Методика анализа точности обработки партии деталей, с помощью кривых распределения

Для того чтобы изделие экономично выполняло свое служебное назначение, оно должно обладать необходимым для этого качеством. Качество продукции – совокупность свойств продукции, обуславливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением (ГОСТ 15467-79)[1].

К основным показателям качества изделия можно отнести безотказность функционирования, долговечность, точность сопряжений, уровень шума, безопасность, коэффициент полезного действия, удобство и простоту обслуживания, степень механизации и т.д.

Количественное значение показателей качества может устанавливаться либо на стадии разработки проектного задания как уровень, к которому необходимо стремиться при проектировании деталей, либо в процессе проектирования просчитывается как результат, полученный при разработке данной конструкции[2]. Качество изделия складывается из качества деталей, его составляющих и качества соединения этих деталей. Одним из наиболее важных показателей качества деталей считают прочность их изготовления. Под точностью детали понимают степень ее приближения к геометрически правильному ее прототипу. По-видимому, под геометрически правильным прототипом можно представить деталь, которая, работая в узле в сопряжении с деталями также геометрически правильно выполненными, обеспечивает максимальную долговечность изделия.

Точность механической обработки деталей на станках – это степень соответствия реальной поверхности обработанной детали идеальной схеме обработки, положенной в основу данного метода. Точность обработки – понятие чисто технологическое, характеризующее каждый из методов обработки.

После обработки партии деталей на настроенном станке (например, в течение одной смены) производят выбор некоторого количества деталей для обмера. В примере, приведенном ниже, анализ точности обработки партии деталей будет выполнен по результатам обмера диаметра у 50 деталей, который в операционном эскизе задан ∅ =16 ± 0.08 В пределах указанной выборки (50 шт.) наибольший диаметр был X_max = 16.05 мм, наименьший X_min = 15.89 мм. Разница между X_max и X_min = ω = 0.16 мм, есть поле рассеивания размеров выборки[3].

Для определения закона нормального распределения случайных величин (и последующего определения по нему вероятного процента брака)

первоначально по результатам замеров строят кривую эмпирического распределения размеров и определяют ее характеристики : X -среднеарифметический размер партии и а - среднее квадратичное отклонение, которое определяется по следующим зависимостям :

X = (x₁m₁+x₂m₂+^+x_km_k)/n = 1/n -Z x i m i ;               (1)

а = V =((x i -x)²m i +...+(x_k-x)²m_k)/n                           (2)

где x i - размер в соответствующем интервале ;

• n - количество деталей в выборке ;

• m_i–абсолютная частота попадания размера в соответствующий интервал ;

• k – число интервалов, на которые разбито поле рассеивания размеров.

Число интервалов рекомендуется определять по следующей зависимости:

5 - lg(n) > k                               (3)

В нашем примере k = 5 - lg (50) ~ 8. Зная щ и k, определяют цену деления по оси x :

C u = ® /k                         (4)

Для построения графиков эмпирического и теоретического распределения размеров, для выполнения расчетов по формулам (3) и (4) а так же для определения оценочных критериев выборки целесообразно составить таблицу, которая для нашего примера будет содержать следующие данные :

Таблица 1.

Значения расчетных величин.

Пользуясь данными таблицы (колонки 2 и 3), строим график эмпирического распределения (Рис. 1). При этом точки, принадлежащие каждому интервалу размеров, на графике наносятся против середины соответствующего интервала[4].

Рис. 1. График эмпирического распределения