том, что в момент перехода поступающего с генератора входного сигнала напряжения через ноль одновременно измеряют мгновенное значение дополнительного напряжения, сдвинутого по фазе относительно входного на угол Δα, и мгновенное значение напряжения, поступающего с выхода усилительного тракта; через интервал времени At одновременно измеряют мгновенные значения входного, дополнительного и выходного сигналов напряжения. Частоту, амплитудные значения входного и выходного сигналов, а также угол сдвига фаз между ними определяют по измеренным значениям. Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 1.

- амплитудные значения входного и выходного напряжений

^{2 U} 12 ^U 21 ^U 22

V²[^{4 U} 21 ^U 222 ^{- ( и} 221 ^{- U + U} 222 ) ^] _;     (1)

Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод

U

m 2

2U,UM

1 Г _{2 2} / , —;—-а^х .2 [ 4 U 2 U 2₂ - ( U 2- U 2 + U 2₂ ) ]

х [ 2 U ₂₁ U ₂₂ ( U 21 + U 22 ) - U 31 U 32 ( u 2 - U 22 + U 22 )} .

;

- частота сигнала

f =

arccos

2 nA t

U 221 - U 122 + U 222

2 U 22 U 21

- угол сдвига фаз между выходным и входным сигналами

Ф = arctg | u₃₁ V 4 U 2₂ U ₂²! - ( U ₂^:, - U 2₂ + U 2₂ ) 2 ^{/ [} 2 U 32 ^U 22 ^U 21 ^{- U} 31 ^{( u} 21 ^{- U} 12 ^{+ U} 22 ^)]}     (4)

Входной и дополнительный сигналы напряжения и напряжение на выходе РЭА, имеющие гармонические модели, соответствуют следующим выражениям:

u1 (t) = Um1 sin tot.

;

u2 (t )= U i sin (to t + Aa)

m                   ;

u3 (t)= Um2 sin(tot + Ф) , где Um1, Um2 - амплитудные значения входного и выходного напряжений; ю - угловая частота входного сигнала; ф - угол сдвига фаз между выходным и входным сигналами.

В момент времени t 1 , когда входной сигнал напряжения переходит через ноль, выражения для мгновенных значений примут вид:

U21 = Um1 sin Aa- U31 = Um 3 sin Ф ;                                                       •

Через образцовый интервал времени A t (в момент времени t ₂) мгновенные значения сигналов будут          равны:           U ₁₂= U m 1 sin юА t ;

U ₂₂= U m ₁ sin (A a +юА t ); U ₃₂= U m ₂ sin (ф+ юА t )• Используя мгновенные значения сигналов, после преобразований можно получить выражения для определения основных параметров сигналов:

Схема системы контроля и испытаний РЭА, реализующей данный метод, представлена на рис. 2. В состав системы входят: генератор синусоидального напряжения ГСН, первичные преобразователи напряжения ППН1 и ППН2, нуль-орган НО, фазосдвигающий блок ФСБ, аналого-цифровые преобразователи АЦП1 -АЦП3, контроллер КНТ, шины управления ШУ и данных ШД.

Рис. 2. Схема системы, реализующей метод

Рассматриваемый метод предназначен для определения параметров сигналов с гармоническими моделями. Если усилительный тракт РЭА вносит нелинейные искажения, то при гармоническом входном сигнале неизбежно возникает погрешность, обусловленная наличием высших

гармоник. При этом амплитудное значение входного сигнала и частота в соответствии с выражениями (1) и (3) определяются без погрешности.

Анализ погрешности метода из-за отклонения реального сигнала от гармонической модели. Проведем оценку методической погрешности, обусловленной отклонением реального сигнала от гармонической модели. Для этого может быть использована методика оценки погрешности результата измерения параметра как функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностью, соответствующей отклонению модели от реального сигнала [1]. В случае, когда абсолютные погрешности аргументов соответствуют наибольшему отклонению модели от реального сигнала, предельные значения абсолютных погрешностей определения амплитудного значения выходного напряжения и угла сдвига фаз между выходным и входным сигналами в соответствии с (2) и (4) примут вид:

интервала времени A t . На рис. 3 и 4 представлены графики зависимости относительной погрешности измерения амплитудного значения выходного напряжения и приведенной к 90° погрешности определения угла сдвига фаз от toA t и ф при наличии в сигнале напряжения 1-ой и 3-ей гармоник с коэффициентом h ₃=1%. Анализ рис. 3 и 4 показывает, что при увеличении интервала времени A t погрешности измерения амплитуды и угла сдвига фаз снижаются, однако это приводит к возрастанию общего времени измерения.

АЕ/ , = m 2

V

d U m д U 31

+

д U_m

m д U32

А U m

;

Аф =

V

дф

U

+

дф д U₃₂

\

А U

m

,

Рис. 3. Графики зависимости погрешности 5 U от toA t и ф при h ₃=1%

где А U _rax = U m 2 £ h k - предельная абсолютная к = 2

погрешность аргумента, соответствующая наибольшему отклонению гармонической модели от реального выходного сигнала РЭА; h k = U _kmI U m ₂ -коэффициент k -той гармоники напряжения.

Используя предельные значения абсолютных погрешностей (5) и (6) и выражения (2) и (4), можно определить относительную погрешность определения амплитудного значения напряжения и приведенную погрешность измерения угла сдвига фаз:

С

^ h_k [ cos ф + |cos ( ф - юА t ) ]

8 U

_ к = 2

С

1 + ^ h,2|sin юА t| к=2

У ф

С

^ h sin2 ф| [ sin ф| + 1 sin ( ф + юА t ) ]

= к =2 _____________________________________

Рис. 4. Графики зависимости погрешности Y _ф от toA t и ф при h ₃=1%

С

1 + ^ h2 sin юА t| к = 2

Анализ выражений (7) и (8) показывает, что погрешности измерения данных параметров зависят от спектра сигнала, угла сдвига фаз ф и

Выводы: разработанный метод измерения параметров гармонических сигналов использует формирование только дополнительного сигнала напряжения, сдвинутого на произвольный угол относительно входного. Это позволяет исключить частотную погрешность ФСБ и погрешность из-за отличия углов сдвига фаз в измерительных каналах контроля. Проведенный анализ показывает, что наличие в сигналах высших гармоник приводит к существенному увеличению погрешности измерения ПГС. Полученные результаты позволяют подбирать оптимальные параметры измерительного процесса, исходя из требований по точности и времени измерения.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 13-08-00173-а)