Метод улучшения качества изображения, реконструированного по зарегистрированной интенсивности дифракционного спекл-поля

Восстановление изображения объекта по зарегистрированному распределению интенсивности рассеянного им дифракционного поля представляет интерес в различных областях современной оптики: голографии и дифракционной оптике, оптических измерениях и диагностике, методах оптической обработки информации, микроскопии и т.п. Разработаны разные подходы к решению задачи восстановления изображения [1 -11]. В [5 -10] предложены методы восстановления изображений по записи спекл-структуры дифракционного поля, работы [12,13] посвящены задаче улучшения качества восстановленных изображений.

Методы восстановления изображений по интенсивности спекл-структуры дифракционного поля [5 - 9] основаны на представлениях о том, что в дальней области дифракции рассеянного когерентного оптического поля случайная составляющая разности фаз в двух точках поля может принимать с наибольшей вероятностью два значения - 0 и л радиан. Данное обстоятельство использовано в алгоритмах аналогового и численного восстановления изображения объектов [7-9], поскольку представляется возможным восстановить фазовую информацию о когерентном объектном поле без использования опорного пучка на стадии регистрации интенсивности объектного поля. Таким образом, возникает возможность реализации нового подхода к решению так называемой «фазовой проблемы оптики» [4, 14-16].

В данной работе анализируются причины, влияющие на качество изображений, восстанавливаемых путём реконструции фазы рассеянного спекл-поля и последующего интегрального преобразования спеклограммы. Предложен метод улучшения качества изображений, основанный на разделении спеклограммы на фрагменты, восстановлении изображения от каждого из фрагментов, некогерентном суммировании изображений и формировании усреднённого по интенсивности суммарного изображения.

Метод усреднения восстановленного изображения по ансамблю реализаций объектного поля

Один из возможных алгоритмов восстановления изображений приведён в [9]. Он заключается в создании голограммной структуры путём нанесения с помощью компьютерной графики несущих полос с пространственным сдвигом на полпериода при переходе от одного спекла к соседнему. Таким образом восстанавливается информация о фазовом пространственном распределении в объектном поле и получается так называемая искусственная Фурье-голограмма. Аналоговое или цифровое Фурье-преобразование искусственной голограммы приводит к формированию изображения объекта. Фрагмент обработанной подобным образом спеклограммы приведён на рис. 1, где в качестве рассеивающего объекта - источника спекл-модулированного дифрак- поля - использовалось матовое стекло с квадратной апертурой.

системой несущих полос, компьютерной обработки з), и изображение апертуры ^орые кольцевого квадрата (б)

Можно предположить, что чем большее количество спеклов зарегистрировано на спеклограмме и обработано вышеописанным способом, тем выше будет качество восстановленного изображения. Данное предположение основано на том общеизвестном факте, что качество изображения, восстановленного с реальной голограммы, зарегистрирован- ной с использованием опорного пучка, ведёт себя именно таким образом.

Однако эксперименты показали, что, начиная с некоторого числа спеклов (размера спеклограммы), такое увеличение не только не приводит к положительному результату, но даже даёт обратный эффект. Это может быть объяснено со следующих позиций. Описанный выше алгоритм восстановления изображения включает в себя процесс реконструкции фазы рассеянного поля. Этот процесс не может быть реализован безошибочно. Один из возможных механизмов возникновения такой ошибки может выглядеть следующим образом.

Как установлено в [5], изменение фазы на я радиан при переходе к соседнему спеклу является наиболее вероятным, однако не строго детерминированным. Это связано, как мы полагаем, с конечными поперечными размерами неоднородностей рассеивающего объекта. Для того чтобы прояснить влияние данного обстоятельства на качество изображения, восстановленного с искусственной голограммы, целесообразно более подробно остановиться на процедуре её формирования. Вертикальная искусственная интерференционная полоса наносится на верхний спекл до её пересечения с предполагаемым нулём интенсивности, т. е. границей спекла. После её пересечения полоса сдвигается на половину периода. И так далее, до нижней границы фрагмента спеклограммы. При каждом акте пересечения полосой границы спекла возможна ошибка в определении пространственного положения полосы. В первую очередь, это связано с определением границы спекла. За нуль интенсивности может быть принят её локальный минимум.

Таким образом, реализация процедуры нанесения несущих полос со сдвигом на полпериода в соседних спеклах вносит некоторую ошибку придаваемому таким образом значению фазы поля спеклов. Поскольку фаза каждого спекла реконструируется относительно фазы предыдущего, то эта ошибка накапливается при увеличении числа обработанных спеклов и, в конечном итоге, может достигнуть величины к радиан. При этом дифрагированная на последнем обработанном спекле волна вступит в деструктивную с точки зрения формирования исходного изображения интерференцию с волной, дифрагированной на первом из обработанных спеклов. Дальнейшее увеличение размера спеклограммы и количества обработанных спеклов будет с неизбежностью приводить к ухудшению качества восстановленного изображения.

Для преодоления процесса накопления ошибки нами предлагается достаточно простой способ улучшения качества восстанавливаемого изображения. Спеклограмма разбивается на фрагменты такого размера, т.е. такого количества спеклов, при котором набег ошибки придаваемого значения фазы не будет так велик, чтобы заметно сказаться на качестве изображения. На данном этапе такая оценка производилась, как это продемонстрировано далее, эмпирическим путём. С помощью Фурье-преобразования восстанав ливается изображение от каждого из фрагментов, а затем производится сложение по интенсивности полученных изображений и формирование усреднённого суммарного изображения.

В наших экспериментах обработанная спеклограмма с приблизительным числом спеклов 3500-4000 разбивалась на 9 одинаковых прямоугольных участков. На рис. 2а представлено изображение, восстановленное одновременно со всех участков - с целой спеклограммы, а на рис. 26 с использованием только одного из участков спеклограммы. На представленных рисунках визуально оценить качество изображений весьма затруднительно. Прежде всего, это связано с тем, что более мелкий фрагмент продуцирует модуляцию изображением более крупных спеклов [17], что, в свою очередь, ухудшает качество субъективного восприятия контура квадрата. Объек тивную оценку может дать только прямое измерение распределения интенсивности по изображению.

I, отн.ед.

Ж

0       200     400 пике

пике чьцевой относительной изображений

б)

Рис. 2. Изображения рассеивающего квадратной апертурой интенсивности в центральных (в вертикальных с одновременным использованием всех участков спеклограммы (а) и с использованием только одного участка спеклограммы (б)

На рис. 2а, б приведены соответствующие этим изображениям графики распределения интенсивности в центральных областях изображений. Достаточно отчётливо наблюдается, что провал средней интенсивности в центре квадрата увеличился. Данное обстоятельство указывает на то, что выбранный размер фрагмента удовлетворяет сформулированному выше качественному критерию.

На рис. 3 представлен результат использования предлагаемой процедуры обработки спеклограмм, повышающей качество восстанавливаемого изображения. Изображение, представленное на этом рисунке, получено в результате некогерентного суммирования (сложения по интенсивности) изображений, восстановленных со всех 9 фрагментов исходной спеклограммы. Сравнение распределений интенсивностей в сечениях изображений, приведённых на рис. 2, 3, показывает заметное повышение качества изображения, восстанавливаемого предлагаемым методом.

Рис. 3. Суммарное изображение рассеивающего объекта с кольцевой квадратной апертурой, усреднённое по 9 изображениям, восстановленным с отдельных участков спеклограммы, и относительное распределение интенсивности в центральной области (в вертикальном сечении) суммарного изображения

Дополнительным положительным эффектом предложенного подхода, значительно улучшающим визуально воспринимаемое качество получаемого изображения, является уменьшение контраста зернистости восстановленного изображения, т.е. контраста модулируемой изображением спекл-структуры, что также заметным образом проявляется на рис. 3.

Заключение

Восстановление пространственного фазового распределения в дифракционном поле может быть обеспечено созданием в записанной спекл-структуре высокочастотной квазипериодической модуляции, аналогичной модуляции несущими интерференционными полосами в голографической записи волнового поля. При этом требуемая фазовая модуляция обеспечивается сдвигом несущих полос на половину их периода при переходе от одного спекла к соседнему. Предложенный в работе метод улучшения качества изображения, восстановленного по интенсивности дифракционного поля рассеивающего объекта при его когерентном освещении, основан на использовании дополнительного численного преобразования, усреднения изображения по ансамблю реализаций объектного поля. Данная численная процедура позволяет преодолеть процесс накопления ошибки в восстановлении фазового распределения дифракционного поля зарегистрированной спекл-структуры и, следовательно, повысить качество восстановленного изображения рассеивающего объекта.

Качество изображения объекта, восстановленного по интенсивности его дифракционного поля с помощью предложенной методики, безусловно зависит от количества зарегистрированных спеклов. Однако прямое Фурье-преобразование обработанной спеклограммы не обязательно приводит к получению оптимального по качеству изображения. Установлено, что целесообразно разделить спекло-грамму на фрагменты такого размера, который обеспечивает приемлемую ошибку в задании фазы поля каждого из спеклов. Затем необходимо восстановить изображение от каждого из фрагментов и провести некогерентное суммирование этих изображений с усреднением по интенсивности.

Оптимальные размеры фрагментов спеклограммы, связанные с параметрами неоднородностей рассеивающей поверхности объекта, могут определять ся экспериментально. Целесообразно, однако, сформулировать теоретические критерии такого разделения, что может служить одной из целей дальнейших исследований в этой области.

Результаты настоящей работы позволяют расширить представления о свойствах диффузно-когерентного поля и могут быть использованы для создания новых технологий и подходов в области оптической обработки информации.

Авторы благодарят к.ф.-м.н. В.В. Лычагова, к.ф,-м.н. О.А. Перепелицыну, к.ф.-м.н. Д.В. Лякина за помощь в экспериментальных исследованиях. Работа выполнена при поддержке программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (2009-2011 гг.).