Методические принципы формирования ряда унифицированных космических платформ спутников связи

Создание изделий космической техники всегда осуществляется с использованием задела по техническим решениям и технологиям, т. е. повторяемость является неотъемлемым свойством нового изделия. В то же время от новизны изделия зависит его эффективность и конкурентоспособность. Поэтому при разработке изделий космической техники необходимо найти компромисс между повторяемостью и изменяемостью (новизной) их свойств, т. е. определить целесообразный уровень преемственности развития [1].

Основными методическими принципами преемственности развития является унификация изделий и их составных частей, средств технологического оснащения и технологических процессов, которая позволяет уменьшить их многообразие и номенклатуру. Упорядочение номенклатуры изделий и их составных частей достигается разработкой параметрических и типоразмерных рядов с рационально выбранными интервалами между соседними членами ряда по комплексному критерию, связывающему показатель целевой эффективности изделия с затратами на его создание. Эти методические принципы активно реализуется при создании космических аппаратов (КА) информационного обеспечения [2; 3].

Проектная модель целевой эффективности КА

При параметрическом анализе возможности размещения новой полезной нагрузки на унифицированной космической платформе (УКП) реализуется принцип максимального удовлетворения потребностей полезной нагрузки в ресурсах (масса, энергопотребление) КА в виде обобщенной массы полезной нагрузки М ПН.об [1–7]:

M ПН.об ^- M ПН + K W ' W IH ^- M ПН "^а ПН , ^а ПН ^{- 1} + K W ,                ⁽¹⁾

ПН.об ПН W ПН ПН ПН ПН W M _ПН

K ПН =

M ПН.об M КА

- «м ■ а пн ,

аМ -

M ПН , M КА

где M _ПН и W _ПН – масса и энергопотребление полезной нагрузки; α_ПН – коэффициент парциальных затрат ресурсов на обеспечение потребностей полезной нагрузки; K W – средний коэффициент парциальных затрат массы КА на генерирование электроэнергии и сброса тепла, кг/Вт;

K ПН – удельный обобщенный коэффициент парциальных затрат ресурсов КА на решение целевой задачи; М КА – масса КА; α м – коэффициент затрат массы КА на полезную нагрузку.

В этом случае обобщенная масса полезной нагрузки М _пн.об может использоваться в качестве показателя целевой эффективности КА [1; 3; 4].

Затраты на проведение опытно-конструкторских работ по разработке КА, согласно проектным методикам [1], в первом приближении считаются пропорциональными затратам на изготовление КА (C изг ):

C ОКР = K ОКР "  C изг .                                      (2)

Значение коэффициента K ОКР определяется новизной разрабатываемого КА и его составных частей, объемом наземной экспериментальной отработки КА и его составных частей (полезной нагрузки, космической платформы).

Затраты на изготовление КА, как совокупность затрат на изготовление его составных частей и их интеграцию в составе КА, зависят от его целевой эффективности, надежности, массы, энергопотребления и т. д. Учитывая тот факт, что масса КА М КА ограничена энергетическими возможностями ракеты-носителя и полностью используется для реализации целевых задач с заданной эффективностью и надежностью, при проектных исследованиях ее используют в качестве эквивалента стоимости изготовления КА [1; 3; 4]:

C изг = C уд.и "  M КА .                                       (3)

Значение удельного показателя C _уд.и определяется на основании обработки статистических данных по КА-аналогам.

В результате получим функциональную зависимость стоимости затрат на проведение опытно-конструкторских работ КА по созданию от его массы:

C ОКР = K ОКР "  C уд.и "  M КА .                                 (4)

Полученная система уравнений позволяет сформировать однокритериальную целевую функцию скалярного вида Э КА , определяемый как отношение показателя целевой эффективности (М ПН.об ) к показателю финансовых затрат на создание КА (С ОКР ) [4; 8]

M ПН об

K ОКР "  C уд.и "  M КА

M ПН об

Э КА = _р

C ОКР

В случае создания нового КА на основе УКП базового КА (индекс «б» относится к базовому КА, а индекс «н» к новому) введем относительный (безразмерный) критерий (полагая одинаковым значения С уд.и ) [4]

8 Э н

^н Э_КА

б

КА

M П ^н Н.об M К ^б А K О ^б КР

M П^бН.об M К^нА K О^нКР

н

K об 1 мнн

, ^{д Э} н = _{н н} - ¹ , K об - K нб "  K Э ;

K _НБ K _Э

K Э =

н K ОКР

б K ОКР

С помощью сформированного критерия проведем оценку диапазона эффективного применения модифицированной УКП для нового КА для различных вариантов конструктивной реализации [9; 10].

Методика оценки диапазона эффективного применения УКП

При проектировании нового КА на основе УКП возникает необходимость ее доработки для удовлетворения потребностей новой ПН в ресурсах (по массе и энергопотреблению).

Для определения бюджета ресурсов нового КА в сравнении с базовым КА воспользуемся следующими уравнениями [3; 4]:

^М КА ^{- М} УКП + ^М Пн + ^K 0 "  ^{5 М} УКП ;

5Mукп - «М (MПн MПн ) + KW ( WПН WПН ), где MУбКП – масса базовой платформы, MПнН и WПбН – масса и энергопотребление полезной нагрузки нового КА; K0 - коэффициент глубины модернизации, K0 - 0 ^ 1.

После соответствующих преобразований получим следующее выражение для определения массы нового КА нн

M Ка - K Кб • M Ка, 5 м н - —ПН — 1, 5 W h - - ПН - 1,                (8)

M П^бН            W П^бН

K Нб - 1 + « М ( 1 + K о - а М ) 5 М „ + K о • а М (< - 1 ) 5 Wh .

Аналогичные преобразования проведем для определения относительного показателя обобщенных затрат ресурсов

KНб - ^Н - 4" [ 1 + 5 - н + ( « Пн — 1 ) ( 1 + 5 W h ) ]- 1 + 4" Г⁵ - н + ( « Пн - 1 ) 5 -н ] .    (9)

^М Пн.об « Пн^{[ V} ' ^J      « Пн^{[      V 7 J}

Подставляя полученные зависимости K _н^н_б и K _о^н_б в неравенство (6), получим

5 М н [ 1 - K Э • « М • « Пн ( 1 + K о « М ) ] > « Пн ( K Э - 1 ) - 5 W h ( « Пн - 1 )( 1 - K о • K Э • а М • « Пн ) . (10)

С использованием предложенной проектной модели КА и выбранной однокритериальной целевой функции δЭ проведем оценку диапазонов эффективного применения базовой УКП для двух вариантов реализации полезной нагрузки.

(МПН5 1’ k M Пн

Вариант 1: потребности ПН в ресурсах удовлетворяются УКП с избытком

W ^м    ^

—Пн <  1 , т. е. доработки УКП минимальны (создание интерфейсов с Пн), поэтому полагаем

— пн   J

ИР                        ИР

K 0 - 0, 5 М ир - 1 - -ПН --5 М н , 5 W иp - 1 - - ПН = - 8 W h . M ПН               W ПН

Применение УКП базового КА с избыточным ресурсом (УКП-ИР) для ПН создает предпосылки для ускоренного создания КА с новой ПН, снижает финансовые затраты на его разработку ( K Эр <  1), однако одновременно снижает целевую эффективность КА (Э КА ).

С учетом вышеизложенного, уравнения (8)–(10) примут следующий вид:

KНБ -1 -«М-5мИр       0<5Мир < 1     0<5-ир < 1;(11)

«Пн • KИР -аПн -5МИР -(аПн - 1)5WИР;

(1 -KИР)«Пн -(«Пн -1)5-ИР > 5Мир (1 -KИР •«М •«Пн).(13)

Оценим диапазон изменения параметров 5 М _ир и 5 - _ир, исследуя неравенство (13) по критерию K _Э^ИР :

«ш ( 1 - K Г)

• 1)    5 -ир - 0,     5Мир <     .ир   б---б"" - 5Мир .(14)

1 K Э • « М • « ПН

« б, - 1

Полагая 5 М Яр <  1, получим K И ^р >---- ПН---- г = K И, .

ИР         Э _бб Э.1

« ПН I ¹ « М )

« ПН ( 1 - K ИР )

• 2)    8Mир = 0,    5 W1P < б -    = 5 Wyp.

«ИН - 1

Полагая 5 WIp <  1, получим K ^И > -б- = K ^Ир .

^а пн

Решая совместно уравнения (13)–(15), получим обобщенное выражение для диапазона изменения параметров

5 W ip

5 W Ip

K Э ^ИР

<

б аин

-

^{5 М} ИР   Л / х

>---;ИР", 0 <5 W _Hp

5 М Ир.1

5Мир - («Пн -1)5 WI

ИР

^а ИН ( 1 ^а М ^{- 5 М} ИР

ИР ИР ИР

Э.2 <  K Э.1 <  K Э

Если перевести неравенство (13) в равенство (одностороннее ограничение) и подставить полученную зависимость 5 W_ир от 5 М _ир в уравнение (12), то получим формулы для оценки зависимости интегральных показателей только от 5 М _ИР < 5 М [0 _Р :

KНБ = 1 -а М -5 М ир ,     K о ^И _б ^Р = ( 1 -а м -5 М _№) K _э ^ир = KНБ - K Эр ,

1 -а б

ИР

НБ

K ир

K Э^ир

Вариант 2: для удовлетворения повышенных потребностей ПН в ресурсах требуется доработка УКП (УКП-М), поэтому полагаем K ₀ = 1.

Применение УКП-М для ПН с увеличенным ресурсом создает предпосылки для увеличения целевой эффективности КА (Э_КА ) с новой ПН, однако одновременно увеличивает финансовые затраты на его разработку ( K Эр >  1).

В этом случае уравнения (8)–(10) примут следующий вид:

мм

M ПН             W ПН

0Мм =, ,б    1,     5 WM =

M ПН

Kмб = 1 + аМ (1 + аМ )5Мм + аМ (аПн -1)5Wm > 1;(18)

Kмб = 1 +—Г5Мм +(аПн -1)5Wm!> 1;(19)

^а ПН

5Мм [1 - KЭ - аМ - аПн - (1 + аМ)] > аПн (KЭ -1) - 5Wm (аПн -1)(1 - Kэм - аМ - аПн). (20)

Анализ полученного неравенства (20) позволяет сформулировать следующую систему ограничений:

1) 5 Wm = 0,

5 Мм

а Пн ( K эм - 1 )

- K эм -а М -а Пн ( 1 + а М

= 5 ММ.

Полагая 5 М ММ

1 + 1

< 1, получим K М <--- о™   = K М ;

Э _бб Э.1

1+ а М (1 + а М )

2) 5 Мм = 0,

5 Wm

аПн (KЭ -1) (аПн -1)(1 -KЭ -аМ -аПн)

Полагая 5 W M <  1, получим KЭ М

<______ « пн

1 + аМ (апн — 1)

М

Э.2 ;

• 3)    полагая в формуле (21) положительное значение знаменателя

1 - K Эм • а М • а ПН - ( 1 + а М ) >  0 , получим ограничение K M < —-----— ----—- = K Э М 3 .

а м * ^апн ( 1 ^{+ а} М )

Решая совместно уравнения (20)–(22), получим обобщенное выражение для диапазона изме- нения параметров

ЪМ      81F мМММ

¹ <  K Э <  K Э.1 <  K Э.2 <  K Э.3

—м >  1-- м , о <5 м <  1, о <5 w <  1,0,

5 М M       5 W 0 ^{м м}

Подставляя полученные ограничения в формулы (18), (19) определим двухстороннее ограничение на диапазон изменения интегральных показателей с учетом их взаимосвязи, согласно формуле (6),

1 + ^а м (^а пн

1)5WM < KНб < 1 + аМ (1 + аМ )бММ;

1 +

^аПН 1< и-'i , i - м , 1 , ^{5 М}М

--б-- ⁵ W M <  K _об< 1 + —— ^а ПН                ^а ПН

Если перевести неравенство (20) в равенство (одностороннее ограничение) и подставить полученную зависимость 5 W _m от 5 M _м в уравнения (18) и (19), то получим формулы для оценки зависимости интегральных показателей только от 5 M _м

K

м нб

= 1 + аМ

^а Пн ( ^K Эм 1 ) +^{5 м}м • ^а М ( 1 - K Э^м -а М .« Пн )

м , (KM — 1) + 5Мм • KЭ-аМ-аМ об + м-пб -пб

I 1 KЭ аМ «пн )

Полученные формулы для оценки диапазона эффективного применения модифицированной УКП для нового КА используем для разработки методических принципов формирования параметрического ряда базовых КА и базовых УКП.

Методические принципы формирования параметрического ряда базовых КА и УКП

Упорядочение номенклатуры изделий и их составных частей достигается разработкой параметрических и типоразмерных рядов с рационально выбранными интервалами между соседними членами ряда по комплексному критерию, связывающему показатель целевой эффективности изделия с затратами на его создание [1; 11; 12].

Параметрический ряд – это совокупность числовых значений главного параметра изделия. В типоразмерном ряде главным параметром является геометрическая размерность. На базе этих рядов создается ряд конструктивно-подобных (однотипных) исполнений изделий.

Процесс определения оптимального состава и структуры параметрического ряда включает последовательное решение трех задач:

– определение границ параметрического ряда, выделяющих диапазоны возможных изменений параметров изделий;

– установление закономерности построения рядов главного и соподчиненных параметров изделия с учетом выявленных границ;

– определение оптимального построения параметрического ряда по критерию «эффективность – затраты».

Разработка параметрического ряда, как правило, базируется на данных комплексного инженерного прогнозирования развития изделий, методов и средств производства и учитывает выявленные при этом основные тенденции их развития.

Оценка возможностей реализации параметрического ряда осуществляется с учетом достаточности технических и технологических решений, что позволяет сформировать стратегию реализации этого ряда.

Границы параметрического ряда не являются стабильными и могут изменяться в обе стороны при желательном сохранении закономерностей построения ряда.

Установление закономерностей построения параметрического ряда осуществляется на основе выбора номенклатуры главных параметров, которые слабо зависят от конструктивных особенностей и технологии изготовления изделия.

Применение этих методических принципов для формирования параметрического ряда КА информационного обеспечения (КАИО) рассмотрим с использованием методики оценки диапазона эффективного применения УКП. На базе УКП создается ряд конструктивно-подобных (однотипных) исполнений КА, поэтому типоразмерный ряд УКП позволяет на их основе создавать непрерывный ряд типоразмеров КА различного функционального значения, включая базовые КА, для которых разрабатывались эти УКП. В качестве главного параметра параметрического ряда КАИО предлагается принять массу базового КА и обобщенную массу полезной нагрузки.

Геометрическая модель параметрического ряда приведена на рис. 1, на котором показаны два базовых КА, масса которых удовлетворяет условию

БИР БМ

^— МИР = ^— КА ^— КА

Базовый КА с массой M _К^Б_А^ИР и обобщенной массой полезной нагрузки M _п^Б_н^И_.о^Р_б используется для создания на основе его УКП с избыточным ресурсом нового КА с характеристиками

ИР БИР ИР ИР БИР ир

^— КА = ^— КА ^- K НБ ,     ^— пн.об = ^— пн.об ^- K об ^.

Базовый КА с массой M _К^Б_А^М и обобщенной массой полезной нагрузки M _п^Б_н^М_.об используется для создания на основе его УКП с недостаточным ресурсом нового КА с характеристиками

МБММ мБМм

^— КА = ^— КА ^- K НБ ,      ^— пн.об = ^— пн.об ^- K об .                        ⁽²⁹⁾

Величина запаса по массе между базовыми КА определяется из следующего уравнения:

М

МИРБММБИРИР    M КА

^— u = ^— КА ^— КА = ^— КА ^- K НБ ^— КА ^- K НБ , ^{8 —}и = , ,БМ

M К^БА^М

^^^^^^^в

^^^^^^^в

ИР

-КА- - 100 %.

БИР

M КА

Условие M u >  0 и 8 M u >  0 обеспечивает непрерывность ряда.

Рис. 1. Фрагмент параметрического ряда КА ИО с УКП: М – числовое значение главного параметра

Fig.1. Fragment of parameters series spacecraft

Величина запаса по обобщенной массе между базовыми КА определяется из следующего уравнения:

МИРБММБИРИР ^— об = ^— пн.об ^— пн.об = ^— пн.об ■ K об ^— пн.об ■ K пн.об ,

М ИР

8 — _oб = ~пноб----пн.об ■ 100 % .                             (31)

об БМ БИР пн.об пн.об

Условие — об >  0 и 8 —об >  0 обеспечивает непрерывность ряда.

Таким образом, использование в качестве главных параметров параметрического ряда КА информационного обеспечения (масса базового КА и обобщенная масса полезной нагрузки базового КА) позволяет сформировать двухпараметрический критерий непрерывности ряда по величине запаса по главным параметрам между соседними базовыми КА из ряда.

Эффективность разработанных методических принципов формирования ряда унифицированных космических платформ оценим для спутников связи, разработанных на основе базовых УКП «Экспресс – 1000» и УКП «Экспресс – 2000» [13–15].

Оценочные характеристики диапазона эффективности применения различных базовых УКП геостационарных спутников связи приведены в табл. 1.

При выборе значений относительного показателя затрат ( K Эн ) использовалась рекомендация из [1]: K _Э^м = 1,1, а K _Э^ир = 0,8. Однако из-за наличия ограничений эти значения в ряде случаев уточнялись.

Таблица 1

Диапазон эффективности применения УКП геостационарных спутников связи

№ п/п		Луч-5А	Э-АТ2	Э-АТ1	Амос-5
1	Тип УКП, номер ряда	Э-1000А (1)	Э-1000К (2)	Э1000НТВ (3)	Э-1000Н (4)	Э-2000В (5)	Э-2000А (6)
2	M КА	1200	1350	1672	2100	2700	3550
3	M ПН	550	250	329	670	1193	1300
4	W ПН	1200	3000	5792	5880	10000	12100
5	M ПН об	670	490	712	1175	1775	2004
6	а м	0,458	0,185	0,197	0,319	0,442	0,366
7	а пн	1,22	1,96	2,16	1,76	1,490	1,541
8	K Эм	1,05	1,1	1,1	1,05	1,015	1,05
9	8 — М	0,422	0,37	0,49	0,396	0,619	0,403
10	м K нб	1,28	1,08	1,116	1,166	1,395	1,202
11	м M КА	1536	1460	1866	2450	3766	4266
12	м K об	1,346	1,19	1,227	1,225	1,415	1,262
13	M пмн об	902	582	874	1439	2512	2528
14	K Эир	0,80	0,80	0,80	0,85	0,85	0,80
15	8 — Ир	0,44	0,55	0,653	0,504	0,510	0,562
16	K нибр	0,80	0,90	0,87	0,839	0,766	0,795
17	M КирА	957	1215	1459	1762	2094	2820
18	K оибр	0,64	0,72	0,70	0,714	0,656	0,635
19	M пинр об	428	352	497	838	1167	1273

Полученный массив информации из табл. 1 использован для построения графиков оценки диапазонов эффективности УКП и оценки полноты ряда геостационарных спутников связи с УКП (рис. 2, табл. 2).

Рис. 2. Графики зависимости обобщенной массы ПН от массы КА для различных типоразмеров УКП и КА

Fig. 2. Curve dependence payload mass of spacecraft mass

Таблица 2

Характеристики ряда геостационарных спутников связи с УКП

№ п/п		Луч-5А	Э-АТ2	Э-АТ1	Амос-5
1	Тип, дата	Э-1000А (2011)	Э-1000К (2014)	Э1000НТВ (2014)	Э-1000Н (2011)	Э-2000В	Э-2000А
2	M КА	1200	1350	1672	2100	2700	3550
3	M ПН	550	250	329	670	1193	1300
4	W ПН	1200	3000	5792	5880	10000	12100
5	M ПН об	670	490	712	1175	1775	2004
6	K Эм	1,05	1,1	1,1	1,05	1,015	1,05
7	M КмА	1536	1460	1866	2450	3766	4266
8	M пмн об	902	582	874	1439	2512	2528
9	K Эир	0,80	0,80	0,80	0,85	0,85	0,80
10	ир M КА	957	1215	1459	1762	2094	2820
11	ир пн об	428	352	497	838	1167	1273
12	M МИР		150	472	428	600	850
13	δ M u		214	16	24	59	111

Анализ представленной в табл. 2 информации позволяет выявить следующее:

– подтверждается полнота ряда геостационарных спутников связи разработки АО «ИСС»;

– диапазон эффективного применения УКП «Э-1000К перекрывается УКП-М «Э-1000А» и УКП-ИР «Э-1000НТВ».

Заключение

• 1.    Сформулирована актуальная проблема формализации методических принципов поиска компромисса между повторяемостью и изменяемостью (новизной) свойств новых образцов космической техники – спутников связи.

• 2.    Разработана проектная модель и определены критерии выбора типоразмера универсальной космической платформы.

• 3.    Разработаны методические принципы оценки эффективности применения универсальной космической платформы, позволяющие оценить потребности в ресурсах (по массе и энергопотреблению) для полезной нагрузки в широком диапазоне значений.

• 4.    Разработаны методические принципы формирования параметрического ряда базовых КА и УКП с использованием двухпараметрического критерия оценки полноты (непрерывности) ряда по величине запаса по главным параметрам (масса КА и обобщенная масса полезной нагрузки) между соседними базовыми КА из ряда.

• 5.    Разработанные методические принципы формирования ряда унифицированных космических платформ позволили подтвердить полноту ряда геостационарных спутников связи разработки АО «ИСС».