Методика определения значений весовых коэффициентов

Автор: Григорьев А.В., Козин П.А., Остапчук А.В.

Журнал: Имущественные отношения в Российской Федерации @iovrf

Рубрика: Земельный вопрос

Статья в выпуске: 8 (35), 2004 года.

Бесплатный доступ

Короткий адрес: https://sciup.org/170151190

IDR: 170151190

Текст статьи Методика определения значений весовых коэффициентов

А.В. Остапчук оценщик ООО «РМС-ОЦЕНКА»

Определение значений весовых коэффициентов всегда вызывает у аналитиков некоторые затруднения. Часто значения весовых коэффициентов определяют при помощи прямого экспертного опроса, путем анкетирования и обработки полученных данных. При этом большие затруднения возникают при определении степени объективности полученных весовых коэффициентов. Помимо этого, отмечаются недостатки, связанные с невысокой степенью обоснованности и, соответственно, низкой степенью доверия к получаемым результатам. С целью повышения объективности и степени доверия к получаемым в ходе экспертного опроса значениям весовых коэффициентов предлагается методика определения их величин, которая учитывает уровень компетентности привлекаемых экспертов, определенный на основе их самооценки и оценки степени их знакомства с областью знаний, к которой относится оценка, соответствующими руководителями.

Особенностью предлагаемой методики является то, что анкетирование, а затем и обработка результатов, проводятся с учетом показателей компетентности и весомости привлекаемых экспертов. С этой целью были разработаны специальные анкеты (Приложение). В первом пункте анкеты эксперту предлагается, опираясь на результаты изучения отчета об оценке, информированность, теоретическую подготовку, практический опыт и интуицию, по балльной шкале от 1 до 10 расставить веса и баллы, соответствующие показателям при использовании каждого подхода к оценке. Названия показателей в пункте 1 анкеты были отобраны путем анализа и сравнения их между собой по степени значимости, полноты и независимости друг от друга из значительного перечня сгенерированных названий соответствующих показателей.

Во втором пункте анкеты эксперту предлагается оценить показатель степени личной уверенности в том, что указанные им в пункте 1 анкеты значения соответствуют действительности. В расчетах показатель степени уверенности используется для определения весомости каждого эксперта.

В третьем пункте анкеты осуществляется самооценка степени влияния различных источников аргументации на ответ эксперта. В частности, предусматриваются следующие варианты ответа: проведенные теоретические и практические исследования по направлению; непосредственное участие в отчете (выпускающий отчета); практический опыт как специалиста по данному вопросу и(или) участие в разделах отчета.

Расчет коэффициентов веса показателей и соответствующих коэффициентов по каждому из подходов (п. 1 анкеты) выполняется по расставленным экспертами весам и баллам в соответствии с выражением:

n w = //

I P /к X w_k к = 1

I Wk к=1

где W ij – расчетные значения коэффициентов по весу показателей и каждому из подходов. В данном случае i = 1,…,7; j = 1,…,4;

p_ijk – значения весов и баллов по весу показателей и каждому из подходов согласно варианту k -го эксперта;

w k – весомость k -го эксперта;

k – количество экспертов, принявших участие в анкетировании (рекомендуется 4–6 человек);

k = 1,…, n .

Коэффициенты веса показателей должны быть нормированными величинами. Нормирование коэффициентов веса показателей W ij осуществляется в соответствии со следующим выражением:

W x i1 = , (2)

S Wii i=i где i = 1,…,7.

Коэффициенты по показателям каждого из подходов также должны быть пронормированы. Нормирование коэффициентов по показателям каждого из подходов осуществляется в соответствии с выражением:

W x ij -____ ii

= 4

S Wij j=2

где i = 1,…,7;

j = 2,..,4.

Весомость k -го эксперта w k в выражении 1 определяется в соответствии с выражением [3]:

W k = k k x p_k , (4)

где p_k – степень уверенности в прогнозе k -го эксперта, которая определяется нормированным значением соответствующей оценки, поставленной экспертом (умножением ее на 0,01);

k k – компетентность k -го эксперта, k =1,…, n .

Компетентность k -го эксперта в выражении (3) может быть определена структурой аргументов, послуживших ему основанием для ответа, а также степенью знакомства с рассматриваемым вопросом и рассчитывается по выражению:

k k

где k k_a – коэффициент аргументированности k -го эксперта, который определяется путем наложения численных значений таблицы 1 на клетки аналогичной таблицы, заполненной экспертом, и суммирования соответствующих численных значений таблицы 1;

k_k – коэффициент степени знакомства k -го эксперта, который определяется нормированным значением оценки, проставленной k -му эксперту руководителем или заместителем руководителя организации (умножением ее на 0,1), k = 1,…, n .

Далее проводится оценка согласованности мнений экспертов путем расчета дисперсии, коэффициента вариации, а при низком уровне согласованности оценок проверяется принадлежность полученных распределений к нормальным распределениям.

Таблица 1

Степень влияния источника аргументации

Источник аргументации	Степень влияния источника аргументации на Ваше мнение
Источник аргументации	Высокая	Средняя	Низкая
Проведенные Вами теоретические и практические исследования по данному направлению (эксперт)	0,4	0,3	0,2
Ваше непосредственное участие в отчете (выпускающий отчета)	0,3	0,2	0,1
Ваш практический опыт как специалиста по данному вопросу и(или) участие в разделах отчета	0,2	0,1	0
Ваша интуиция	0,1	0	0

Дисперсии веса показателей и каждого из подходов определяются по следующему выражению:

X ( Pijk ^х W²) у ² Ji ₌ Л±1----------- ^Уп-lJ п -1 ,

где i = 1,…,7;

j = 1,…,4;

k = 1,…, n .

Коэффициенты вариации веса показателей и каждого из подходов определяются по следующему выражению:

Aij =

^ 2-1 ^j

W ij ,

где i = 1,…,7;

j = 1,…,4;

k = 1,…, n .

Согласованность оценок экспертов по весу показателей и каждому из подходов считается [1, 2]:

высокой при Aij < 0,10;

выше средней при 0,10 < Aij < 0,15;

средней при 0,15 < Aij < 0,25;

ниже средней при 0,25 < Aij < 0,35;

низкой при Аij > 0,35.

В случае низкого уровня согласованности оценок экспертов полученные распределения проверяются на принадлежность к нормальным распределениям с помощью следующих неравенств:

A_sij < 3 S i ; S i

6 n ( n -1)

( n - 2)( n +1)( n + 3)

E_S ij < 5 S 2 ; S 2

24 n ( n -1)²

\ ( n - 3)( n - 2)( n + 3)( n + 5) ’

где A_sij — асимметрия, матрица значений которой определяется в соответствии с выражением:

£ ⁽ P ijk X ^WJ'

А = sij

к =1 ____________________

пУ^1

E sij – эксцесс, матрица значений которого определяется в соответствии с выражением:

£ ( P.k X W,)*

Е = sij

к=1____________________ пуП-1и где i = 1,…,7;

j = 1,…,4;

k = 1,…,n.

В случае удовлетворения требованиям согласованности и нормального распределения, нормированные значения веса показателей, полученные в соответствии с выражением (2), перемножают с соответствующими коэффициентами каждого подхода к оценке, полученными в соответствии с выражением (3). При этом получают вес каждого подхода к оценке, как показано в примере 1, с учетом показателей компетентности и весомости привлекаемых экспертов.

Разработанная методика позволяет получить соответствующие веса и в случае использования только двух подходов к оценке (пример 2).

Пример 1

Результаты опроса четырех экспертов по первому пункту анкеты

Эксперт № 1

№ п/п	Наименование показателей	Вес показателя	Затратный подход	Доходный ПОДХОД	Сравнительный подход
1	Учет влияния рыночной ситуации в примененном подходе	20%	5	7	10
2	Учет основных специфических особенностей объекта оценки в примененном подходе	15%	6	8	7
3	Наличие достоверной исходной информации в примененном подходе	20%	9	8	8
4	Отсутствие грубых допущений в примененном подходе	10%	7	6	6
5	Адекватность примененного подхода	10%	6	8	9
6	Наличие учета рисков в примененном подходе	15%	6	10	6
7	Степень общего доверия к примененному подходу к оценке	10%	4	6	8

Эксперт № 2

№ п/п	Наименование показателей	Вес показателя	Затратный подход	Доходный подход	Сравнительный подход
1	Учет влияния рыночной ситуации в примененном подходе	20%	2	7	9
2	Учет основных специфических особенностей объекта оценки в примененном подходе	20%	3	5	5
3	Наличие достоверной исходной информации в примененном подходе	10%	5	4	4
4	Отсутствие грубых допущений в примененном подходе	10%	5	4	3
5	Адекватность примененного подхода	10%	4	4	4
6	Наличие учета рисков в примененном подходе	20%	4	4	4
7	Степень общего доверия к примененному подходу к оценке	10%	6	6	6

Эксперт № 3

No п/п	Наименование показателей	Вес показателя	Затратный подход	Доходный ПОДХОД	Сравнительный подход
1	Учет влияния рыночной ситуации в примененном подходе	20%	2	5	9
2	Учет основных специфических особенностей объекта оценки в примененном подходе	20%	9	3	5
3	Наличие достоверной исходной информации в примененном подходе	20%	7	3	5
4	Отсутствие грубых допущений в примененном подходе	5%	3	3	3
5	Адекватность примененного подхода	10%	3	5	7
6	Наличие учета рисков в примененном подходе	20%	5	9	5
7	Степень общего доверия к примененному подходу к оценке	5%	5	7	5

Эксперт № 4

Ns п/п	Наименование показателей	Вес показателя	Затратный подход	Доходный ПОДХОД	Сравнительный подход
1	Учет влияния рыночной ситуации в примененном подходе	15%	3	7	10
2	Учет основных специфических особенностей объекта оценки в примененном подходе	20 %	9	7	7
3	Наличие достоверной исходной информации в примененном подходе	15 %	7	7	5
4	Отсутствие грубых допущений в примененном подходе	10%	9	7	5
5	Адекватность примененного подхода	15%	5	7	10
6	Наличие учета рисков в примененном подходе	15%	5	10	6
7	Степень общего доверия к примененному подходу к оценке	10 %	10	7	7

Результаты опроса четырех экспертов по второму пункту анкеты (степень уверенности эксперта) представлены в анкетах следующими значениями: эксперт № 1 – 90 %; эксперт № 2 – 90 %; эксперт № 3 – 80 %; эксперт № 4 – 90 %.

Результаты опроса четырех экспертов по третьему пункту анкеты

Эксперт № 1

№ п/п	Источник аргументации	Высокое влияние	Среднее влияние	Низкое влияние
1	Проведенные Вами теоретические и практические исследования по данному направлению (эксперт)		1
2	Ваше непосредственное участие в отчете (выпускающий отчет)		1
3	Ваш практический опыт как специалиста по данному вопросу и (или) участие в разделах отчета	1
4	Ваша интуиция	1

Эксперт № 2

Na п/п	Источник аргументации	Высокое влияние	Среднее влияние	Низкое влияние
1	Проведенные Вами теоретические и практические исследования по данному направлению (эксперт)	1
2	Ваше непосредственное участие в отчете (выпускающий отчет)		1
3	Ваш практический опыт как специалиста по данному вопросу и (или) участие в разделах отчета	1
4	Ваша интуиция	1

Эксперт № 3

№ п/п	Источник аргументации	Высокое влияние	Среднее влияние	Низкое влияние
1	Проведенные Вами теоретические и практические исследования по данному направлению (эксперт)		1
2	Ваше непосредственное участие в отчете (выпускающий отчет)		1
3	Ваш практический опыт как специалиста по данному вопросу и (или) участие в разделах отчета	1
4	Ваша интуиция	1

Эксперт № 4

No п/п	Источник аргументации	Высокое влияние	Среднее влияние	Низкое влияние
1	Проведенные Вами теоретические и практические исследования по данному направлению (эксперт)		1
2	Ваше непосредственное участие в отчете (выпускающий отчета)	1
3	Ваш практический опыт как специалиста по данному вопросу и(или) участие в разделах отчета	1
4	Ваша интуиция	1

Результаты опроса по четвертому пункту анкеты (степень знакомства эксперта с областью знаний, к которой относится рассматриваемая оценка), которые оценивались руководителем или заместителем руководителя, выглядят следующим образом: эксперт № 1 – 90 %; эксперт № 2 – 90 %; эксперт № 3 – 80 %; эксперт № 4 – 80 %.

В ходе обработки экспертных данных по предложенной методике получены итоговые значения весов показателей и каждого из трех примененных подходов к оценке (табл. 2).

Таблица 2

Результаты расчета весов показателей и каждого из подходов

№ п/п	Наименование показателей	Вес показателя	Затратный подход	Доходный ПОДХОД	Сравнительный подход
1	Учет влияния рыночной ситуации в примененном подходе	0,187	0,159	0,346	0,496
2	Учет основных специфических особенностей объекта оценки в примененном подходе	0,187	0,349	0,323	0,328
3	Наличие достоверной исходной информации в примененном подходе	0,157	0,384	0,313	0,304
4	Отсутствие грубых допущений в примененном подходе	0,091	0,397	0,328	0,275
5	Адекватность примененного подхода	0,113	0,255	0,333	0,411
6	Наличие учета рисков в примененном подходе	0,174	0,272	0,441	0,287
7	Степень общего доверия к примененному подходу к оценке	0,091	0,327	0,332	0,341
	Итоговые значения		0,297	0,349	0,354

Матрица значений дисперсии представлена в таблице 3.

Таблица 3

Результаты расчета значений дисперсии веса показателей и каждого из подходов

Матрица значений коэффициентов вариации представлена в таблице 4.

No п/п	Наименование показателей	Вес показателя	Затратный подход	Доходный подход	Сравнительный подход
1	Учет влияния рыночной ситуации в примененном подходе	0,00039	0,00994	0,01060	0,00676
2	Учет основных специфических особенностей объекта оценки в примененном подходе	0,00039	0,02785	0,02657	0,00884
3	Наличие достоверной исходной информации в примененном подходе	0,00068	0,01217	0,02903	0,01483
4	Отсутствие грубых допущений в примененном подходе	0,00042	0,03469	0,01802	0,01187
5	Адекватность примененного подхода	0,00037	0,01004	0,01724	0,03281
6	Наличие учета рисков в примененном подходе	0,00041	0,00331	0,03373	0,00489
7	Степень общего доверия к примененному подходу к оценке	0,00042	0,03576	0,00126	0,01219

Таблица 4

Результаты расчета значений коэффициентов вариации веса показателей и каждого из подходов

№ п/п	Наименование показателей	Вес показателя	Затратный подход	Доходный подход	Сравнительный подход
1	Учет влияния рыночной ситуации в примененном подходе	0,00039	0,00994	0,01060	0,00676
2	Учет основных специфических особенностей объекта оценки в примененном подходе	0,00039	0,02785	0,02657	0,00884
3	Наличие достоверной исходной информации в примененном подходе	0,00068	0,01217	0,02903	0,01483
4	Отсутствие грубых допущений в примененном подходе	0,00042	0,03469	0,01802	0,01187
5	Адекватность примененного подхода	0,00037	0,01004	0,01724	0,03281
6	Наличие учета рисков в примененном подходе	0,00041	0,00331	0,03373	0,00489
7	Степень общего доверия к примененному подходу к оценке	0,00042	0,03576	0,00126	0,01219

Полученные значения удовлетворяют требованиям высокой степени согласованности оценок по весу показателей и каждому из подходов, а также требованиям нормального распределения.

Пример 2

В ходе представленных нами расчетов по предложенной методике для двух подходов оценки были использованы те же исходные данные, что и для трех подходов. Из рассмотрения исключены данные по сравнительному подходу. В результате получены итоговые значения весов показателей и каждого из двух примененных подходов к оценке, которые представлены в таблице 5.

Таблица 5

№ п/п	Наименование показателей	Вес показателя	Затратный подход	Доходный подход
1	Учет влияния рыночной ситуации в примененном подходе	0,186	0,318	0,682
2	Учет основных специфических особенностей объекта оценки в примененном подходе	0,186	0,523	0,477
3	Наличие достоверной исходной информации в примененном подходе	0,159	0,551	0,449
4	Отсутствие грубых допущений в примененном подходе	0,091	0,547	0,453
5	Адекватность примененного подхода	0,114	0,432	0,568
6	Наличие учета рисков в примененном подходе	0,173	0,379	0,621
7	Степень общего доверия к примененному подходу к оценке	0,091	0,496	0,504
	Итоговые значения		0,454	0,546

Результаты расчета весов показателей и каждого из двух подходов

Матрица значений дисперсии представлена в таблице 6.

Таблица 6

Результаты расчета значений дисперсии веса показателей и каждого из двух подходов

Nq п/п	Наименование показателей	Вес показателя	Затратный подход	Доходный ПОДХОД
1	Учет влияния рыночной ситуации в примененном подходе	0,00028	0,010299	0,009319
2	Учет основных специфических особенностей объекта оценки в примененном подходе	0,00028	0,029802	0,027087
3	Наличие достоверной исходной информации в примененном подходе	0,00078	0,013780	0,030098
4	Отсутствие грубых допущений в примененном подходе	0,00039	0,035468	0,018658
5	Адекватность примененного подхода	0,00038	0,010263	0,018634
6	Наличие учета рисков в примененном подходе	0,00025	0,003869	0,036776
7	Степень общего доверия к примененному подходу к оценке	0,00039	0,035618	0,001329

Матрица значений коэффициентов вариации представлена в таблице 7.

Результаты расчета значений коэффициентов вариации веса показателей и каждого из двух подходов

Таблица 7

Nq п/п	Наименование показателей	Вес показателя	Затратный подход	Доходный ПОДХОД
1	Учет влияния рыночной ситуации в примененном подходе	0,002	0,051	0,022
2	Учет основных специфических особенностей объекта оценки в примененном подходе	0,002	0,070	0,070
3	Наличие достоверной исходной информации в примененном подходе	0,008	0,030	0,081
4	Отсутствие грубых допущений в примененном подходе	0,007	0,087	0,056
5	Адекватность примененного подхода	0,005	0,034	0,047
6	Наличие учета рисков в примененном подходе	0,002	0,012	0,069
7	Степень общего доверия к примененному подходу к оценке	0,007	0,086	0,003

Таким образом, показана работоспособность предложенной методики для определения итоговых значений весовых коэффициентов в случае использования как трех, так и двух подходов к оценке, которая учитывает уровень компетентности привлекаемых экспертов на основе их самооценки и оценки степени их знакомства с областью знаний, к которой относится оценка, соответствующими руководителями.

Статья