Методика определения «топливных» окислов азота при пылеугольном сжигании

При горении органических топлив образуются окислы азота ( NO x ), которые в уходящих газах за котлом состоят на 90-95% из NO и на 5-10% из NO 2 .

Результаты измерений концентраций NO x по длине факела при сжигании азотсодержащих топлив показывают, что вид кривой образования NO x во времени имеет S -образную форму, а скорость образования NO x характеризуется наличием максимума. Вследствие этого можно представить процесс образования «топливных» NO x во времени следующей схемой (рис. 1).

Рис. 1 Схема образования топливных окислов азота по длине факела:

1 – NO; 2 – ^dNO ; 3 – ^dN ; 4 – N; τ _* – время, когда функция N имеет максимум d τ       d τ

В первоначальный момент попадания топлива в топочную камеру ( т — 0 ) концентрация активного азота равна нулю (N = 0), поэтому и NO = 0. Затем начинается быстрый прогрев частиц топлива с выделением летучих веществ, в которых содержится активный азот в виде различных соединений, соединяясь с кислородом воздуха, он переходит в окись азота. В момент времени т _т скорость выделения активного азота из топлива максимальна | ^dN т | _ max .

I ^dт Л=т ^{т т} m

В этой же точке т _т наблюдается максимальная скорость образования NO ,т.е. Г dNO )         . Физический смысл этого заключается в том, что появление активного азота топ-

I i — max                                                                      ⁷

/ dT ),„ т — т m лива и его расходование на образование NO происходят одновременно.

Как и в работе Я.Б. Зельдовича [1], образование NO при горении азотсодержащих топлив можно представить следующими элементарными реакциями, носящими цепной характер: k1

O + N 2 ^ O + N ;

k 3

k 2

N2 + O ^ NO + O, k4

где к 1 , к 2 - константа скорости (образования NO) прямых реакций, кмоль/м 3 • с ; к 3 , к 4 - константа скорости обратных реакций, кмоль/м 3 • с ;

O,N – концентрация атомарного кислорода и азота, кмоль м ³ ;

O ₂ , N ₂ – концентрация молекулярного кислорода и азота, кмоль м ³ .

Кривую 4 (см. рис.1), характеризующую скорость выхода активного азота из топлива во dN b

—1

ст                          . dN

. Если с < 0, b = 1, тогда функция d T

времени, в общем виде описывает функция---— a • т • e dT имеет максимум в точке тт — — b/c .

Анализируя размерность функции a -т^ъ • e~ ^{с т} , которая должна быть кмоль/м ³ , получим 32

размерность а кмоль/ м • с , показывающую интенсивность выделения активного азота из топлива в единице объема в единицу времени.

При высокой температуре горения безазотного топлива (Т>1800K) за счет образования ато- марного кислорода ( O2 ^O + O) из атмосферного воздуха протекает реакция (1) и следом за ней реакция (2). Атомарный азот может образовываться только при температурах выше 2300К из азота воздуха (N2 <А N + N) [2]. Принято считать [1, 3-6], что реакция (1) является определяющей при сжигании не содержащих азот топлив. В реакции (2), согласно [7-9], участвует как азот, образовавшийся в ходе реакции (1), так и активный азот топлива.

Учитывая относительно низкий температурный уровень в котельно-топочном процессе и то, что образование NO идет вдали от равновесия, обратными реакциями ( k3 , k4 ) можно пренебречь и рассматривать образование NO в динамическом аспекте. С момента тт скорость выделения азота снижается.

Скорость изменения концентраций компонент может быть представлена уравнениями:

dNO d T

— к 1 • N ₂ • O + к ₂ • O ₂ • N ; кмоль/м³

dN — к, • N • O - Ц • O ₂ • N + а • т ^ь • e ^{с т} ; кмоль/м³ • с, d T     ^{1 2         2 2}

где т - текущее время, с;

a • тъ • e ст - член, представляющий собой скорость выделения активного азота из топлива в эквивалентной форме атомарного азота, кмоль/м3 • с ;

a – коэффициент, характеризующий интенсивность выделения активного азота из топлива.

Для азотосодержащих топлив при Т<1800K реакция (2) может идти независимо от реакции (1) в результате образования активного азота из топлива.

Скорость протекания реакций образования «топливных» NO в результате упрощения (3) и (4) можно представить уравнениями:

dNO d T

= к 2 • О 2 • N ; кмоль/м 3 • с ;

----= - к ₂ • О ₂ • N + a • т ^ъ • e ^{с т} ; кмоль/м 3 • с .

d T      ^{2 2}

Последнее уравнение представляет собой результирующую скорость изменения концентрации атомарного азота, которое имеет вид линейного дифференциального уравнения первого по- рядка:

dN + P ( т ) • N = Q ( t ) . d T

Общее решение этого уравнения имеет вид:

J k 2 • О 2 • d^T[

N = e cl + J a • Tm • e

— I

c^T • e^{fk 2} • O 2 • ^dT d T\.

Обозначим произведение к 2 • О 2 через % ₂ , тогда ^к 2 • ^О 2 = % 2 ; с .

Для того чтобы решить уравнение (7), будем считать, что параметры а и % ₂ по длине факела изменяются мало, а их величина пропорциональна среднеинтегральной температуре и поэтому значения а и % ₂ принимаются постоянными на участке образования NO . Тогда на основании принятых допущений уравнение (7) после интегрирования записывается так:

N = e % 2 ^T [ с 1 + a J t ' • e ^{с т} • e % 2 ^T d T ] = e % 2 ^T [ c 1 + а j T b • e ^{T (} % ² c ) d T^ ; кмоль/м ³ .

Введем обозначение % ₂ — с = т и получим:

N = e % 2 ^T [ с 1 + а J r " • e^{m т} d т ] ; кмоль/м ³ ;

где c ₁ – постоянная интегрирования.

При b=1 уравнение (8) принимает вид:

N = e^- % 2 ^т [ с 1 + a J t • e m ^T d T ] ; кмоль/м ³ .

В результате интегрирования (9) получим:

N = e % 2 ^т

т т

e с1 + a—т- (тт — 1) m2

; кмоль м ³ .

Исходя из начальных условий ( т = 0, N = 0 ) определим значение постоянной интегрирова-

ния c ₁ , равное

c ₁

a

.

m ²

Следовательно, зависимость концентрации активного азота во времени имеет вид:

N = e" % 2 ^т

тт ae

—У + a —;-(тт — 1)m2 m2

Подставим полученное значение N в (5)

dNO d T

= к 2 • О 2 •

^a e ₂ — [ 1 + e^{m T} ( т т — 1) ] ; кмоль/м ³ . m

^a e 2 — [ 1 + e^{m T} ( т т — 1) ] ; кмоль/м³ • c . m ²

Далее из (10) можно определить образование во времени:

a • e

- X 2 ^T

m ²

[1 + e m ( m T — 1)Н d T .

После интегрирования

a • X 2

e

— CT

m ²

•

m — c2

•

( — c t — 1) +--- e

.— CT

—

e

, — X 2 ^T

c

X ₂

Значение c ₂ определяется из начальных условий.

^a • X 2

m ²

—

^

22 m • c

—

,— C T

— C T

c ²

— C T

•t

— C T

—

c ²

— C T

—

e

,^— X 2 ^T

^

— C T

—

m

— C T

2 m • c

c

2 m

, — C T

—

После преобразования получим выражение:

c ₂

_ a • X 2

m • c ²

—

a • X 2

m ² • c

a

X ₂

—

- CT

^

+ c ₂ ; кмоль/м ³ .

+ C 2 = 0 ;

e

- X 2 ^T

_a_ e -^X 2 ^T + c ₂ = 0 . m

Окончательная искомая зависимость между текущей концентрацией NO и временем такова:

m ²

e c                  1

— C T

— C T

—

e

—

■ X 2 ^T

c

c

X ₂

m • c c

—

m ² • c

a

+ —; кмоль/:

м ³

m

При t = да , NO = NO_K

NO к =

NO к =

Так как т m

где m = X ₂

— CT

2 m

•

e^c                   1

—t

• CT

—

e

,- X 2 ^T

a • X 2

—

c

c

X ₂

—

m

a

+ — ; кмоль/:

м ³

m ² • c

a

X 2

—

X ₂

m

;

m ² • c

—, то с =

с

у

NO к = a

г

—

^c = X 2

—

—

у

NO к = a

X 2

у

—

^T m

--, тогда

T

m

—

X 2

у

—

X 2 • ^T m

^T m

X 2 I

+

X 2 • ^T m

+

у

к

^T m

X 2 ⁺ ~

к

^T m

X 2 ^ ^Tm'

X 2 ^ ^T m

m

m ²

⁺       ,

m

X ₂

к

у

X 2 • ^T m

г

• X 2

к

г

+--

^T m

У

к

^T m

X 2 ⁺~

к

^T m

+ X 2 •

T

m

;

У

NO к

2  _ 2

X 2" Tm + X2 Т + X2 • Tm + 1

к

X 2 +— | т к т m У

У

к

X22 •Tm1 + 2 • X2 • Tm + 1

X 2+г!

к lm У У

NO к

X 2 • ^T m

Г .              л \²

X 22 • Т

/

m

Z 21 T m ±l ] т к ^Т m У

NO к

= a

т1

m к

NO к

= а-т ²

m

•

После преобразований формула для определения NO_K имеет вид:

.

NO = a • т ² ; кмоль/м ³ кm

Рис.2. Способ определения 5 ₀ по зерновой характеристике угольной пыли:

1. R = f ( 5 ) 2. Т вл = f ( 5 ) 3. A R = f ( 5 )

Параметр T _m , определяющий образование NO и N по ходу развития пылеугольного факела, рекомендуется рассчитывать в следующей последовательности:

• 1)    построить рассевочную кривую R = f ( 5 ) угольной пыли (рис. 2) по остаткам на ситах

R 90 и R ₂₀₀ по формуле R x = 100 e - bx ;

• 2)    разбить полученную рассевочную кривую на части с шагом 5-10 мкм;

• 3)    определить время выделения летучих ( т вл ) для частиц угольной пыли со средним размером 5 i по формуле [10]:

где K_вл - коэффициент, определяемый опытным путем для угля каждой марки; T s - среднеинтегральное значение температуры на участке образования NO ;

• 1)    найти величину фракций размером ( δ _b - δ _a ) = δ _i для всех частей зерновой характеристики, как ∆ R_i = R_a - R_b ;

• 2)    определить произведение ∆ R_i ⋅ τ _iвл и построить по полученным значениям кривую ∆ R i ⋅ τ iвв = f ( δ ) ;

• 3)    определить δ ₀ , соответствующее максимуму кривой ∆ R_i ⋅ τ _iвв ;

• 4)    определить время максимального выделения летучих ( τ _m ) по формуле (11) для фракций размером δ ₀ .