Методика определения термического сопротивления пакета многослойных материалов для обуви специального назначения

Специальная обувь должна обладать комплексом защитных, физикомеханических и эргономических показателей, позволяющих защищать ноги от различного рода воздействий, возникающих от климатических и других факторов. При определённых воздействиях тепла и холода на материалы верха специальной обуви не должно быть разрушения наружной поверхности, отслоения покрытия, растрескивания материалов, входящих в пакет материалов, при воздействии низких температур.

Основными материалами, используемыми при изготовлении верха обуви специального назначения ГОСТ 28507-99 [1], являются различные виды термостойких и водонепроницаемых кож и других материалов, не уступающих им по своим защитным, эксплуатационным и физико-гигиеническим свойствам. Для производства верха специальной обуви в основном используются кожи двух групп: 1) кожи для верха и подкладки преимущественно хромового дубления; 2) юфть обувная преимущественно комбинированных методов дубления.

Для обуви специального назначения теплозащитные свойства характеризуются величиной термического сопротивления теплопередачи R . Величина R определяет сопротивление верха обуви переносу тепла от стопы во внешнюю среду. Как известно, обувная заготовка неравномерна по своей толщине и ее условно можно разделить на зоны (задинка, подносок, геленок, голенище и т. д.), имеющие свои конструктивные особенности. Каждая из зон заготовки представляет собой многослойный пакет материалов. Величину теплового потока многослойной стенки можно определить [2]:

t 1     t n + 1

q =

n

Z % i=1 ^i где t1 - температура 1-го слоя, К;

i = 1,2...n - номер слоя;

S ,

- толщина слоя, м;

^ i - коэффициент теплопроводности слоя, Вт/(м^К).

Из уравнения (1) следует, что общее термическое сопротивление многослойной стенки равно сумме частных термических сопротивлений каждого из слоев. Тогда для всей обувной заготовки приведенное термическое сопротивление можно представить в следующем виде:

R =

m

S F j j = 1

m

S i j = 1 ^R j

где j = 1,2...m - номер зоны;

F j - площадь поверхности зоны, м²;

"_

R j = а - термическое сопротивление j -й зоны, м²^К/Вт.

^A j

На рисунке 1 представлена типовая конструкция мужских ботинок специального назначения, которая разбита на следующие зоны с площадью теплообмена F j : 1 - союзка, 2 - задинка, 3 - берец, 4 - язычок, 5 - блочный ремень. В таблице приведены состав каждой зоны и значения толщины материалов.

Термическое сопротивление j -й зоны R j определяется следующим образом:

R j = R_X j + R k ₊ R а ,              (3)

где R xj - термическое сопротивление всех m зон, м²^К /Вт:

4                            3

Рисунок 1 - Зоны конструкции верха

n ij

R . = S t , i = 1    i j

обуви

где n ij - число слоев в j -й зоне;

5 j - толщина j -го материала j -й зоне, м;

2 j - коэффициент теплопроводности j -го материала j -й зоны, Вт/(м^К);

R k - среднее суммарное контактное термическое сопротивление, м²К/Вт;

R_а - среднее по поверхности термическое сопротивление, м²К/Вт:

R α

l

λ _в Nu ^,

где l - определяющий линейный параметр обуви, м;

λв – коэффициент теплопроводность внешнего атмосферного воздуха при температуре tB, Вт/(м^К);

Nu – критерий Нуссельта, который определяет внешнюю теплоотдачу и зависит от вида конвекции и режима обтекания вблизи поверхности обуви.

На основании применения соотношений (2) – (5) определим термическое сопротивление теплопередачи верха обуви мужских ботинок специального назначения [1]. Исходные данные для расчета определены экспериментально на установке, разработанной на кафедре ТиОМП, и приведены в таблице.

Среднее суммарное контактное термическое сопротивление, по опытным данным Кедрова Л.В., R_k = 0,01 м²К/Вт [3]. Примем погодные условия при ношении обуви данного вида равными: скорость ветра υ = 10 м/с и температура воздуха t в = 0 ⁰С. Определяющий параметр обуви равен l = 0,3 м.

Для определения термического сопротивления теплоотдаче R _α воспользуемся критериальным уравнением [4]:

Nu = 0,57Re^0,5 ,                                  (6)

R e = υ ^l v _в

.

Таблица – Исходные данные для расчета термического сопротивления верха обуви

Номер зоны (рис. 1)	Индекс		Материал в i -м слое пакета	8 х δij 10 3 , м	λij , Вт/ м·К	Rp м2·K/Вт	R ij , м2·K/Вт	F j . м 2	F j R j
	слоя i	зоны j
1	1	1	юфть	2,16	0,170	0,013	0,044	0,065	0,331
	2	1	термобязь	0,48	0,042	0,011
	3	1	термопласт	1,42	0,154	0,009
	4	1	трикотаж	0,55	0,054	0,010
2	1	2	юфть	2,16	0,170	0,013	0,054	0,034	0,166
	2	2	термобязь	0,48	0,042	0,011
	3	2	кожкартон	1,80	0,090	0,020
	4	2	трикотаж	0,55	0,054	0,010
3	1	3	юфть	2,16	0,170	0,013	0,034	0,249	1,331
	2	3	термобязь	0,48	0,042	0,011
	3	3	трикотаж	0,55	0,054	0,010
4	1	4	юфть	2,16	0,170	0,013	0,023	0,037	0,210
	2	4	трикотаж	0,55	0,054	0,010
5	1	5	юфть	2,16	0,170	0,013	0,016	0,026	0,156
	2	5	трикотаж	0,55	0,170	0,003
							Итого:	0,412	2,195

Теплофизические характеристики вязкость ν в = 13,28·10 ^-6 м²/с и коэффициент теплопроводности воздуха Х в = 2,44'10 -2 Вт/(м•К) определяются по температуре наружного воздуха t в .

По соотношению (5) определено среднее по поверхности значение термического сопротивления теплоотдачи: R a = 0,143 м²К/Вт. По формуле (3), зная R _X j , R k , R _a , определено термические сопротивление зон R j . Приведенное термическое сопротивление теплопередачи верха обуви мужских ботинок специального назначения R = 0,189 м²К/Вт определено по соотношению (2).

На рисунке 2 представлены результаты расчета термического сопротивления верха обуви специального назначения.

Порядковый номер зоны

Рисунок 2 – Результаты расчета термического сопротивления

Рассчитанное значение термического сопротивления R хорошо согласуется с экспериментальными значениями термического сопротивления теплопередачи для мужских ботинок [3], расхождение не превышает 5 %.

Термическое сопротивление теплопередачи R верха обуви мужских ботинок специального назначения определялось без учета влияния влагопереноса ( W = 0). Если процесс теплопереноса через теплоизолирующую оболочку сопровождается влагопереносом, то в уравнении теплопереноса необходимо добавить потери теплоты за счет влагопроводности с учетом фазовых превращений. Поле температуры в данном случае будет зависеть от поля влагосодержания, которое, в свою очередь, описывается соответствующим дифференциальным уравнением массопереноса.

Белоусовым В.П. [5] проведена оценка влияния влажности материала на термическое сопротивление теплопередачи R и получены соотношения для определения термического сопротивления теплопередачи R', зависящего от влажности (0 < W < 0,5). Поскольку диапазон изменения Ra в реальных условиях внешней среды составляет 0,2 – 0,07 м2К/Вт, то оценку изменения термического сопротивления теплопередачи R' необходимо проводить по максимальному и минимальному значениям Rα [5]:

R'max = 0,841R ,                           (8)

R'min = 0,77R .                              (9)

Для ботинок специального назначения из соотношений (8) и (9) получены значения R _m ′ _ax = 0,158 м²К/Вт и R _m ′ _in = 0,144 м²К/Вт. Следовательно, при равномерном увлажнении обувной оболочки от 0 до 50 % термическое сопротивление изменяется от 0,144 до 0,158 м²К/Вт.

Предложенная методика позволяет на стадии проектирования определить рациональный пакет материалов, который будет соответствовать требованиям ГОСТа. По данной методике можно подобрать пакет материалов с заданными теплофизическими свойствами для любой модели обуви и любых условий эксплуатации при соблюдении защитных и физико-механических требований.

В соответствии с приведенной методикой, определен оптимальный состав пакета верха обуви специального назначения, выпускаемой в настоящее время на ЭОП УО «ВГТУ».