Методика численного моделирования механических свойств пористых теплозащитных материалов на основе керамических волокон

Предложена методика прогноза предела прочности и модуля упругости высокопористых керамик, состоящих из волокон или нитевидных кристаллов. Методика основана на прямом численном моделировании микроструктуры материала с использованием метода конечных элементов. Представительные фрагменты материала создаются на основе случайных алгоритмов с учетом заданных размеров, ориентации и объемного содержания волокон. Волокнистая структура представляется в виде системы длинных стержней, моделирующих волокна, и коротких стержней, моделирующих контакты между волокнами. Для рассматриваемых структур предлагается формулировка критерия прочности, в соответсвии с которым разрушение материала наступает вследствие нарушения контакта между волокнами. Предложено считать предел прочности контактов волокон неизвестным параметром модели, который следует определять из условия наилучшего соотвествия расчетных оценок прочности и данных эспериментальных исследований. На основе анализа напряженного состояния структуры материала под действием механического нагружения даются прогнозы значений эффективной жесткости и прочности при сжатии. В работе проведено исследование повторяемости результатов вычислений при рассмотрении однотипных представительных фрагментов с одинаковыми значениями усредненных характеристик микроструктуры. Проведено исследование сходимости получаемых результатов вычислений при увеличении размера представительного фрагмента. Представлены тестовые результаты моделирования механических свойств волокнистых материалов в зависимости от объемного содержания пористости и ориентации волокон. В работе показано, что для достаточно больших фрагментов (40 мкм и более) предложенная методика позволяет получать стабильные прогнозы механических свойств с относительно небольшим разбросом значений вследствие статистического отличия рассматриваемых фрагментов.