Методика преподавания курса "Современные методы статистического анализа" по направлению подготовки "Землеустройство и кадастры"

Курс «Современные методы статистического анализа» основан на освоении компетенций предшествующих дисциплин бакалавриата «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Экономикоматематические методы и моделирование». Логически и содержательно эта дисциплина связана с блоком научно-исследовательской работы.

В течение нескольких последних лет в высшем образовании нашей страны активно используется ком-петентностный подход, согласно которому основой образования становится освоение студентами разнообразных умений и навыков, а целью освоения дисциплины является формирование профессиональных и развитие общекультурных компетенций. Наша педагогическая прак- тика показала, что успешная реализация компетентностного подхода возможна при опоре на теорию контекстного образования, развиваемую в научно-педагогической школе А.А. Вербицкого [3–6]. В контекстном образовании «на языке наук и с помощью всей системы традиционных и новых педагогических технологий последовательно моделируется предметно-технологическое, cоциальное и морально-нравственное содержание усваиваемой студентами профессиональной деятельности» [5, c. 12].

Нельзя не согласиться и с мнением В.Д. Шадрикова, что содержание образования является главным фактором качества обучения и воспитания [16]. Учитывая, что будущие магистры должны овладеть солидной математической базой для проведения исследований в магистерской диссертации, курс «Современные методы статистического анализа» был расширен по сравнению с традиционно рассматриваемыми в нем темами.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с решениями различных задач практического плана. Детально рассматриваются методы сбора данных, анализа распределения переменных, статистические методы изучения взаимосвязей между переменными, временных рядов (ВР) и прогнозирования, а также индексы [7–8, 13]. Дополнительно к традиционно рассматриваемым темам статистического анализа в курс включены вопросы выявления тенденции во временных рядах, математическое обоснование формы тренда и методы измерения устойчивости уровней и тренда ВР [1–2, 8–15, 17], рекомендованные для самостоятельного изучения.

Будущим магистрам анализ временного ряда следует начинать с выявления наличия тенденции в целом. Для этой цели достаточно эффективным является кумулятивный Т-критерий [12]. Различают три вида тенденции: тенденции в среднем уровне, в дисперсии и в автокорреляции [11–12, 14]. Для выявления тенденции в среднем уровне и в дисперсии используют метод сравнения средних уровней ВР или метод Фостера – Стьюарта, а чтобы обнаружить систематическое смещение значений ВР, используют критерий квадратов разностей уровней ряда Аббе.

Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий применяют для выявления постепенного смещения среднего значения как монотонного, так и периодического характера. Для выявления возрастающей или убывающей тенденции используют критерий Кокса – Стьюарта и фазочастотный критерий разностей Валлиса и Мура, для обнаружения монотонного тренда применяют критерий инверсий, для выявления линейного тренда применяют критерий, основанный на знаках разностей уровней ВР.

При проверке гипотезы о случайности во ВР эффективен критерий максимумов и минимумов, основанный на поворотных точках во ВР. Более мощным критерием обнаружения линейного тренда служит парный линейный коэффициент корреляции ВР и времени t , или коэффициент ранговой корреляции Кендалла [9]. Математическое обоснование формы тренда на основе разделения ряда на две или более частей и использования критерия Стьюдента для сравнения средних этих частей можно найти в списке литературы [2, 12–15]. Показателями устойчивости уровней и тренда для ВР служат: размах колеблемости средних уровней за благоприятные и неблагоприятные периоды времени, индекс устойчивости уровней, процентный размах, показатель по скользящим средним (МА), среднее процентное изменение (АРС) [2].

Дополнительно студентам было предложено наряду с однократным аналитическим выравниванием ВР по методу наименьших квадратов для ВР с существенной случайной составляющей использовать многократное скользящее аналитическое выравнивание, чтобы они сравнили эти подходы и увидели их разницу [1, 17].

В настоящее время в практической деятельности недооценивается проблема измерения тенденции динамики с учетом колеблемости показателей. Для прогнозирования статистических показателей, представленных временными рядами, имеет большое значение знание типа преобладающей колеблемости. До сведения студентов доводится, что для исследования колеблемости М. Кендалл предложил критерий «поворотных точек», или локальных экстремумов, в ряду отклонений уровней ВР от тренда [9]. Далее студенты самостоятельно исследуют свои реальные данные на тот или иной тип колеблемости и, используя полученные результаты, осуществляют прогнозирование временных рядов статистических показателей.

В числе целей изучения дисциплины «Современные методы ста-

Таблица 1

Этапы формирования общекультурных компетенций

Код и формулировка компетенции	Этапы формирования компетенции
ОК-8. Способность к абстрактному мышлению, анализу, синтезу	Знает	основную терминологию, методы статистического анализа
	Умеет	использовать методы статистического анализа
	Владеет	навыками решения статистических задач
ОК-10. Готовность к саморазвитию, самореализации, использованию творческого потенциала	Знает	методы и приемы статистической обработки данных, применяемые при управлении земельными ресурсами, ведении кадастровой деятельности, осуществлении землеустройства
	Умеет	самостоятельно выбирать методы статистического анализа при обработке кадастровой информации и применять их для решения профессионального круга задач
	Владеет	умением решения конкретных задач в профессиональной сфере

тистического анализа» назовем обучение студентов методологии науки, ознакомление с практикой ее применения в решении задач, связанных с анализом данных, выработку навыков проведения статистических исследований, создание информационной основы для принятия управленческих решений. Освоение дисциплины направлено на изучение методологии статистического исследования: методов сбора, упорядочения, обобщения, оценки достоверности и анализа массовых данных с целью выявления закономерностей и изучения взаимосвязей между явлениями.

Задачи дисциплины следующие:

– получение теоретических знаний, изучение статистических методов и приемов обработки данных;

– обоснование научно-технических и организационных решений;

– сбор и анализ исходных данных для схем и проектов землеустройства, планирования использования земель, проектов развития объектов недвижимости;

– ознакомление с методами и приемами обработки данных, применяемыми при управлении земельными ресурсами, ведении кадастровой деятельности, осуществлении землеустройства;

– проведение экспериментальных исследований.

Для успешного изучения дисциплины «Современные методы статистического анализа» у обучаю- щихся должна быть сформирована способность использовать основы экономических знаний в различных сферах деятельности, достигаемая при подготовке бакалавров данного направления.

Планируемые результаты обучения по данной дисциплине (знания, умения, владения), соотнесенные с планируемыми результатами освоения программы магистратуры, характеризуют этапы формирования общекультурных компетенций (табл. 1).

В соответствии с теорией контекстного образования преподавание дисциплины «Современные методы статистического анализа» осуществляется следующим образом. Изучая основные теоретические положения дисциплины, студенты осознают социальную значимость своей будущей профессии, что способствует формированию хорошей мотивации к профессиональной деятельности. При подготовке магистров используются профессионально ориентированные задачи, которые стимулируют самостоятельную работу студентов, формируют у них потребности в профессиональном развитии.

Большая часть студентов, обучаясь в магистратуре, уже работает, так как диплом бакалавра у них есть, и это позволяет им устроиться на работу по специальности. Многие студенты уже понимают, какие задачи им придется решать в недалеком будущем, что тоже является хорошим стиму-

Мы живем в вероятностном мире, где наиболее реалистичным методом принятия решений выступает статистический анализ информации

лом к освоению методов статистического анализа в полном объеме.

Преподаватель предлагает студентам самим составить задачи с профессиональным содержанием и решить их. Студентам, обучающимся в магистратуре, самостоятельно сформулировать такие задачи значительно проще, чем студентам, обучающимся в бакалавриате, ведь у них уже есть небольшой опыт работы по специальности. Общаясь с сотрудниками на работе и с сокурсниками, обсуждая те или иные профессиональные задачи, студенты получают неоценимый опыт работы в команде, усваивают тем самым профессиональную деятельность со стороны ее предметно-технологических и социальных составляющих, включающих морально-нравственные требования к действиям и поступкам обучающихся, то есть имеют место социальный и морально-нравственный контексты образования.

Дальневосточный федеральный университет привлекает студентов со всего Дальнего Востока и западных регионов страны своим замечательным кампусом, расположенным на берегу моря. У многих студентов друзья остаются учиться в своих регионах и часто учатся на той же специальности. У них возникает сетевое взаимодействие. Использование новых организационных форм обучения, таких как сетевое взаи- модействие, e-mail-консультации, способствует успешному усвоению знаний и профессиональному росту студентов.

При обучении будущих магистров необходимо создавать условия, стимулирующие обучающихся к тому, чтобы они в полной мере проявляли свои творческие навыки при выполнении учебных заданий и упражнений.

С этой целью при изучении дисциплины «Современные методы статистического анализа» предусмотрены три индивидуальных задания на темы: «Анализ статистических показателей динамики предоставления участков для их комплексного освоения в целях жилищного строительства из земель, находящихся в муниципальной собственности», «Аналитическое выравнивание временных рядов капитального строительства», «Использование индексов в территориальных сравнениях продаж объектов недвижимости в субъектах Российской Федерации»; расчетно-графическая работа на тему «Анализ и прогноз земельных ресурсов города» и одна контрольная работа на тему «Анализ размеров земельных участков под личное подсобное хозяйство населения по селам муниципального района. Отбор факторов, влияющих на стоимость земли». Исходные данные для индивидуальных заданий и расчет- но-графической работы студенты должны найти сами по своим регионам проживания.

Для успешного освоения дисциплины применяются инновационные образовательные технологии, которые обеспечивают достижение планируемых результатов обучения:

– технологии активного и интерактивного обучения – дискуссии;

– технологии проблемного обучения – практические задания и вопросы проблемного характера;

– технологии дифференцированного обучения – обеспечение адресного построения учебного процесса, учет способностей к тому или иному роду деятельности.

Приведем несколько задач профессионального содержания, которые были сформулированы и решены самими студентами в 2018/2019 учебном году.

Пример 1. В результате обобщения итогов выборочного обследования земельных участков населенного пункта по площадям построен интервальный вариационный ряд (табл. 2).

Таблица 2

Распределение земельных участков по величине их средней площади

Средняя площадь земельных участков, кв. м	Число земельных участков ( fi)
До 100	17,44
100–200	15,68
200–300	10,35
300–400	8,24
400–500	6,67
500–600	14,75
600–700	9,01
700–800	7,49
800–900	5,25
900 и более	5,12

Необходимо представить вариационный ряд в графической форме: построить гистограмму относительных частот, полигон относительных частот, кумуляту распределения земельных участков по величине их средней площади. Вычислить показатели центра распределения и структурные характеристики вариационного ряда: среднее, моду, медиану, коэффици-

Таблица 3

Оценка земельных участков горожанами и экспертами

Земельный участок	Ранг горожан	Ранг экспертов
1	1	2
2	4	3
3	2	1
4	5	4
5	3	5

Таблица 4

Соотношение типа объекта недвижимости и принятого решения

Тип объекта недвижимости	Принятое решение		Количество принятых заявлений на кадастровый учет
	положительное	отказ
Земельные участки	456	23	479
Объекты капитального строительства	396	16	412
Итого	852	39	891

Таблица 5

Стоимость жилья во Владивостоке в зависимости от расстояния до центра города и уровня инфраструктуры

Районы	Расстояние от центра, км	Уровень инфраструктуры, балл	Средняя стоимость жилой недвижимости за кв. м, руб.
Некрасовская	3,0	80	116 500
Луговая	4,5	60	109 000
Первая речка	2,3	80	125 500
Вторая речка	8,2	60	94 500
Столетие	10,2	70	85 500
Чуркин	4,0	50	108 500
Снеговая	9,8	60	86 500
БАМ	7,9	50	94 000
Заря	12,7	40	78 000
Снеговая падь	12,4	50	80 000

Таблица 6

Динамика стоимости квартир в Москве на первичном рынке за 2013–2017 годы

Год	2013	2014	2015	2016	2017
Стоимость квартиры за кв. м, руб.	163 578	214 847	243 553	246 268	272 710

Таблица 7

Сведения о количестве подготовленных кадастровых работ

Кадастровые работы	Подготовлено		Стоимость работ, руб.
	2016	2017	2016	2017
Межевой план	168	176	7000	8000
Технический план	213	234	10 000	12 000
Акт обследования	31	29	9500	10 000

ент децильной дифференциации площадей земельных участков. Дать характеристику показателей размера и интенсивности вариации: среднему линейному отклонению, дисперсии, среднему квадратическому отклонению, коэффициенту вариации. Оценить вариационный ряд на асимметрию и эксцесс.

Пример 2. Для строительства будущего парка развлечений были отобраны пять различных земельных участков. Данные участки были распреде- лены по рангам, соответствующим оценке горожан и экспертов (табл. 3).

Можно ли утверждать, что оценки горожан коррелируют с оценками экспертов?

Пример 3 . При анализе работы отдела кадастрового учета, который принимает решения о постановке на кадастровый учет объектов недвижимости, возникла необходимость оценить, нет ли связи между типом объекта недвижимости и принятым решением. Данные представлены в табл. 4.

Пример 4. Изучается средняя стоимость жилой недвижимости в определенных районах города Владивостока в зависимости от расстояния до центра города и уровня инфраструктуры. Данные представлены в табл. 5. Построить множественную линейную регрессионную модель этой зависимости, вычислить коэффициент множественной линейной корреляции, коэффициент детерминации, коэффициенты частной корреляции, а также коэффициенты раздельной детерминации. Провести полный анализ построенной модели.

Пример 5. В табл. 6 приведена стоимость квартир на первичном рынке в Москве за 2013–2017 гг.

Дать характеристику динамики стоимости квартир в Москве.

Пример 6. В кадастровом центре имеются данные о составленных межевых и технических планах, а также актов обследования за два года (табл. 7).

Необходимо вычислить сводный индекс изменения выручки от реализации кадастровых работ в 2017 году по сравнению с 2016 годом всего, и в том числе за счет изменения объемов подготовленных работ и стоимостей.

По завершении изучения дисциплины «Современные методы статистического анализа» студентам рекомендуется составить подробную структурную схему курса, указав основные понятия, методы и модели, и сохранить ее до конца обучения в вузе, чтобы эффективно применять полученные знания при выполнении магистерской диссертации, а также использовать ее в дальнейшем при решении задач, возникающих в профессиональной деятельности.

По окончании изучения учебной дисциплины проводится итоговый контроль, который в совокупности с ранее представленными оценочными заданиями дает достаточно полное представление о готовности студентов к самостоятельному решению реальных профессиональных задач.

Преподавание дисциплины «Современные методы статистическо- го анализа» в соответствии с тео- возможность студентам уверенно проектной, производственно-тех-рией и технологиями контекст- применять практические навыки в нологической и научно-исследо-ного образования обеспечивает организационно-управленческой, вательской деятельности.