Методика оптимизации выбора мероприятий по обеспечению безопасности труда на производстве

увязываются в схеме дерева, которое является наглядной графической моделью иерархической взаимосвязи задач как системы в целом, так и отдельных ее подсистем.

Ранжирование мероприятий выполняется в следующем порядке. Определяется предметная область проводимых мероприятий z ₀, которая является верхним узлом графа (ранг графа j= 0), значимость этого элемента v ₀=1. Определяется набор К общих задач z_k , которые являются узлами графа ранга j= 1 и имеют коэффициенты значимости v_k , совпадающие с коэффициентами значимости связных дуг между элементами нулевого и первого ранга. Аналогичным образом определяется ряд L_k частных задач (подзадач), необходимых для решения каждой k -ой общей задачи z_KL Они являются узлами графа ранга j= 2 и имеют коэффициенты значимости v_KL , совпадающие с коэффициентами значимости связных дуг между элементами первого и второго рангов. Проводится выделение M проводимых мероприятий по конкретным решаемым ими l_k -ым частным задачам, в результате чего все мероприятия будут являться узлами графа z_KLM ранга j= 3 с весовыми коэффициентами v_KLM , совпадающими с коэффициентами значимости связных дуг между элементами второго и третьего рангов.

Граф системы (предметной области), представлен на рис. 1.

Каждый из элементов z системы имеет набор характеризующих его параметров X , при этом все эти элементы можно разбить на две группы:

• -    элементы, имеющие один параметр – важность (такие элементы как предметная область, общие задачи, частные задачи (подзадачи));

• -    элементы (конкретные мероприятия), имеющие ряд параметров – важность, стоимость и время.

Нормированными показателями y системы (предметной области) являются стоимость мероприятия, время его выполнения и важность для решения главной задачи предметной области.

Рис. 1. Граф системы (предметной области)

При этом на такие параметры мероприятия, как стоимость и время накладываются ограничения.

Важность является мультипликативным показателем, а стоимость и время - аддитивными.

Под импликантами f ( z ) понимается произведение коэффициентов значимости конкретного m -го мероприятия, частной l -ой и общей к -ой задач и главной задачи предметной области z ₀:

^f ( z KLM ) = v KLM ■ v KL ■ v K ■ v O .

Под вариантом c=z_KLM структуры системы, представленной в виде графа G ( Z) (рис. 1), понимается конкретное мероприятие m , выполняемое в интересах решения частной задачи l и общей задачи k в предметной области z ₀. Правильными (рациональными) вариантами структуры системы являются те мероприятия, параметры стоимости и времени которых не превышают допустимых. Оптимальным вариантом структуры системы (предметной области) понимается конкретное мероприятие из числа рациональных, «лучшее» среди других по заданному критерию.

Перед вычислением показателей у ^важ( с ), у с ^т( с ), и у ^вр( с ), характеризующих важность, стоимость и время с -го варианта структуры системы (мероприятий), необходимо выделить из всего возможного набора вариантов С множество М рациональных (правильных) с * е М , т.е. такие мероприятия, характеристики которых по стоимости x _ст и по времени выполнения x _вр не превышают предельно допустимые значения С _max и Т _max.

Для рациональных вариантов с* вычисляются:

1) нормированные максимизированные показатели, характеризующие важности вариантов структуры системы с* , т.е. фактически величины,

отражающая значимость выполняемых рациональных m -ых мероприятий ( с* -ых вариантов структуры системы) для всей системы (предметной области) в целом:

важ *          *

y ^{( С} ) = ^{f (} c ) = v KLM ■ v KL ■ v K ■ v O . (1)

Запись в виде (1) предполагает, что конкретное мероприятием выполняется в рамках одной частной задачи (подзадачи). В случае если в одном мероприятии решается несколько частных задач, показатели важности рассчитываются отдельно для каждой импликант, а затем эти показатели суммируются;

2) нормированные максимизированные показатели, характеризующие стоимость рациональных вариантов структуры системы с* :

С -С * max c*

с 1

max

y ^ст( c * )

3) нормированные максимизированные по-

казатели, характеризующие время для рациональных вариантов структуры системы с* :

y ^вр ( c * )

Т

max

^^^^^^^.

Т c*

т

max

;

где С * - стоимость рационального варианта структуры системы измеряется в тыс. руб.; С _max - максимально возможная стоимость; Т_с * - время, соответствующее рациональному варианту структуры системы (измеряется в сутках, человеко-часах и т.п.); Т _max - максимально возможное время.

Так как данные показатели вычисляются для рациональных вариантов структуры системы с* , они удовлетворяют условию у е О у , где О у = { у |0 ^ у ^ 1} является областью допустимых значений у .

Целевая функция для заданной совокупности показателей задается следующим выражением:

F (У) = Kваж У важ + Kст У ст + Kвр Увр где Кваж – вес показателя уваж; Кст – вес показателя уст; Квр – вес показателя увр, Кваж + Кст + Квр = 1.

Значения величин К _важ, К _ст и К _вр задаются экспертным путем.

После ранжирования по заданным критериям необходимо выделить наиболее и наименее предпочтительные мероприятия («узкие места»).

Разработанная методика позволяет на основе анализа дерева задач оптимизировать выбор системы мероприятий. С ее использованием была решена задача оптимизации температурного режима на одном из крупнейших предприятий Самарской области. Был оптимизирован процесс, включающий выбор типа аппаратуры с учётом места установки и эффективности, коротких сроков реализации с целью нормализации температуры в цехе в летнее время и доведение ее до санитарных норм.