Метод разложения изображения по топологическим признакам
Автор: Еремеев Сергей Владимирович, Абакумов Артм Владимирович, Андрианов Дмитрий Евгеньевич, Титов Дмитрий Витальевич
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Обработка изображений, распознавание образов
Статья в выпуске: 6 т.46, 2022 года.
Бесплатный доступ
В статье предложен новый метод для разложения изображения на отдельные объекты интереса. В основе разработанного метода лежит использование персистентной гомологии. Показан процесс прямого и обратного преобразования изображения. Исходное изображение после прямого преобразования представляется как набор матриц, которые можно разделить на основные и детализирующие. Основные матрицы содержат информацию об основной структуре объектов на изображениях, а детализирующие включают данные о деталях этих объектов, а также о мелких объектах или шумовой составляющей. Показано, что существует определенная аналогия с Wavelet-преобразованием, но в основе предлагаемого метода заложена принципиально другая теоретическая база. Подробно описан численный пример, отражающий основную суть метода. Описаны свойства разложения, а также возможность использования стандартных алгебраических операций над матрицами разложения. Обратное преобразование позволяет учесть измененные свойства отдельных объектов и синтезировать новое изображение. Продемонстрированы перспективы применения разложения для решения практических задач. Разработаны алгоритмы для бинаризации изображений и удаления текста на неоднородном фоне. Анализ и обработка данных ведется с единых позиций в пространстве матриц разложения. Результаты бинаризации показали, что в сравнении с аналогами разработанный алгоритм покажет себя наилучшим образом в ситуациях, когда бинаризация применяется для выделения множества отдельных объектов. Полученные результаты алгоритма удаления текста на неоднородном фоне подтверждают, что информация полностью удаляется, не задевая остальные области на изображениях.
Топологический анализ данных, персистентная гомология, бар-код, топологические признаки, компоненты связности, разложение изображений, низкочастотные и высокочастотные матрицы разложения
Короткий адрес: https://sciup.org/140296242
IDR: 140296242 | DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1080
Image decomposition method by topological features
A new method for decomposing an image into separate objects of interest is proposed in the article. The developed method is based on the use of persistent homology. A process of direct and reverse image transformation is shown. Following direct transformation, the original image is represented as a set of matrices that can be divided into basic and detailing ones. The basic matrices contain information about the basic structure of objects in the images, and the detailing ones include data about the details of these objects, about small objects or the noise component. It is shown that there is a certain analogy with the Wavelet transformation, but the proposed method is based on a fundamentally different theoretical basis. A numerical example reflecting the basic essence of the method is described in detail. Properties of the decomposition and the possibility of using standard algebraic operations on decomposition matrices are described. The reverse transformation allows us to take into account the changed properties of individual objects and synthesize a new image. Prospects of using the proposed decomposition for solving practical problems are demonstrated. Algorithms have been developed for binarization of images and removal of text on a non-uniform background. Data analysis and processing is carried out using a unified approach in the space of decomposition matrices. The results of binarization have shown that, when compared with analogues, the developed algorithm will perform better when the binarization is used to isolate a multitude of individual objects. The obtained results of the algorithm for deleting text on a non-uniform background confirm that the information is completely deleted without affecting the rest image areas.
Список литературы Метод разложения изображения по топологическим признакам
- Edelsbrunner H, Letscher H, Zomorodian A. Topological persistence and simplification. Discrete Comput Geom 2002; 28: 511-533. DOI: 10.1007/s00454-002-2885-2.
- Kurlin V, Muszynski G. Persistence-based resolution-independent meshes of superpixels. Pattern Recognition Letters 2020; 131: 300-306.
- Bubenik P. Dlotko P. A persistence landscapes toolbox for topological statistics. J Symb Comput 2017; 78: 91-114.
- Adams H, Emerson T, Kirby M, Neville R, Peterson C, Shipman P, Chepushtanova D, Hanson E, Motta F, Ziegelmeier L. Persistence images: A stable vector representation of persistent homology. J Mach Learn Res 2017; 18(8): 1-35.
- Karimova L, Terekhov A, Makarenko N, Rybintsev A. Methods of computational topology and discrete Riemannian geometry for the analysis of arid territories. Cogent Eng 2020; 7: 1808340. DOI: 10.1080/23311916.2020.1808340.
- Eremeev SV, Abakumov AV. Software complex for detection and classification of natural objects based on topological analysis [In Russian]. Software & Systems 2021; 34(1): 201-208. DOI: 10.15827/0236-235X.133.201-208.
- Eremeev SV, Andrianov DE, Titov VS. An algorithm for matching spatial objects of different-scale maps based on topological data analysis. Computer Optics 2019; 43(6): 10211029. DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-6-1021-1029.
- Chukanov SN. Comparison of objects' images based on computational topology methods [In Russian]. SPIIRAS Proceedings 2019; 18(5): 1043-1065. DOI: 10.15622/sp.2019.18.5.1043-1065.
- Kurochkin SV. Detection of the homotopy type of an object using differential invariants of an approximating map. Computer Optics 2019; 43(4): 611-617. DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-4-611-617.
- Vimala C, Aruna Priya P, Subramani C. Wavelet transform approach for image processing - A research motivation for engineering graduates. Int J Electr Eng Educ 2021; 58(2): 373-384. DOI: 10.1177/0020720919825815.
- Tharwat A. Independent component analysis: An introduction. Appl Comput Inform 2018; 14: 1-15. DOI: 10.1016/j.aci.2018.08.006.
- Huang X. An improved FastICA algorithm for blind signal separation and its application. Int Conf on Image Analysis and Signal Processing 2012: 1-4. DOI: 10.1109/IASP.2012.6425039.
- Volkov VY. Adaptive multi-threshold object selection in remote sensing images. [In Russian]. Information and Control Systems 2020; 3: 12-24. DOI: 10.31799/16848853-2020-3-12-24.
- Egorova AA, Sergeyev VV. Extended set of superpixel features. Computer Optics 2021; 45(4): 562-574. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-876.
- Vizilter YuV, Vygolov OV, Zheltov SYu. Morphological analysis of mosaic shapes with directed relationships based on attribute and relational model representations. Computer Optics 2021; 45(5): 756-766. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-843.
- Sekertekin A. Potential of global thresholding methods for the identification of surface water resources using Sentinel-2 satellite imagery and normalized difference water index. J Appl Remote Sens 2019; 13(4): 044507. DOI: 10.1117/1.JRS.13.044507.
- Yuan C, G Yang. Research on k-value selection method of k-means clustering algorithm. J 2019; 2(2): 226-235. DOI: 10.3390/j2020016.
- Roy P, Dutta S, Dey N, Dey G, Chakraborty S, Ray R. Adaptive thresholding: A comparative study. Int Conf on Control, Instrumentation, Communication and Computational Technologies (ICCICCT) 2014: 1182-1186. DOI: 10.1109/ICCICCT.2014.6993140.
- Mei J, Wu Z, Chen X, Qiao Y, Ding H, Jiang X,. DeepDe-blur: text image recovery from blur to sharp. Multimed Tools Appl 2019; 78(13): 18869-18885. DOI: 10.1007/s11042-019-7251-y.
