Методика прогноза горных ударов и выбора безопасного направления фронта очистных работ

Обеспечение безопасности горных работ является комплексной, системной задачей, решение которой осуществляется задолго до появления горных выработок. При этом на разных стадиях существования предприятия учитываются разные факторы. Геомеханическая безопасность связана с большим числом влияющих параметров: физическими свойствами горного массива, глубиной ведения горных работ, наличием геологических нарушений и их влиянием на напряжённое состояние угольного пласта [1, 2], структурными особенностями массива [3, 4, 5], влиянием тектонических сил [6] и т. д. Существуют комплексные подходы к прогнозированию опасных зон на основании геологической нару-шенности массива1. Область ведения горных работ (горный отвод или шахтное поле) выбирают в местах с наименьшим количеством крупных геологических нарушений. При добыче угля контроль влияния этих геологических нарушений, расположенных вне границ шахтного поля, не производится. Для повышения уровня безопасности предлагается разработанная методика прогноза горных ударов с учетом всех рядом находящихся геологических нарушений. Она применима в условиях ведения горных работ, когда было зафиксировано хотя бы одно геодинами-ческое явление. Данная методика позволяет определить безопасное направление движения фронта очистных работ.

Исходные данные для прогноза горных ударов

Одним из наиболее привлекательных методов для прогнозирования горных ударов является оценка событий на основании концепции о сейсмичности событий [7]. Согласно документам [8, 9], регламентирующим работу сейсмических станций, выделяют 4 энергетических уровня. II уровень энергии соответствует разрушению в приконтурном массиве горных выработок и определяется от 3500 Дж. III уровень энергии соответствует влиянию очистных работ при выемке угля и определяется от 6000 Дж. Такое введение энергетических уровней обусловлено представлениями выбора критерия безопасности и рекомендациями работ сейсмических служб. В задаче рассматриваем II и III энергетические уровни, а остальные исключаем, поскольку при уровне энергии от 3500 Дж начинают вести учёт опасности по проявлению горных ударов. II и III уровни служат пороговыми значениями минимальных нарушений, поскольку при добыче угля влияние очистных работ будет сказываться в любом случае. Таким образом, мы определяем пограничную зону между разрушением в приконтурном массиве горных выработок и влиянием очистных работ. Применение IV энергетического уровня будет завышать значение крите- рия безопасности. При этом можно отметить общую тенденцию в распределении энергий, рассчитанных для нетронутого состояния угольного пласта в соответствии с разработанной авторами данной статьи математической моделью и определяемых работой сейсмостанции. В основу математической модели заложены представления о природе тектонических сил [6], модели поведения геоматериалов [10, 11, 12], результаты лабораторных испытаний образцов [13] и их физические свойства [14]. В исследованиях отмечается, что от правильного выбора модели зависит точность описания поведения массива [15]. Эти подходы были обобщены нами в единый метод прогноза. Значения сейсмической энергии, полученные для ш. Комсомольская (рис. 1, а), были сопоставлены с рассчитанными значениями удельной потенциальной энергии в нетронутом угольном пласте (рис. 1, б).

Полученное распределение удельной потенциальной энергии в нетронутом массиве лежит в основе исходных данных, необходимых для осуществления прогноза горных ударов. Также в исходных данных должен быть представлен план горных работ.

а

Сейсмическая энергия событий, Дж • 100–1000 • 1000–3000 • 3000–7000 • 7000–10000 • 10000–15000 15000–20000 • 20000–30000 • >30000

б

Рис. 1. Данные сейсмонаблюдений ( а ), карта значений удельной потенциальной энергии в нетронутом массиве ( б )

2022;7(2):126–136

Методика определения безопасного направления движения фронта очистных работ

При решении задачи прогноза проявления горных ударов при различных значениях модуля деформации E_ur и коэффициента Пуассона ν для нетронутого массива в зоне геологической нарушенности производится оценка напряжённо-деформированного состояния угольного пласта. Физические свойства, закладываемые в модель, определяются в соответствии с технической документацией шахты и [16]. По карте значений напряжений выбираются наиболее характерные варианты задач. При этом на первом этапе решаются различные задачи с различным набором значений модуля деформации и коэффициента Пуассона, определяется удельная потенциальная энергия. И далее выбираются решения, имеющие наибольшие качественные отличия. Для рассматриваемого примера (ш. Комсомольская) характерным решениям соответствуют следующие варианты: 1) E_ur = 1489 МПа, ν = 0,211; 2) E ur = 1335 МПа, ν = 0,181; 3) E ur = 1037 МПа, ν = 0,203; 4) E ur = 1305 МПа, ν = 0,232; 5) E ur = 1296 МПа, ν = 0,162; 6) E ur = 1395 МПа, ν = 0,224; 7) E ur = 1524 МПа, ν = 0,179; 8) E ur = 1036 МПа, ν = 0,160; 9) E ur = 1331 МПа, ν = 0,171; 10) E ur = 1433 МПа, ν = 0,174.

После чего в расчётную модель добавляется рассматриваемый выемочный участок, представляющий совокупность горных выработок (очистной забой и примыкающие штреки, а также выработанное пространство). Для каждого набора рассматриваемых параметров производится оценка параметра Надаи–Лоде в сравнении с его изменением по отношению к нетронутому состоянию угольного пласта (см. рис. 1, б). На рис. 2 представлена карта значений параметра Надаи–Лоде в зависимости от расположения выемочного участка в пространстве для 1-го направления фронта очистных работ (218° от северного направления). Относительно плоскости модели было выбрано изменение направления (начальное положение – 218° по часовой стрелке от северного направ- ления) с шагом в 10°. На ш. Комсомольская направление фронта очистных работ выбирают в зависимости от границ шахтного поля (в перпендикулярном направлении от границ). Границы, как правило, соответствуют геометрии нарушений. Фронт очистных работ в этом случае приходится на 5–6-е направления в соответствии с выбранными нами обозначениями (168–158° от северного направления по часовой стрелке).

На рис. 4 показано распределение максимальных и минимальных главных напряжений вдоль направления фронта очистных работ (рис. 5) вглубь массива при различных комбинациях физических свойств.

Интерпретируя графики на рис. 4 через представление удельной потенциальной энергии, определяем градиент между максимальным главным напряжением и напряжением на границе моделируемого очистного забоя. Горное давление пород песчаника представляется в виде силы тяжести, приходящейся на единицу площади (эквивалент напряжения). Исходя из этого рассчитывается удельная энергия вес_песч

( Р песч gHУ

2 E песч

где ρ _песч – плотность песчаника, кг/м³; g – ускорение свободного падения, м/с²; H – глубина ведения работ, м; E _песч – модуль деформации песчаника, МПа.

Отношение удельной энергии активации W _а, к удельной потенциальной энергии веса вышележащих горных пород Э представляет величину, по которой можно судить о степени опасности при выборе направления движения фронта очистных работ. Энергия активации определяется по градиенту от максимума или минимума напряжений (2 варианта поведения графиков на рис. 4). Полученное значение сравнивается с критическим значением, соответствующим безопасной удельной потенциальной энергии. Это отношение можно назвать коэффициентом напряжённости K .

Рис. 2. Карта значений параметра Надаи–Лоде при 1-м направлении фронта очистных работ

2022;7(2):126–136

Рис. 3. Карта значений параметра Надаи–Лоде при различных положениях выработки: а – 6-е направление (158°) [текущее]; б – 10-е направление (118°)

Минимальные главные напряжения, МПа

Расстояние от линии забоя, м                             Расстояние от линии забоя, м а                                                  б

Рис

. 4. Распределение главных напряжений вдоль направления моделируемого очистного пространства выработки вглубь массива для первого направления: а – для максимальных главных напряжений σ ₁ ;

б – для минимальных главных напряжений σ ₃

2022;7(2):126–136

A A A

Е , МПа

Вмещающие породы

Целик

Поверхность Земли

Выработанное пространство

L , м

550 м

Угольный

Очистной забой

Целик

Погашенные горные выработки

Рис. 5. Схема к определению распределения максимальных и минимальных главных напряжений вдоль направления фронта очистных работ

Y

В зависимости от наблюдаемых на забое выработки максимальных главных напряжений: локальных максимумов или локальных минимумов – представим два варианта расчётов.

Ниже представлены формулы для локального максимума напряжений на границе моделируемого очистного пространства выработки. Этому случаю соответствуют решения моделей с E_ur = 1036 МПа, ν = 0,160 (рис. 6).

Коэффициент напряжённости при наблюдаемых на границе моделируемого очистного пространства выработки локальных максимумах напряжений

Удельная потенциальная энергия активации при наблюдаемых на границе моделируемого очистного пространства выработки локальных максимумах напряжений

[^ max заб - ^ max заб ] 2

-

Г/т min /т min 12 A

E i

E i

; (3)

градиент напряжений при наблюдаемых на границе моделируемого очистного пространства выработки локальных максимумах напряжений

grad ₁ =

min

-

max заб

r min

,

W a 1 вес_песч

Рис. 6. Распределение главных напряжений вдоль направления моделируемого очистного пространства выработки вглубь массива на примере 1-го направления для E_ur = 1036 МПа, ν = 0,160

здесь σ ^{max заб} – локальные максимумы напряжений на границе моделируемого очистного пространства выработки, МПа; σ ^min – локальные минимумы напряжений вглубь массива, МПа; E_i – рассчитанный модуль деформации в соответствующей максимумам/минимумам напряжений i -й точке массива, МПа; r ^min – расстояние от границы моделируемого очистного пространства выработки до локального минимума напряжений, м.

В табл. 1 представлены значения, по которым было построено распределение.

Значение r = 0 является границей моделируемого очистного пространства – плоскость забоя. Для графика представленного вида определяем σ 1 ^{max заб} = 43,86 МПа, σ 1 ^min = 18,41 МПа, r ^min = 280 м и производим расчёт в соответствии с формулами (2)–(4).

Далее рассматривается второй случай, когда на границе моделируемого очистного забоя создаются локальные минимумы. Этому случаю соответствуют решения моделей с E ur = 1037 МПа, ν = 0,203 (рис. 7).

2022;7(2):126–136

Таблица 1

Данные для построения графика зависимости изменения максимальных главных напряжений от расстояния от плоскости забоя вглубь массива (для E ur = 1036 МПа, ν = 0,160)

Параметры	Значения
Максимальные главные напряжения σ 1, МПа	43,86	32,38	28,51	23,53	21,78	18,41	20,26	17,62	16,96	16,67
Расстояние от границы моделируемого очистного пространства выработки вглубь массива r , м	0	38	79	172	212	280	387	459	564	649

Таблица 2

Данные для построения графика зависимости изменения максимальных главных напряжений от расстояния от плоскости забоя вглубь массива (для E ur = 1037 МПа, ν = 0,203)

Параметры	Значения
Максимальные главные напряжения σ 1, МПа	20,97	54,54	35,14	36,92	34,1	29,67	32,85	28,39	26,94	25,98
Расстояние от границы моделируемого очистного пространства выработки вглубь массива r , м	0	38	79	172	212	280	387	459	564	649

Рис. 7. Распределение главных напряжений вдоль направления моделируемого очистного пространства выработки вглубь массива на примере 1-го направления для Eur = 1037 МПа, ν = 0,203

Коэффициент напряжённости при наблюдаемых на границе моделируемого очистного пространства выработки локальных минимумах напряжений равен

K 2 =

W a 2 вес_песч

Удельная потенциальная энергия активации при наблюдаемых на границе моделируемого очистного пространства выработки локальных минимумах напряжений равна

( Г max ^maxl2    Г min заб ^min заб 1 2 A

W a . - 0,5 I ° ' - ° ¹ - I ° '      — ° 3     1 ; (6)

I            E i                      E i )

градиент напряжений при наблюдаемых на границе моделируемого очистного пространства выработки локальных минимумах напряжений равен

σ max - σ min заб grad = 1       1      ,               (7)

2          r max , здесь σmin заб – локальные минимумы напряжений на границе моделируемого очистного пространства выработки, МПа; σmax – локальные максимумы напряжений вглубь массива, МПа; Ei – рассчитанный модуль деформации в соответствующей максимумам/ми-нимумам напряжений i-й точке массива, МПа; r max – расстояние от границы моделируемого очистного пространства выработки до локального максимума напряжений, м.

В табл. 2 представлены значения, по которым было построено распределение для этого варианта.

Тогда σ 1 ^{min заб} = 20,97 МПа, σ 1 ^max = 54,54 МПа, r ^max = 38 м подставляем в формулы (5)–(7) и производим расчёт.

Относя графики на рис. 4 к первому или второму варианту, производим соответствующие расчёты и получаем 10 значений энергий активации для максимальных главных напряжений и 10 значений градиентов напряжений.

Аналогичным образом определяются минимальные главные напряжения для графиков каждого рассматриваемого направления фронта очистных работ (угол µ на рис. 2). Внутри одного направления будет 10 значений энергий активации для максимальных главных напряжений и 10 значений градиентов напряжений. Для каждого из вариантов рассчитываются коэффициенты напряжённостей K ₁ и K ₂ . Далее K ₁ и K ₂ представляем как одну характеристику K . Описанный порядок расчётов производим для каждого из направлений на рис. 2. Результаты сводим в единую матрицу. Эта матрица значений применяется для построения изограммы (рис. 8).

Изограмма является поверхностью коэффициентов напряжённости. В качестве строк этой матрицы выступают значения градиентов, определяемых по формулам (5) и (7) в зависимости от типа распределения; в качестве столбцов – направления моделируемого фронта движения очистного забоя. Матрица формируется из векторов коэффициентов напряжённостей для каждого направления, рассчитанных по аналогии с показанным выше примером.

Для оценки безопасности выбранного направления движения фронта очистных работ предлагается использовать критерий безопасности (безразмерный критерий безопасности [ K ]). Критерий [ K ] определяется на основе сопоставления данных с сейсмостанции и рассчитанной удельной потенциальной энергии активации, отнесённой к удельной потенциальной энергии силы тяжести вышележащих горных пород Э_{вес_песч} (2) и (3), т.е. [ K ] сравнивается с K _а1 и K _а2.

2022;7(2):126–136

Коэффициент напряженности, ед. >30

0,5

218 208 198 188 178 168 158 148 138 128

Направление фронта очистных работ (отсчитываемое от Северного направления по часовой стрелке)

Рис. 8. Изограмма коэффициента напряжённости в зависимости от «градиента» напряжений и направления выработки

Ориентируясь на рис. 1 и исходные данные по энергетическим уровням, отметим, что границам II энергетического уровня (см. рис. 1, а ) соответствует удельная потенциальная энергия в нетронутом угольном пласте со значением 60 кДж/м³ (см. рис. 1, б ), границам III уровня (см. рис. 1, а ) – 112,5 кДж/м³ (см. рис. 1, б ).

Подставим в формулу (1) эти значения в числитель в качестве энергии активации. Удельную потенциальную энергию силы тяжести оставляем без изменений. Ниже квадратными скобками обозначаем, что величина является критерием.

Эвеспесч = 18 кДж/м3.

При W а = 60 кДж/м³ [ K ] нетр ^II = 3,333.

При W а = 112,5 кДж/м³ [ K ] нетр ^III = 6,25.

[ K ]_нетр – безопасное значение для нетронутого состояния угольного пласта, верхний индекс обозначает привязку к соответствующему энергетическому уровню.

Действующие в массиве напряжения превышают рассчитываемую прочность ненарушенного горного массива в связи с наличием осложняющих факторов. Для перехода к критерию в условиях проведения выработок воспользуемся тем, что на практике относительно безопасные выработки для угольных шахт на глубоких горизонтах можно отнести к III категории устойчивости согласно работам [17, 18]. III категория устойчивости характеризуется стабилизацией роста деформаций через 1–2 недели. Коэффициент, учитывающий превышение действующих напряжений рассчитываемой прочности, составляет 1,61–3,0. С учётом этого коэффициента [K]нетрII изменяется в диапазоне 5,37…10, [K]нетрIII – в диапазоне 10,06…18,75. Данный принцип основан на аналогии с рекомендациями ввода коэффициента изменчивости прочности угля в нормативной документации и Инструкциях по правилам безопасности2. Правомерность такого перехода от нетронутого массива к неустойчивым горным породам находит подтверждение в проводимых исследователями лабораторных испытаниях [19].

Переходя от нетронутого массива к породам III категории устойчивости определяют границу между разрушением в приконтурном массиве горных выработок (II энергетический уровень) и влиянием очистных выработок при выемке угля (III энергетический уровень). На стадии ведения добычных работ принимается критерий безопасности [ K ] = 10.

В соответствии с рис. 6 наиболее безопасным для условий ш. Комсомольская является вариант направления между 138 и 128° против часовой стрелки от северного направления для любых реализаций модуля деформации и коэффициента Пуассона. Направление в районе 188° также характеризуется меньшим коэффициентом напряжённости, но не во всех реализациях модуля деформации и коэффициента Пуассона. Этим принципом и следует руководствоваться при обосновании параметров безопасной отработки угольных пластов на глубоких горизонтах. Незначительные отклонения угла приводят к перераспределению напряжений по плоскости забоя и это может привести к аварии или инциденту.

2022;7(2):126–136

Алгоритм осуществления прогноза горных ударов с учетом ведения очистных работ

На основании вышеизложенного делаем вывод, что на стадии проектирования шахты важным условием является выбор безопасного направления движения очистных работ. В угольных пластах, подверженных действию геологических нарушений, ещё до ведения горных работ создаются неблагоприятные условия, причиной которых является накопление по- тенциальной энергии в массиве горных пород. Избытки этой энергии проявляются в виде горных ударов [20, 14]. На угольных шахтах энергетические проявления в массиве фиксируют с помощью датчиков, информация с которых поступает на сейсмостанции. Эти проявления фиксируют как события. Описанный выше пример прогноза горных ударов и выбор безопасного направления фронта очистных работ можно записать в виде алгоритма (рис. 9).

Рис. 9. Алгоритм регионального текущего прогноза горных ударов

2022;7(2):126–136

Порядок применения алгоритма:

• 1.    На первом этапе происходит сбор данных (места проявления горного удара, геологические документы и физические свойства горных пород).

• 2.    Далее строится 2D модель по вертикальному разрезу с учётом пересечения максимального количества тектонических нарушений. Подтверждается возможность применения первого допущения, которая проявляется в возможности неучёта вертикальной составляющей горного давления.

• 3.    Также по вертикальному сечению определяются составляющие горного давления (горизонтальные напряжения с коэффициентом бокового распора). Получаем граничные условия для дальнейшей работы.

• 4.    Далее строится 2D модель по горизонтальному разрезу. Затем определяются направления тектонических сил на основе формирования опасных зон. Эти зоны определяются по отношению горизонтальных напряжений к вертикальным. Построение 2D модели по горизонтальному сечению выполняется с допущением, что не рассматриваются угол наклона разрабатываемого пласта, перепады высот, локальные нарушения (перемятие пласта, бифуркация, пликативные нарушения). Эти особенности пласта учитываются при более детальном локальном прогнозировании.

• 5.    Далее определяется плотность вероятности числа реализаций напряжений в зависимости от набора вариаций физических свойств в системе задаваемых значений «Модуль деформации – коэффициент Пуассона» (200 наборов).

• 6.    Расчётным путем определяется характер поведения нетронутого угольного пласта. Для этого применяется параметр Надаи–Лоде. Он учитывает обобщённое растяжение, сжатие и сдвиг. Последующий выбор направления фронта движения очистных работ основывается на расчётных значениях обобщённого сжатия. Условиям обобщённого сжатия соответствует значительная часть участков ведения горных работ [20].

• 7.    После анализа напряжений в нетронутом массиве осуществляется анализ напряжений с учётом горных выработок при различном повороте их оси с шагом в 10°. Параметр Надаи–Лоде просчитывается и в этом случае с целью выявления закономерности перераспределения напряжений.

• 8.    После определяется критерий безопасности. Критерий безопасности выбирается на основе сравнения данных сейсмостанции и результатов распределения удельной потенциальной энергии активации. Значение коэффициента безопасности принимается с поправкой на нарушение угольного пласта в результате образования зон ослабления (проведение горных

• 9.    При коэффициенте напряжённости менее 10 работы более безопасны с точки зрения возможного проявления горного удара. Если критерий более 10, то рекомендуется разработать дополнительные мероприятия по обеспечению контроля и безопасности горных работ.

выработок) и сравнивается с получаемым коэффициентом напряженности. Коэффициент напряжённости – величина, зависящая от градиента напряженности вдоль нормали к линии забоя выработки.

Представленный алгоритм – универсальный для всех горных предприятий. Его применение возможно на любой шахте или в любой проектной организации. Для его реализации могут быть дополнительно использованы специальные программные средства. При использовании данного алгоритма для условий ш. Комсомольская применялись Plaxis и MathCad.

Заключение

Разработанная методика прогноза горных ударов позволяет учесть геологические нарушения, находящиеся вне шахтного поля, наличие горных выработок с учетом их взаимовлияния, а также выработанное пространство.

Для оценки опасности проявления горных ударов введен критерий – коэффициент напряженности. Он определяется на основе сопоставления данных с сейсмостанции и отношения рассчитанной удельной потенциальной энергии активации. Удельная потенциальная энергия активации отнесена к удельной потенциальной энергии силы тяжести вышележащих горных пород. Прогноз осуществляется путем оценки параметра Надаи–Лоде при различных направлениях движения фронта очистных работ.

Для реализации методики разработан и апробирован для условий ш. Комсомольская алгоритм регионального текущего прогноза горных ударов на угольных шахтах.

Разработанные решения позволяют повысить безопасность ведения горных работ.

По данному алгоритму, базирующемуся на разработанном способе прогноза горных ударов для условий ш. Комсомольская, был определен критерий безопасности, равный 10. Также для данной шахты было определено направление фронта очистных работ, при котором существенно снижаются риски проявления горных ударов. Наиболее безопасным для условий ш. Комсомольская является вариант направления между 138 и 128° против часовой стрелки от северного направления для любых реализаций модуля деформации и коэффициента Пуассона.

2022;7(2):126–136

2022;7(2):126–136