Методика построения регрессионных моделей для оценки масс элементов космических аппаратов с использованием кластерного анализа

Рассматривается задача построения статистических моделей, описывающих зависимость масс бортовых систем космических аппаратов от их целевых параметров Такие модели целесообразно использовать на ранних этапах разработки космических аппаратов. Для построения моделей используются статистические данные по типовым образцам бортовых систем. Поскольку неоднородность имеющихся статистических данных может привести к низкому качеству моделей, предлагается, в целях получения более достоверных моделей, разбивать имеющиеся данные на относительно однородные группы (кластеры) с последующим построением регрессионных моделей для каждой группы по отдельности. Сущность методики рассмотрена на примере построения регрессионных моделей для оценки массы оптико-электронных телескопических комплексов космических аппаратов дистанционного зондирования Земли. Кластерный анализ был выполнен с использованием статистического пакета STADIA отечественной разработки. Показано, что увеличение числа задаваемых кластеров приводит к получению более однородных групп исходных данных и, как следствие, получению регрессионных моделей более высокого качества. С другой стороны, увеличение числа кластеров сопровождается уменьшением числа содержащихся в них данных, которое может оказаться недостаточным для построения адекватных регрессионных моделей. В рассмотренном примере путём варьирования задаваемого числа кластеров было получено устойчивое разделение статистических данных на три кластера. Два из них содержали достаточно большое число данных для построения на их основе регрессионных моделей, которое осуществлялось с помощью математического пакета Mathcad. Было выполнено построение моделей первого и второго порядка, произведена проверка их адекватности и сравнение качества по значению коэффициента детерминации. Полученные регрессионные модели могут быть рекомендованы для прогнозирования массы целевой аппаратуры разрабатываемых космических аппаратов дистанционного зондирования Земли с заданными целевыми параметрами.