Методические и практические аспекты использования факторного анализа в исследованиях региональной экономики

Классическим примером стационарной задачи факторного анализа является сравнение административных субъектов по сис теме показателей, характеризующих широкий спектр признаков их экономического состояния и поведения. В рамках такой постановки задачи весьма полезным представляется сравнительный анализ регионов Приволжского федерального округа (далее — ПФО). Полагаем, что в результате проведенного анализа это позволит получить достаточно четкое представление об экономической ситуации во всех регионах ПФО и выявить их рейтинговую оценку.

Попытка сравнения регионов ПФО по различным социально-экономическим показателям осуществлена специалистами аппарата полномочного представителя Президента РФ и Нижегородского областного комитета государственной статистики2 Расчет проводился по достаточно примитивной схеме: регионам по каждому показателю выставлялись баллы, соответствующие его месту в рейтинге данного показателя, затем проводилось их механическое суммирование. В результате регион, получивший наименьшее количество баллов, становился первым в рейтинговом списке, а регион с наибольшим количеством баллов замыкал его. Такой подход мог быть оправданным лишь в том случае, если бы все показатели были независимыми и равноправными. На самом деле это далеко не так. Исходные показатели являются лишь внешними индикаторами внутренних закономерностей, определяющих состояние и развитие общественно-экономических формаций. В связи с этим почти все показатели так или иначе взаимосвязаны и участвуют в формировании этих за-

МОРДОВЧЕНКОВ Николай Васильевич, доцент кафедры экономики Волжской государственной инженерно-педагогической академии, кандида^ экономических наук.

кономерностей с весовыми нагрузками, которые мы не в состоянии определить априорно.

Между тем существует вполне объективный и математически строго обоснованный путь выявления информационного содержания показателей по системе их корреляционных взаимосвязей в представительной выборке исследуемых объектов. Более того, современный аппарат многомерной статистики позволяет на основе корреляционных связей проводить группировку и ранжирование показателей в зависимости от величины информационного вклада. По смысловому содержанию той или иной группы четко ранжированных показателей возможно формирование обобщенных характеристик (факторов), посредством которых проявляются закономерности внутреннего состояния и поведения системы. Такие характеристики, несмотря на качественное содержание, являются объективно измеряемыми величинами и, следовательно, вполне приемлемыми для определения рейтинга исследуемых объектов.

В качестве базовой системы исходных данных следует выбрать совокупность показателей, таких как демографический сектор (численность постоянного населения (млн чел.), естественный прирост (убыль) населения (промилле), численность занятых в экономике (млн чел.), численность работающих на малых предприятиях (млн чел.), численность безработных (млн чел.)); социальный сектор (среднедушевой денежный доход населения в месяц (тыс. руб.), среднемесячная заработная плата (тыс. руб.), стоимость минимального набора продуктов питания (тыс. руб.)); производственный сектор (общее число предприятий и организаций (тыс. ед.), объем промышленной продукции (млрд руб.), сельскохозяйственной продукции (млрд руб.), строительных работ (млрд руб.), розничный товарооборот (млрд руб.)); финансовый сектор (доходы бюджета (млрд руб.), расходы бюджета (млрд руб.), поступление налоговых платежей в бюджет РФ (млрд руб.), инвестиции в основной капитал (млрд руб.)).

На первый взгляд, этот список может показаться ограниченным в плане учета множества показателей социальной направленности. Однако это именно те показатели, которые можно рассматривать как прямой результат экономической деятельности регионов. Экономисты, занимающиеся практическими расчетами, могут обратить внимание на то, что многие исходные показатели измеряются в абсолютных величинах. Существует мнение, что более корректным является сравнительный анализ по системе предварительно нормированных*

показателей (например, на душу населения). Однако данное обстоятельство не является препятствием, так как методика факторного анализа не требует априорного нормирования показателей — эта операция автоматически выполняется в ходе реализации программного комплекса.

В начале необходимо определить средние значения, соответствующие показателям некоторого гипотетического региона, представляющего одну пятнадцатую часть округа. Эти значения понадобятся для определения начала координат в системе отсчета факторов. Конкретная реализация программно-методического комплекса осуществлена в строгом соответствии с алгоритмом, изложенным Б.М.Титовым и Ю.Ф.Труниным3 Он предполагает расчет коэффициентов корреляции всех показателей, построение математической модели для выявления факторов как обобщенных характеристик системы, интерпретацию факторов по смысловой значимости формирующих показателей, конкретные расчеты факторов для каждого региона ПФО, классификацию регионов по величине и знаконап-равленности факторных значений, составление рейтинговых списков регионов как по значимым факторам, так и обобщенному коэффициенту социально-экономического состояния.

Прежде всего по совокупности данных за определенный год рассчитываются коэффициенты корреляции всех показателей. Следующим этапом реализуемой методики является построение математической модели, формирующей факторы по силе и характеру корреляционных связей показателей. В нашем случае наиболее информативной является двухфакторная модель. Первый фактор f_x содержит 56 % суммарной информации исходной системы. С точностью до 89 % он сформирован положительными вкладами от следующих показателей: доходы бюджета, расходы бюджета, инвестиции в основной капитал, объем строительных работ, объем сельскохозяйственной продукции, поступление налоговых платежей, объем промышленной продукции, естественный прирост населения, численность населения, численность занятых в экономике, среднемесячная заработная плата, среднедушевой денежный доход. Эти показатели перечислены в порядке убывания их весовых нагрузок. Видно, что наибольшие вклады в формирование фактора вносят показатели финансового сектора. В общей совокупности участвуют и показатели производственного, демографического и социального секторов экономики, однако их весовые вклады менее значительны, поэтому назовем условно первый фактор бюджетно-финансовым.

Второй фактор /2 содержит 44 % суммарной информации исходной системы. С точностью до 88 % он сформирован положительными вкладами от следующих показателей: численность работающих на малых предприятиях, число организаций и предприятий, розничный товарооборот, стоимость минимального набора продуктов питания, среднедушевой денежный доход, численность занятых в экономике, численность населения, объем промышленной продукции, поступление налоговых платежей, численность безработных, среднемесячная заработная плата.

В этом факторе так же, как и в первом, показатели перечислены в порядке убывания их весовых нагрузок. Видно, что наибольшие вклады в формирование этого фактора вносят показатели производственного и социального секторов экономики. Менее значительными оказались вклады от демографических показателей и абсолютно малыми — от финансовых, поэтому назовем его условно производственным фактором.

Заметим, что интерпретация факторов — процесс весьма субъективный, т.е. каждый исследователь может по-своему трактовать смысловое содержание полученных факторов. Однако в предлагаемой модели просматривается разделение системы показателей на две группы, одна из которых несет в большей степени социально-финансовое содержание, а другая — социально-производственное. Это разделение дает основания для более объективной интерпретации факторов.

Рассчитанные по модели факторы измеряются в единицах дисперсии, которые сами по себе не имеют конкретного экономического содержания, но весьма информативны в сравнениях по факторным величинам различных регионов как между собой, так и со средними по округу значениями. В пределах первой дисперсии (-1, +1) располагаются факторы, близкие к нулевому уровню, соответствующему средним по округу значениям показателей. Положительные значения факторов означают для конкретного региона ситуацию выше (лучше) средней по округу, т.е. более высокие уровни бюджетно-финансового обеспечения и производственного потенциала. Соответственно отрицательные значения факторов сигнализируют о неблагоприятной обстановке в регионе, и чем больше абсолютное значение фактора, тем хуже эта ситуация.

По полученной математической модели можно рассчитать конкретные значения факторов для всех регионов Приволжского федерального округа и провести классификацию реги-

Заказ №4085

онов по знаконаправленности и величине факторных значений. Классификация регионов по знаконаправленности факторов выявила следующее распределение:

Класс 1 (/1 > 0, /2 > 0) содержит шесть регионов: республики Башкортостан и Татарстан, а также области Нижегородскую, Оренбургскую, Пермскую и Самарскую. Это наиболее развитые в производственном плане и более обеспеченные в финансовом отношении регионы.

Класс 2 (Д > 0, /2 < 0) оказался пустым, т.е. не содержит ни одного региона.

Класс 3 (/, < 0, /2 > 0) содержит Саратовскую область, которая по финансовым ресурсам оказалась на уровне ниже среднего по округу.

Класс 4 У_х < 0, /₂< 0) содержит восемь регионов: республики Марий Эл, Мордовия, Удмуртская и Чувашская, Коми-Пермяцкий автономный округ, а также области — Кировскую, Пензенскую и Ульяновскую. Это более слабые по сравнению с «первоклассными» регионы в производственном и финансовом отношениях.

По результатам проведенной классификации видно, что все регионы следуют классической формуле общественноэкономических отношений, по которой уровень бюджетно-финансового и социального обеспечения прямо пропорционален уровню материального производства. Действительно, в округе не оказалось ни одного региона, который при слабо развитом производстве обладал бы достаточно высокими финансовыми возможностями (пустой класс 2). И, наоборот, лишь Саратовская область при достаточно развитом производстве по уровню финансового обеспечения оказалась ниже среднего по округу. Правда, этот уровень так мало отличается от среднего, что и Саратовскую область можно причислить к группе передовых регионов.

Классификации регионов по величине факторных значений позволила выявить рейтинговые распределения. По бюджетно-финансовым возможностям первые три места прочно удерживают Татарстан, Башкортостан и Самарская область. Главное богатство этих республик — добыча нефти. Немалую роль играют и значительные налоговые льготы, которых еще в середине 1990-х гг. сумели добиться руководители республик. Следует отметить и высокий производственный потенциал, благодаря которому республики по фактору производства входят в лидирующую тройку регионов. Самарская область занимает передовые позиции исключительно благодаря высокоразвитому и умело управляемому производству.

В середине рейтинговых таблиц (4—9-е места) расположены Пермская, Нижегородская, Оренбургская, Саратовская и Кировская области, а также Удмуртская Республика. Их местоположение в списках по обоим факторам почти одинаково. Только по уровню производства Нижегородская область опережает Пермскую, а Саратовская — Оренбургскую, тогда как по бюджетно-финансовым возможностям наблюдается прямо противоположная картина. В целом это все промышленно развитые регионы-доноры, исправно пополняющие государственную казну.

^Менее удачливыми выглядят в этом ряду Ульяновская и Пензенская области, а также Чувашская Республика. Как по уровню производства, так и по бюджетно-финансовым возможностям они заметно отстают от вышеперечисленных регионов и соответственно занимают с незначительными перестановками 10—12-е места.

Замыкают рейтинговые списки республики Мордовия и Марий Эл и Коми-Пермяцкий автономный округ, занимающие соответственно 13, 14 и 15-е места.

Общий рейтинг регионов можно рассчитать по обобщенному коэффициенту экономического состояния, определяемого как сумму информационно взвешенных факторов

К = 0,56/, + 0,44/₂.

Здесь численные коэффициенты в точности соответствуют процентному содержанию суммарной информации исходной системы показателей в значимых факторах. Обобщенный коэффициент измеряется, как и составляющие его факторы, в единицах дисперсии. Следует отметить, что рейтинг регионов по обобщенному коэффициенту экономического состояния во многом совпадает с рейтингом по бюджетно-финансовому фактору.

Таким образом, в ходе реализации предложенной методики факторного анализа возможно проведение сравнительного анализа регионов ПФО по обобщенным характеристикам бюджетно-финансового и производственного секторов экономики, а также обобщенному коэффициенту экономического состояния, выраженных конкретными числовыми величинами. Величина и знаконаправленность факторных значений позволяют однозначно определиться с экономической ситуацией в регионе относительно среднего по округу уровня. Если*

величина какой-либо факторной характеристики нас не устраивает, то по расчетной математической модели нетрудно выяснить, какие показатели ответственны за сложившуюся ситуацию, и принять необходимые решения по ее исправлению.

Построенная факторная модель может стать основой для системы мониторинга экономической ситуации в регионах ПФО. Она вполне пригодна для расчета факторных характеристик по данным последующих лет. При этом мы получим возможность проводить сравнительный анализ не только между регионами, но и с уровнями предыдущего года. Таким образом будет выявлена динамика экономического развития регионов и появится возможность прогнозирования результатов.