Методика математического моделирования процесса торможения легкового автомобиля

Методика исследований заключалась в моделировании процесса торможения автомобиля имеющего заданный уровень неравномерности тормозных сил передней оси, при этом варьировались удельная тормозная сила автомобиля (УДТС), начальная скорость торможения и коэффициент сцепления колес с дорогой. Вариация параметров выполнялась по трехуровневой схеме. Снижение УДТС производилось за счет снижения эффективности тормозов передней оси, как наиболее опасный с точки зрения потери устойчивости случай. Моделирование проводилось для груженого автомобиля и в снаряженном состоянии, при включенном РТС и без него, поскольку наличие в тормозной системе РТС не гарантирует отсутствия блокирования задних колес, особенно на дорогах с различным коэффициентом сцепления. Кроме того в условиях эксплуатации водители зачастую отключают РТС, поскольку при частичной загрузке автомобиля в режиме служебного торможения ограничение давления в контуре задних тормозов приводит к повышению нагруженности тормозов передних колес и как следствие к быстрому (12...13 тыс.км) износу их накладок.

При подборе характеристик тормозной системы были использованы статистические данные по состоянию тормозной системы автомобилей-такси в условиях эксплуатации. Номинальное значение УДТС принято равным 0,75, при коэффициенте распределения тормозных сил /?=0,61. Расчетные значения номинальных тормозных сил соответственно равны: для передних колес 4200 Н, для задних колес 2700 Н, для задних колес с учетом действия РТС в снаряженном состоянии 1500 Н.

В процессе моделирования задавались значения УДТС соответствующие номинальной величине, нормативному значению по ГОСТ 25478-91 и средне-статистической величине. Варьирование коэффициента неравномерности тормозных сил передней оси производилось с шагом равным 0,04, при этом средний уровень Кн=0,09 соответствует нормативному значению согласно ГОСТ 25478-91.

Исходя из типичных условий эксплуатации при варьировании коэффициента сцепления были выбраны значения соответствующие условиям испытаний согласно ГОСТ 25478-91, среднему коэффициенту сцепления для асфальтовых дорог в летнее время и для мокрого асфальтобетонного покрытия. Торможение при более низких значениях коэффициента сцепления в рамках данного исследования не рассматривалось, так как при этом наблюдается блокировка всех колес автомобиля, что обуславливает его устойчивое движение ввиду отсутствия принятого возмущающего фактора - разворачивающего момента от неравномерности тормозных сил на передней оси.

При выборе скорости начала торможения были приняты значения соответствующие: условиям проведения дорожных испытаний (40 км/ч), условиям проведения испытаний на устойчивость при торможении (80 км/ч), наиболее вероятным условиям вовлечения в ДТП легкового автомобиля эксплуатируемого в городских условиях (56 км/ч).

Значения параметров по уровням варьирования приведены в таблице 1, общее количество вариантов с учетом различного весового состояния и наличия в тормозной системе РТС равно 216.

Таблица 1

Анализ выходных данных, полученных в результате моделирования процесса торможения автомобиля показал, что в общем случае, при наличии неравномерности тормозных сил на передней оси, автомобиль движется по криволинейной траектории, разворачиваясь вокруг переднего колеса с большей тормозной силой. В зависимости от сочетания величин тормозных сил на передней оси, наличия блокировки колес задней оси, коэффициента сцепления колес с дорогой картина процесса торможения существенно меняется, поскольку меняется баланс возмущающих и стабилизирующих факторов. В связи с этим требуется более детальное рассмотрение совместного влияния варьируемых в данном исследовании параметров на выходные показатели процесса торможения.

При торможении с высоких скоростей, блокировка колес заднего моста приводит к резкому росту углов разворота, поскольку с увеличением скорости возрастает центробежная сила. Максимальные углы разворота автомобиля (табл.2) достигают значительной величины, а траектория движения автомобиля носит сложный характер. Исключение составляют варианты в которых передние колеса заблокированы или имеют неравномерность тормозных сил K≤ 0,05. По этим причинам сравнение устойчивости автомобиля по значениям показателей соответствующих моменту его остановки, затруднительно. Следует также учесть, что торможение с высоких скоростей достаточно продолжительно и водитель, как правило, пытается исправить траекторию движения при уводе или заносе автомобиля. Поэтому сравнивать данные варианты удобнее по величине угла разворота автомобиля или его боковым отклонениям за время, в течение которого автомобиль не испытывает управляющих воздействий при помощи рулевого управления, то есть за время реакции водителя на необходимость корректировки траектории движения. Такая оценка представляется особенно важной ввиду того, что от величины бокового отклонения в этот момент времени зависит вероятность столкновения с объектами, находящимися вне предполагаемой траектории движения, а угол разворота предопределяет объективную возможность исправления траектории. Время реакции водителя было определено экспериментально, величина его принята равной 1,5 с.

Таблица 2

Примечание: пм - полная масса см - снаряженная масса смр- снаряженная масса с РТС >120 - автомобиль двигался по сложной траектории

При анализе поведения автомобиля за время реакции водителя в качестве оценочных показателей для вариантов в которых колеса задней оси блокируются принят угол разворота автомобиля, а в случае отсутствия их блокировки (снаряженная масса с РТС) - боковое или линейное отклонение. Это связано с тем, что в первом случае наибольшую опасность представляет попадание автомобиля в неуправляемый занос, а во втором - выход за пределы коридора безопасности. При торможении с (γ≥0,64) и φ сц =0,6 имеет место зона минимальных углов разворота, обусловленная уменьшением возмущающего фактора, ввиду блокировки передних колес, при увеличении φ_сц эта зона исчезает.

Углы разворота автомобиля в полной массе изменяются аналогично, однако зона минимальных отклонений значительно уже и наблюдается только при φсц =0,6 и γ =0,75, что объясняется большими нормальными реакциями колес, не позволяющими им блокироваться. Наибольшие углы разворота соответствуют торможению на дороге с φсц =0,7, так как при больших φсц увеличивается сопротивление заносу заднего моста, а при меньших значениях φсц снижается длительность действия разворачивающего момента, вследствие блокировки внутреннего переднего колеса под действием центробежной силы. Максимальная величина углов заноса за время реакции водителя в исследуемом диапазоне варьирования параметров превышает 25°, что приводит к неуправляемому заносу.

При наличии РТС в контуре тормозов заднего моста углы увода за время реакции водителя незначительны, а боковое отклонение зависит от сочетания величины тормозных сил передней оси, их неравномерности и коэффициента сцепления, максимальные боковые отклонения соответствуют минимальным тормозным силам на колесах передней оси, минимальному значению φ_сц и максимальному значению K_н1. Однако даже при K н1 =0,13 и γ =0,55 автомобиль находится в пределах коридора безопасности.