Метод минимаксного улучшения для неоднородных дискретных систем
Автор: Расина И.В., Блинов А.О.
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Методы оптимизации и теория управления
Статья в выпуске: 4 (59) т.14, 2023 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается класс двухуровневых дискретных неоднородных систем (ДНС) для случая, когда все однородные подсистемы нижнего уровня не только связаны общим функционалом, но имеют и свои собственные цели. Подобные системы широко распространенных на практике (экономика, экология), а также возникают в процессе численного решения задач оптимизации при дискретизации непрерывных управляемых систем. Предлагается метод улучшения управления второго порядка, для вывода которого используется обобщение достаточных условий оптимальности В. Ф. Кротова. Приводятся иллюстративные примеры.
Неоднородные дискретые системы, промежуточные критерии, достаточные условия оптимальности, метод улучшения управления
Короткий адрес: https://sciup.org/143181012
IDR: 143181012 | УДК: 517.977:004.421.2 | DOI: 10.25209/2079-3316-2023-14-4-47-66
Minimax improvement method for inhomogeneous discrete systems
A class of two-level discrete inhomogeneous systems (DNS) is considered for the case when all homogeneous subsystems of the lower level are not only connected by a common functionality, but also have their own goals. Similar systems are widely used in practice (economics, ecology), and also arise in the process of numerically solving optimization problems when discretizing continuous control systems. A second-order control improvement method is proposed, for the derivation of which a generalization of sufficient optimality conditions by V. F. Krotov. Illustrative examples are given.
Список литературы Метод минимаксного улучшения для неоднородных дискретных систем
- Теория систем с переменной структурой/ ред. С. В. Емельянов.– М.: Наука.– 1970.– 592 с.
- Гурман В. И. К теории оптимальных дискретных процессов // Автоматика и телемеханика.– 1973.– №7.– С. 53–58. hMttNp://mi.mathnet.ru/at8651
- Васильев С. Н. Теория и применение логико-управляемых систем // Труды 2-ой Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», SICPRO’03 (Москва, 29–31 января 2003), М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН.– 2003.– С. 23–52.
- Бортаковский А. С. Достаточные условия оптимальности управления детерминированными логико-динамическими системами, Информатика. Сер. Автоматизация проектирования.– №2–3, М.: ВИМИ.– 1992.– С. 72–79.
- Миллер Б. М., Рубинович Е. Я. Оптимизация динамических систем с импульсными управлениями.– М.: Наука.– 2005.– ISBN 978-5-9710-5725-3.– 429 с.
- Lygeros J. Lecture Notes on Hybrid Systems.– Cambridge: University of Cambridge.– 2003.– 70 pp. hUtRtpLs://people.eecs.berkeley.edu/~sastry/ee291e/lygeros.pdf
- Бурков В. Н. Основы математической теории активных систем.– М.: Наука.– 1977.– 255 с.
- Бурков В. Н., Новиков Д. А. Теория активных систем (история развития и современное состояние) // Пробл. управл.– 2009.– №3.1.– С. 29–35. MhttNp://mi.mathnet.ru/pu119
- Кротов В. Ф., Гурман В. И. Методы и задачи оптимального управления.– М.: Наука.– 1973.– 448 с.
- Кротов В. Ф. Достаточные условия оптимальности для дискретных управляемых систем // ДАН СССР.– 1967.– Т. 172.– №1.– С. 18–21. hMttNp://mi.mathnet.ru/dan32784
- Расина И. В., Гусева И. С. Метод улучшения управления для неоднородных дискретных систем с промежуточными критериями // Программные системы: теория и приложения.– 2018.– Т. 9.– №2.– С. 23–38. hUtRtpL://psta.psiras.ru/read/psta2018_2_23-38.pdf
- Гурман В. И., Расина И. В. О практических приложениях достаточных условий сильного относительного минимума // Автоматика и телемеханика.– 1979.– №10.– С. 12–18. MhttNp://mi.mathnet.ru/at9542
- Rasina I., Danilenko O. Second-order improvement method for discrete-continuous systems with intermediate criteria, 17th IFAC Workshop on Control Applications of Optimization (October 15–19, 2018, Yekaterinburg, Russia), IFAC-Papers Online.– vol. 51.– No. 32.– 2018.– Pp. 184–188. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.11.378
- Расина И. В., Фесько О. В. Достаточные условия относительного минимума для дискретно-непрерывных систем // Программные системы: теория и приложения.– 2020.– Т. 11.– №2.– С. 47–59. https://doi.org/10.25209/2079-3316-2020-11-2-47-59
- Гурман В. И.,Трушкова Е. А. Приближенные методы оптимизации управляемых процессов // Программные системы: теория и приложения.– 2010.– Т. 4.– №4.– С. 85–104. hMttNp://mi.mathnet.ru/ps21
