Методические вопросы анализа межрегиональных миграций

Методические Вопросы анализа межрегиональны» миграций

С облюдение геополитических и экономических интересов России немыслимо без оптимального размещения населения по ее обширной территории. В этой связи государство должно активно влиять на перемещения населения, обусловленные в современных условиях рыночными механизмами. Действенность принимаемых управленческих мер тесно связана со степенью объективности оценки межрегиональной миграционной ситуации в стране, для чего нужен ее всесторонний анализ, включающий адекватное измерение уровней миграций, а также выявление факторов, воздействующих на уровни и направления переселенческих потоков. Такой анализ, в отличие от анализа других демографических процессов, имеет много специфических черт, главная из которых – двухмерность, т.е. привязанность показателей парных миграций к двум координатам – входа и выхода мигрантов.

Только с учетом этой специфики можно создать стройную и в то же время полную систему показателей межрегиональных миграций, необходимую не столько для выявления крайностей в межрегиональных миграциях России, – крайности видны и не вооруженным статистической методологией взглядом, – сколько для того, чтобы по имеющимся исходным данным логично, всесторонне и взаимоисключающе провести анализ, выявить закономерности, взаимосвязи, а также территориальные особенности межрегионального обмена населением. Конкретным результатом такой работы является описание миграционной ситуации в стране и факторов, влияющих на ее динамику, а также определение тех из них, воздействуя на которые, можно было бы эту ситуацию направить в оптимальное для России русло.

Исходной статистической информацией для расчета показателей, используемых в анализе межрегиональных миграций, т.е. миграций в границах массива регионов, служат абсолютные объемы парных межрегиональных выбытий и прибытий за год и среднегодовые численности населения регионов. Последние выступают источниками и принимающими средами для итоговых миграционных потоков, поэтому их принято называть миграционными «потенциалами» и «емкостями» ¹ соответственно.

В анализе межрегиональных миграций в настоящее время используются как парные (между парами регионов, или межрегиональные), так и итоговые (общие по регионам) показатели. Показатели этих двух типов до сих пор не систематизированы, поэтому исследователи довольно часто их смешивают, а порой и не совсем корректно используют. На наш взгляд, назрела необходимость, во-первых, дополнить существующую систему показателей более адекватными характеристиками межрегиональных миграций и, во-вторых, разграничить два типа этих показателей, определив, какой круг задач можно решать с помощью каждого из них.

К используемым в практике парным показателям относится, прежде всего, коэффициент результативности парных миграционных связей (КРМСij), рассчитываемый как соотношение парных чисел выбытий и прибытий в обмене населением i-того и j-того регионов:

КРМСij = Mij/Mji (*1000), где Mij – выбытия из i-того в j-тый регион,

Mji – прибытия в i-тый регион из j-того.

В таком виде КРМСij показывает, сколько человек выбывало из i-того в j-тый регион на каждую тысячу прибытий из j-того региона в i-тый.

Этот показатель, применяемый главным образом для интерпретации, можно «перевернуть», и тогда он будет показывать, сколько человек прибыло на каждую тысячу выбытий:

КРМСji = Mji /Mij (*1000) =

= 1000 000 / КРМСij.

Вторым известным парным показателем является индекс КИМС – коэффициент интенсивности межрегиональных миграционных связей, рассчитываемый как по выбытиям, так и по прибытиям. Данный показатель, хотя и используется в практике межрегионального анализа почти 40 лет и включен в методику Росстата[2], тем не менее довольно сложен по своей конструкции и на стадии интерпретации результатов в работах прикладного характера обычно не применяется. Суть методики его построения состоит в том, что доля парного объема выбытий (прибытий) в итоговом объеме выбытий (прибытий) региона сравнивается с долей «миграционного потенциала» (или «миграционной емкости») региона во всей «активной среде массива». Активная среда массива – численность населения, которая потенциально может участвовать в выбытиях (или в форме «емкостей» в прибытиях) для того или иного региона и всего массива. Активная среда массива всех выбытий из i-того региона равна общей численности населения массива минус численность населения этого i-того региона, так как выбытия из i-того в i-тый регион, или внутрирегиональные выбытия, при межрегиональном анализе не учитываются. Аналогичное определение возможно для активной среды прибытий. КИМС выбытий из i-того в j-тый регион за выбранный период времени рассчитывается по формуле:

КИМС i - j = { Mij / EMi} / { Sj/ (S-

-Si) }, где Mij – парный объем выбытий из i-того в j-тый регион.

EMi – итоговый объем межрегиональных выбытий из i-того региона.

Sj - средняя численность населения j-того региона.

(S-Si) - активная среда выбытия, или суммарная емкость для всех выбытий из i-того региона (S – численность населения всего массива).

КИМС прибытий в i-тый регион из j-того рассчитывается по формуле:

КИМС i^j = { Mji / IMi} / { Sj/ (S--Si) }, где Mji – парный объем прибытий из j-того в i-тый регион;

IMi – итоговый объем межрегиональных прибытий в i-тый регион.

Какую интерпретационную нагрузку несут КИМСы, легче будет объяснить в дальнейшем, после того, когда будет предложена другая методика их построения и объяснена природа их происхождения. По крайней мере, данные коэффициенты успешно использовались и продолжают использоваться в диссертационных и других научных исследованиях для выяснения «тесноты миграционных связей». Стоит при этом отметить, что терминология «теснота… связей», откровенно говоря, применяется в статистике совершенно в других случаях и означает меру близости, сходства, взаимного изменения, ковариации, поэтому использовать фразу «интенсивность… связей» не совсем уместно, так как это вносит некую путаницу в терминологию.

К итоговым показателям относятся коэффициенты интенсивности и результативности межрегиональных миграций регионов.

Итоговый коэффициент интенсивности выбытий из i-того региона рассчитывается по формуле:

KI EMi = EMi/Si, где EMi – все межрегиональные выбытия из i-того региона, Si- средняя численность населения i-того региона.

Итоговый коэффициент интенсивности прибытий в i-тый регион рассчитывается по формуле:

KI IMi = IMi/Si, где IMi – все межрегиональные прибытия в i-тый регион.

Для сравнений и дальнейших расчетов используется также итоговый коэффициент интенсивности межрегио- нальных миграций для всего массива. Для всех таких выбытий (EM) и для прибытий (IM), как и для миграционного оборота (OM), он должен быть одинаковым и равен:

KI OM = EM/S=IM/S=OM/S.

Итоговый коэффициент результативности миграционных связей (КРМС i) i-того региона рассчитывается по формуле:

КРМС i = EMi/IMi (*1000).

Если его, так же, как и парные КРМСij, «перевернуть», то получится:

КРМС 1/ i = IMi/EMi (*1000).

Первый коэффициент будет обозначать, сколько человек всего выбыло на каждую тысячу прибывших в межрегиональном обмене населением, второй, напротив, сколько прибыло на тысячу выбывших.

Итоговый КРМС всего массива межрегиональных миграций равен единице (1000‰).

Помимо итоговых показателей интенсивности и результативности для регионов и всего массива, в анализе используют также показатели структуры объемов межрегиональных миграций. Обычно соотносят парный объем потока с итоговым объемом по региону, итоговый объем по региону соотносят с итоговым объемом по всему массиву либо с его частью (например, федеральным округом). Но такие соотношения выявляют лишь крайности, не учитывают различия в миграционных потенциалах и емкостях регионов, поэтому, как и абсолютные показатели, мало что дают для выявления закономерностей и не могут использоваться для анализа уровней межрегиональных миграций всего массива.

Можно подытожить, что из всех существующих на сегодняшний день показателей межрегиональных миграций лишь итоговые показатели по ре- гионам имеют определенную логическую полноту. Среди них есть и показатели структуры, и показатели интенсивности, и показатели результативности, адекватно отражающие итоговые уровни межрегиональных миграционных потоков отдельных регионов. Этого же нельзя сказать о парных показателях, целью построения которых является определение закономерностей путем анализа всего массива парных миграций и выявление особенностей миграционных контактов каждого из регионов массива. Лишь парные показатели КРМС могут использоваться на сегодняшний день для анализа всего массива. Другие известные парные показатели – КИМС – являются показателями ряда, т.е. миграционных контактов отдельного региона, поэтому для выявления закономерностей в пределах всего массива пар они не годятся.

Таким образом, в системе показателей межрегионального обмена населением не достает парных показателей структуры и интенсивности, позволяющих проводить сравнения в масштабах всего массива пар.

Суть методики их построения сводится к следующему ¹ . В качестве сред протекания парных миграционных потоков между i-тыми и j-тыми регионами принимаются расчетные миграционные потенциалы и емкости. Последние составляют части потенциалов и ёмкостей i-тых регионов. Их размеры пропорциональны емкостям и потенциалам j-тых территорий парного обмена населением. Так, расчетная численность населения i-того региона в миграционном обмене с j-тым регионом равна:

SRij = Si*Sj / (S-Si).

Такой расчетной парной среде соответствуют парные коэффициенты интенсивности: выбытий –

KI EMij = Mij / { Si*Sj / (S-Si)} и прибытий –

KI IM i ^ j = Mji / { Si*Sj / (S-Si)}.

Они показывают интенсивность парных выбытий (прибытий) относительно расчетной среды i-того региона, пропорциональной доле численности населения парного региона (j) во всей активной среде массива -(Sj / (S-Si)).

После умножения на тысячу, т.е. перевода в промилле (‰), данные показатели можно сопоставлять в пределах всего массива пар – как между собой, так и с итоговыми коэффициентами интенсивности по регионам или массиву в целом.

Если коэффициенты парных выбытий разделить на итоговые коэффициенты интенсивности выбытий регионов выхода, то имеем:

KI EMij / KI EMi =[Mij / { Si*Sj / /(S-Si)}]/{EMi/Si} = {Mij / EMi} / {Sj / /(S-Si)} - КИМС i - j выбытий.

Аналогично, поделив коэффициент интенсивности парных прибытий на итоговый коэффициент интенсивности прибытий, имеем:

KI IM i ^ j / KI IMi = [Mji /{ Si*Sj / (S-Si)}]/{IMi/Si} = {Mji / IMi}/ {Sj / (SSi)} — КИМС i ^ j прибытий.

Таким образом, КИМСы – есть не что иное, как индексы, соотношения парных и итоговых интенсивностей миграций. Но парные интенсивности двумерны, парные объемы имеют две координаты: i и j и учитывают расчетные среды обеих территорий парного обмена населением, а итоговые интенсивности – одномерны, так как учитывают лишь итоговый объем и среду одного региона. Поэтому соотношение двух показателей разной размерности

ведет к «гибридному», смешанному по своей структуре индексу. Деление парного коэффициента интенсивности на итоговый региональный показатель элиминирует различия регионального ряда парных показателей интенсивности по одной из двух составляющих – либо по интенсивности выбытий (получается КИМС выбытий), либо по интенсивности прибытий (получается КИМС прибытий).

Но парный миграционный обмен предопределяем в соизмеримых между собой долях как потенциалом выхода, так и емкостью входа мигрантов. Поэтому уровень парной интенсивности статистически взаимосвязан сразу с двумя уровнями итоговых интенсивностей – выбытий из одной территории и прибытий в другую. Например, коэффициент парной интенсивности выбытий из Магаданской области в Ленинградскую область в 2000–2006 гг. составил 55‰ и был выше центрального (медианного) значения по всему массиву (6162 пары), равному 3‰, более чем в 18 раз. Итоговая интенсивность выбытий из Магаданской области при этом равнялась 33‰, при серединном итоговом значении по регионам 6‰ (выше более чем в 5 раз). Различия превышений (18 и 5) нельзя объяснить только превышением итоговой интенсивности выбытий из Магаданской области над серединной величиной по регионам. Это объясняется еще и более высоким уровнем итоговой интенсивности прибытий в Ленинградскую область, которая составила 16‰, и была в 2,5 раза выше серединного значения по всем регионам (6‰).

Вследствие этой взаимозависимости интенсивности парных миграций от итоговых уровней интенсивности выбытий – прибытий обеих территорий парного обмена, необходим расчет такого индекса, который элиминировал бы сразу обе эти итоговые интенсивности.

Для его получения потребуется построение расчетных парных коэффициентов интенсивности (выбытий и прибытий). Расчетные, или теоретические, коэффициенты интенсивности получаются по принципу расчета теоретических частот таблиц сопряженности, с которыми матрица межрегиональных миграций имеет много общего. При этом то, что показатели интенсивности имеют относительную форму, не имеет никакого значения, так как указанный принцип универсален. Суть его состоит в том, что получаемые значения должны быть пропорциональны двум итогам – по строке и по столбцу. Схематично задача поиска сводится к следующему (рис. 1).

Расчетный коэффициент тогда, с учетом неучастия итогового коэффициента интенсивности прибытия i-той территории, будет равен:

KI т EM ij = KI EMi * KI IMj / /{( OM – IMi)/ (S- Si)} =

= {EMi *IMj / (OM-IMi)} / { Si*Sj/ /(S-Si)}.

Полученный таким путем теоретический коэффициент интенсивности парных выбытий показывает, каким был бы уровень парной интенсивности, если бы все парные уровни массива были бы пропорциональны итогам по строкам и столбцам, т.е. итоговым интенсивностям выбытий – прибытий. Если бы так было, то никаких предпочтений в прибытиях и выбытиях регионы не имели, и уровни всех парных интенсивностей предопределялись итоговыми интенсивностями выбытий – прибытий регионов.

Реальные интенсивности парных миграций отличаются от теоретических, и мера этих отличий в относитель-

Рис. 1. Схема-таблица для определения расчетных коэффициентов интенсивности

ной форме – есть мера неравномерности для каждой парной интенсивности. Для выбытий она равна:

KI EMij / KI т EMij = [Mij / { Si*Sj / (S-Si)}] / [ {EMi *IMj / (OM-IMi)} / / {Si*Sj/(S-Si)}] = Mij / {EMi *IMj / (OM-IMi)} = MIPS EM ij.

Данный индекс, вследствие того, что он не только соотносит реальную парную интенсивность с теоретической, но и реальный парный объем с теоретическим, предложено назвать миграционным индексом пространственной структуры – МИПС (MIPS), соответственно МИПС выбытий – MIPS EMij и МИПС прибытий – MIPS IMij. МИПС прибытий рассчитывается по формуле:

MIPS IMi^j = Mji / { EMj*IMi / (OM- EMi)}.

Данный индекс, соотнося реальный парный объём с теоретическим, т.е. таким, при котором не было бы предпочтений в распределении объемов потоков между всеми регионами, участниками миграционного обмена, – является относительной мерой различия этих двух объемов по каждому пар- ному направлению. Если бы индексы всего массива были бы равны единице, то можно было бы заключить, что географические, или пространственные предпочтения в парных миграциях отсутствуют. Например, выбытия из Амурской области в Хабаровский край и в Смоленскую область были бы пропорциональны итоговому объему выбытий из Амурской области и итоговым объемам прибытий в каждый из двух указанных регионов.

Таким образом, для характеристики парных уровней межрегиональных миграций (выбытий и прибытий) имеем более или менее стройную и полную (для исходной информации) систему статистических показателей, включающую: показатели пространственной структуры – МИПС выбытий и прибытий, коэффициенты интенсивности парных выбытий и прибытий, коэффициенты результативности парных миграций (миграционных связей) – КРМСij.

Приведем пример применения данной системы показателей при анализе межрегиональных миграций Смо-

ленской области. Данные усреднены за 2000–2006 гг. Результаты расчетов показателей выбытий и результативности приведены в табл. 2.

По абсолютным объемам выбытий (столбец A) заметно лидируют город Москва и Московская область. Но миграционные емкости этих регионов – активных миграционных реципиентов – совместно составляли в указанный период около 17 млн. человек, т.е. были по численности населения как средний по стране федеральный округ. По нашему мнению, в анализе эту пару, называемую в позапрошлом веке «столичной губернией», методологически целесообразно рассматривать, ни много ни мало, в ранге «аналитического федерального округа». В то же время медианное значение миграционных емкостей регионов России, т.е. их серединная численность населения за рассматриваемый период составила менее 1,3 млн. человек (центральное значение берем в качестве параметра, так как распределение численности населения регионов России имеет логарифмически нормальный вид). Вследствие наличия заметных различий миграционных емкостей у всех партнеров Смоленской области по межрегиональному обмену, а также их разных итоговых интенсивностей прибытий, для объективного суждения об уровнях выбытий переходим к относительным показателям.

Таблица 2

Показатели отдельных межрегиональных выбытий из Смоленской области, в среднем за 2000–2006 гг.

Регион входа (j) выбытий из Смоленской области (i)	Объем выбытий (Mij), человек в год	Индексы структуры выбытий MIPS EMij, раз	Интенсивность выбытий (KI EMij), ‰	Результативность (КРМС ij) Смоленской области, ‰
	A	B	C	D
Брянская область	433	7,97	43,3	1067
Калужская область	267	4,33	35,3	976
Калининградская область	178	3,05	25,7	1170
Тверская область	195	2,49	18,3	857
Московская область	1358	2,26	28,1	4325
Псковская область	93	2,20	16,9	1017
г. Москва	1289	2,07	17,1	3829
Орловская область	72	1,92	11,6	1370
Тульская область	105	1,68	8,6	1029
Мурманская область	151	1,65	23,2	592
Воронежская область	155	1,38	9,0	1590
Волгоградская область	68	0,66	3,5	869
Приморский край	53	0,64	3,5	521
Краснодарский край	219	0,64	5,9	1921
Республика Калмыкия	3	0,16	….1.,5	645
Республика Хакасия	6	0,11	1,6	763

Пространственная структура выбытий представлена показателями МИПС выбытий (столбец B). Максимальные значения (отклонения от единицы в большую сторону) имеют 5 смежных Смоленской области регионов и Калининградская область, для которой рассматриваемый регион наряду с Псковской областью является ближайшей российской территорией. Далее идут «соседи соседей», т.е. регионы, смежные к смежным от Смоленской области, а также Мурманская область. Из Мурманской области продолжается заметный отток населения, в том числе и в Смоленскую область. Поэтому в обратном направлении уровень потока переселенцев (так называемый амортизационный поток) также не низкий.

Аналогичным образом рассматриваются и прочие партнеры области по выбытиям. При этом сопоставляется их удаленность со значениями МИПС выбытий. Явно выпирающие значения, не соответствующие удаленности регионов, требуют отдельного изучения. При таком анализе необходимо иметь в виду, что центром распределения значений МИПС является вовсе не единица. Единица лишь служит эталоном для сравнения. Центром распределения, равным в данном случае 0,64, является серединное значение ряда (среднее значение логарифмированного ряда значений МИПС).

В этой связи необходимо заметить, что большинство распределений рядов относительных показателей в анализе межрегиональных миграций имеют распределения, близкие к логарифмически нормальному виду. Это предопределяется формой представления исходных данных и аналогичностью матрицы парных миграций – таблицам сопряженности, используемым в ста- тистике для изучения связи между признаками, выраженными в номинальных шкалах измерения. Методы анализа таких статистических таблиц, в частности логлинейный анализ, подходят и к матрицам парных миграций, в том числе и ко всем производным показателям этих матриц. Специфика, безусловно, присутствует, так как значения строк и столбцов в матрице парных миграций одинаковы, и диагональ Hi нулевая. Тем не менее закономерности распределения величин, составляющих как весь массив парных значений, так и его отдельные ряды (строки или столбцы), одинаковы. Наличие общих закономерностей не исключает присутствия некоторых особенностей в распределениях характеристик отдельных регионов.

Значения уровней интенсивности парных выбытий (столбец C) позволяют определить направления наиболее интенсивного оттока населения из Смоленской области. Московская и Мурманская области в этой графе имеют более высокие места, чем по значениям МИПС, элиминировавшим их высокие итоговые интенсивности прибытий. Данные коэффициенты интенсивности незаменимы в типологии и анализе факторов межрегиональных миграций, так как наряду с парными КРМС могут использоваться в масштабах всего массива парных миграций (в отличие от МИПС или КИМС).

Аналогичным образом анализируются и уровни межрегиональных прибытий в Смоленскую область.

Наконец, коэффициенты результативности парных миграций, КРМСij, выявляют степень неравномерности парного обмена населением. Те регионы, с которыми Смоленская область имеет близкий к 1000‰ КРМСij, имеют с ней и близкий к равноценному вид миграционного обмена. Границы «равноценности», используемые в различных научных и прикладных работах, выбраны весьма условно. Обычно это интервал от 800‰ до 1250‰. С теми регионами, с которыми КРМСij превышает 1250‰, в данном примере Смоленская область активно теряет население. Те же, с которыми КРМСij ниже 800‰, – активно получает население. Возможно и более подробное деление шкалы значений КРМСij.

Необходимо в этой связи высказать следующее замечание. Чем регионы ближе находятся друг к другу, тем, при прочих равных условиях, их миграционный обмен ближе к равноценной форме. По массиву 6162 парных миграций за 2000–2006 гг. показатель КРМСij, рассчитанный лишь по значениям, большим 1000‰, был равен для смежных пар 1372‰, а для всех остальных – 1962‰. Вследствие этого шкалы значений КРМС необходимо «привязывать» к взаимной удаленности регионов. То, что является типичным значением для удаленных регионов, может оказаться «выпирающим» значением для смежных территорий.