Метод оценки погрешностей округления решений задач вычислительной математики в арифметике с плавающей запятой, основанный на сравнении решений с изменяемой длиной мантиссы машинного числа
Автор: Бирюков А.Г., Гриневич А.И.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математическое моделирование и информатика
Статья в выпуске: 2 (18) т.5, 2013 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена вопросам анализа погрешностей округления решений задач вычислительной математики на ЭВМ в арифметике с плавающей запятой и переменной длиной мантиссы машинного числа. Предложен метод оценки погрешностей округления, основанный на сравнении решений с различной длиной мантисс, сформулированы правила достижения требуемой точности.
Погрешность округления, точность решения задач вычислительной математики, машинное число с переменной длиной мантиссы, бесконечношаговый и конечношаговый алгоритмы, к-решение задачи вычислительной математики, гарантированная точность решений задач
Короткий адрес: https://sciup.org/142185920
IDR: 142185920
Список литературы Метод оценки погрешностей округления решений задач вычислительной математики в арифметике с плавающей запятой, основанный на сравнении решений с изменяемой длиной мантиссы машинного числа
- Бирюков А.Г., Гриневич А.И. О гарантированной точности решений задач вычислительной математики в арифметике с плавающей запятой и переменной длиной мантиссы//Труды МФТИ. -2012. -Т. 4, № 3. -С. 171-180.
- Годунов С.К., Антонов А.Г., Кирилюк О.П., Костин В.И. Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах. -Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1988. -456 с. ISBN 5-02-028593-5.
- Wilkinson J.H. Rounding Errors in algebraic processes. -Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1963. ISBN 0-486-67999-3.
- Higham N. J. Accuracy and stability of numerical algorithms. -Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1996.
- Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. -М.: Наука, 1977. -304 с.
- Henrici P. Elements of Numerical Analysis. -New York. -John Wiley & Sons Inc., 1964.
- Clenshaw C. W. and Olver F. W. J. Beyond floating point//J. Assoc. Comput. Mach. -1984. -V 31. -P. 319-328.
- Langlois P. A Revised Presentation of the CENA Method. -ARENAIRE -INRIA Grenoble Rhфne-Alpes/LIP Laboratoire de l’Informatique du Parallelisme.
- Шокин Ю. И. Интервальный анализ. -Новосибирск: Сибирское отд. изд-ва «Наука», 1981.
- Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. -М.: Мир, 1987.
- Воеводин В.В. Ошибки округления и устойчивость в прямых методах линейной алгебры. -М.: Изд-во МГУ, 1969. -140 с.
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -СПб.: Лань, 2009. ISBN 978-5-8114-0695-1.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.
- IEEE 754-2008: 754-2008 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic. -ISBN: 978-07381-5753-5.
- GNU GMP: Multiple precision arithmetic library/http://gmplib.org/
- GNU MPFR, http://www.mpfr.org/Математическая энциклопедия Т. 4 -М.: Советская энциклопедия, 1984.
