Метод расчета энергетической спектральной плотности вибраций конструкций крупногабаритного навесного оборудования малой массы, входящего в состав космического аппарата

Прежде чем элементы оборудования будут установлены на предназначенный к запуску космический аппарат (КА), их динамические аналоги должны успешно пройти зачетные (квалификационные) испытания при воздействии соответствующих нормативных уровней динамического (как правило — акустического) нагружения. Такие уровни должны быть сформированы на начальных этапах проектирования конструкции КА, т. е. в условиях ограниченной информации о его действительной конфигурации.

В данной работе приводится апробированная авторами методика, дающая возможность оценки на раннем этапе разработки конструкции КА вибро-акустической реакции конструкции солнечной батареи (СБ), а также антенны рефлекторного типа (АРТ) в конфигурации участка выведения. Общие виды СБ в сложенном состоянии и «тарелки» рефлектора в составе КА показаны на рис. 1, а в составе экспериментальных установок (ЭУ), предназначенных для определения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) — на рис. 2 и 3.

В проведенном анализе используются геометрические, массово-инерционные характеристики агрегатов СБ и АРТ [1, 2], а также их верифицированные динамические характеристики [3].

Рис.1. Общий вид космического аппарата (КА): I–III и II–IV — плоскости стабилизации КА; X_KA, Y_KA, Z_KA — оси координат КА; 1 — антенна Ku-диапазона; 2 — облучатели антенн; 3 — СБ-2; 4 — антенна C-диапазона; 5 — СБ-1

Анализ нагружения рассматриваемых агрегатов проводится для варианта их выведения на орбиту в составе КА ракетой космического назначения (РКН) «Зенит-3 SL Б». Конфигурация РКН показана на рис. 4 [4].

Рис. 2. Общий вид солнечных батарей (СБ) в конфигурации участка выведения на силовой оснастке при проведении виброиспытаний: 1 — вибростенд; 2 — силовая оснастка; 3 — рама СБ

Рис. 4. Общий вид РКН «Зенит-3SLБ»

определение параметров акустических давлений

Рис. 3. Антенна-рефлектор в составе экспериментальной установки при проведении виброиспытаний

Следует отметить, что существующие в настоящее время программные комплексы, в которых реализованы «точные» (с точки зрения теоретических предпосылок) решения, не являются универсальными. Кроме того, для их использования требуется большой объем машинного времени. Так, в работе [5] сообщается, что при использовании ресурсов вычислительного кластера типа «Ломоносов» (МГУ, 256 процессорных ядер Intel Xeon 5500) время расчета уровней внешнего акустического воздействия только для одного случая нагружения на персональном компьютере Flow Vision версии 3.08.00 составляло 10…30 сут непрерывного счета. Это увеличивает стоимость разработки проекта и во многих случаях приводит к задержкам принятия принципиальных решений. Поэтому возникает необходимость использования обобщенной «инженерной» методики расчета.

В соответствии с теоретическими исследованиями [6, 7], подтвержденными экспериментальными данными [7], спектр акустического давления (АД) L ( f ) для случая нагружения «старт» определяется по методике, приведенной в работе [6]. Подтверждение возможности использования этой методики для целей поставленной задачи осуществлено путем проведенного авторами сравнения результатов расчета с экспериментальными данными, которые были определены по результатам обработки телеметрической информации, полученной в процессе полета РКН «Зенит-3 SL Б» c КА «Амос-3».

На рис. 5 кривой черного цвета представлен 1/3-октавный спектр уровней АД для случая нагружения «старт», определенный расчетным путем. На этом же рисунке для сравнения приведен показанный розовым цветом соответствующий «экспериментальный» спектр, который был определен по результатам обработки показаний датчика АД, установленного на наружной поверхности среднего переходника (СП) блока ДМ- SL Б при старте РКН «Зенит-3 SL Б» c КА «Амос-3».

Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными показывает, что результаты расчета для случая нагружения «старт» достаточно хорошо совпадают с экспериментальными данными как по форме спектра, так и по суммарному среднеквадратическому уровню ( L_w = 154,3 дБ и L_w = 152,2 дБ, соответственно). Это дало возможность, используя методику, приведенную в работе [6], определить параметры 1/3-октавного спектра уровней АД ( L _1/3 ) для наружной поверхности РКН в зоне расположения головного обтекателя (ГО).

Для последующих оценок уровней АД под ГО, действующих непосредственно на СБ и АРТ, был проведен расчет по методике, приведенной в работе [6]. Из результатов расчета следует, что среднеквадратическое значение суммарного уровня АД для ГО в случае нагружения «старт» составило 149,1 дБ, что на 5,2 дБ ниже расчетного значения на СП. Снижение уровня АД объясняется тем, что для случая нагружения «старт» расстояние от источника АД (струй двигателя) до ГО больше, чем от источника АД до СП.

Для случая нагружения при штатном полете РКН в зоне максимальных скоростных напоров использована обобщенная методика расчета 1/3-октавных спектров АД, приведенная в работах [8, 9]. Спектр АД, действующих на наружную поверхность СП блока ДМ- SL Б для случая нагружения «полет в зоне q _max », определенный расчетным путем, с использованием обобщенной методики, приведенной в работах [8, 9], представлен на рис. 5 кривой синего цвета. Суммарный среднеквадратический уровень АД на внешней поверхности ГО (для скоростного напора q = 50300 Н/м²) L_w = 151,8 дБ.

На рис. 5 красным цветом приведен 1/3-октавный спектр АД ( L_w = 150,1 дБ), экспериментально полученный по результатам обработки телеметрической информации, зарегистрированной датчиком АД, установленным на наружной поверхности СП блока ДМ при полете РКН «Зенит-3 SL Б» в зоне q _max .

Из данных, приведенных на рис. 5, следует, что расчетный спектр АД (кривая синего цвета) для случая нагруже-

Рис. 5. Расчетные ( ■ — «старт», ■ — ( ■ — «старт», ■ — «полет в зоне q max ») давления для указанных случаев нагружения в

«полет в зоне qmax») и экспериментальные 1/3-октавные спектры уровней акустического районе среднего переходника

ния «полет в зоне q _max » ( L_w = 151,8 дБ) достаточно хорошо совпадает с экспериментальным спектром ( L_w = 150,1 дБ).

Анализ экспериментальных данных, приведенных в работах [10, 11], показал, что снижение уровней шума под головным обтекателем КА практически не зависит от уровней внешнего АД, а осредненное значение снижения

уровней шума под ГО при коэффициенте заполнения внутреннего объема K = 60% для случая «старт» РКН составляет 9–10 дБ, а для случая «полет в зоне q _max » — 14–15 дБ (в диапазоне частот 25…3 150 Гц). С учетом приведенных выше соотношений находим, что суммарное среднеквадратическое значение уровней АД, соответствующих единичному эксперименту, L_w = 139,1 дБ для КА при старте РКН, и 137,0 дБ — для случая полета в зоне q _max .

В работе [10] по результатам экспериментов установлено, что уровень АД в пространстве между полезным грузом и обтекателем возрастает при уменьшении зазора между ГО и ПГ и убывает при его возрастании. Поскольку упомянутые выше спектры АД определены в предположении, что при среднем коэффициенте заполнения пространства объема внутри ГО K = 60%, а для рассматриваемого КА фактический коэффициент заполнения составляет 51%, то, используя методику учета этого эффекта, приведенную в работе [10], находим, что поправка к величине L_w равна –2,8 дБ. Таким образом, суммарное среднеквадратическое значение уровней АД, действующих на СБ и АРТ, полученных в «единичном» эксперименте, равно 136,3 дБ — для режима нагружения «старт» и 134,2 дБ — для режима нагружения «полет в зоне q _max ». Это означает, что расчетным режимом нагружения для анализируемого оборудования является режим «старт».

Максимальное эксплуатационное значение случайного процесса SPLL определяется по формуле, приведенной в работах [10, 12]:

SPLL = L_w + k D , где L_w — среднеквадратическое значение суммарного уровня АД; D — дисперсия.

Принимается, что закон распределения акустических давлений является «логарифмически нормальным», что подтверждается результатами анализа многочисленных экспериментальных данных, обобщенных в работе [13].

В соответствии с нормативными данными, задаваемыми в «Справочниках пользователя» для основных российских и зарубежных РН [14, 15], максимальные эксплуатационные уровни акустического давления (т. е. значения SPLL) должны устанавливаться с вероятностью непревышения 95% при уровне доверительной вероятности 50%. Значение коэффициента k для логарифмического нормального распределения (при упомянутых значениях вероятностей) равно 1,94. Таким образом, максимально возможные эксплуатационные значения уровней (спектров) АД, выраженные в децибелах, определяются по формуле

SPLL ( f ) = L ( f ) + 6.

С учетом этого соотношения находится максимальное эксплуатационное значение суммарного уровня АД, действующих на СБ и АРТ в расчетном случае нагружения «старт», которое равно 142,3 дБ. В соответствии с требованиями «Норм прочности» [4, 14, 15], максимальные эксплуатационные уровни АД задаются в качестве нормативных уровней для приемо-сдаточных испытаний (ПСИ) оборудования КА. При этом уровни конструкторско-доводочных (КДИ), т. е. квалификационных (зачетных) испытаний должны быть увеличены на 3 дБ по сравнению с соответствующими уровнями ПСИ.

Максимальные значения эксплуатационных и квалификационных 1/3-октав-ных спектров АД для СБ и АРТ приведены на рис. 6.

Рис. 6. Максимальные значения эксплуатационных ( ■ ) и квалификационных ( ■ ) 1/3-октавных спектров уровней акустического давления для солнечных батарей и антенн рефлекторного типа

Используя приведенное в работе [16] соотношение, для определения значений спектра АД, т. е. L _1/3 ( f ), путем соответствующего пересчета находятся значения энергетических спектральных плотностей акустических давлений в 1/3-октавных диапазонах частот, т. е. S_pp ( f ), (Пa²/Гц).

График максимальных эксплуатационных значений энергетической спектральной плотности S_pp ( f ) акустических давлений, действующих на конструкцию СБ и АРТ при старте РКН (для диапазона частот 25…450 Гц), приведен на рис. 7.

Рис. 7. Максимальные значения эксплуатационных ( ■ ) и квалификационных ( ■ ) значений энергетических спектральных плотностей акустического давления для солнечных батарей и антенн рефлекторного типа