Метод решения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами в виде функции Хевисайда
Автор: Гук К.О., Мыльцина О.А.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Информатика и управление
Статья в выпуске: 3 (51) т.13, 2021 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрен метод решения определенного типа дифференциального уравнения, содержащего переменные коэффициенты в виде функции Хевисайда. В качестве примера приведено решение задачи о безмоментном состоянии оболочки, состоящей из гладко сопряженных между собой сферы-цилиндра-сферы, находящейся под действием внутреннего давления.Для композиции получим обобщенный радиус-вектор, компоненты метрического тензора, главные кривизны. Система дифференциальных уравнений для усилий T11, T22 и T12 сводится к дифференциальному уравнению I-го порядка для T11 с коэффициентами в виде функций Хевисайда. Получено аналитическое решение системы и построены графики усилий T11 и T22.
Оболочка вращения, функция хевисайда, обобщенный радиус-вектор, дифференциальные уравнения
Короткий адрес: https://sciup.org/142231011
IDR: 142231011 | DOI: 10.53815/20726759_2021_13_3_41
Список литературы Метод решения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами в виде функции Хевисайда
- Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. Секвенциальный подход: пер. с англ. / Москва: Мир, 1976. 311 с.
- Белосточный Г.Н. Аналитические методы определения замкнутых интегралов сингулярных дифференциальных уравнений термоупругости геометрически нерегулярных оболочек // Доклады академии военных наук. 1999. № 1. С. 14-26.
- Белосточный Г.Н., Мыльцина О.А. К вопросу статической устойчивости композиции из различных, по геометрическим свойствам, оболочек вращения // Доклады академии военных наук. 2012. № 5(54). С. 21-25.
